云南省景洪市2012-2013学年高二数学上学期期末考试试题 文 新人教A版

云南省景洪市云南省景洪市 2012 20132012 2013 学年高二数学上学期期末考试试题学年高二数学上学期期末考试试题 文文 一 选择题 本大题共 18 小题 每小题 5 分 共 90 分在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题意要求的 1 命题 若 A B A 则 A B 的逆否命题是 A 若 A B A 则 A B B 若 A B A 则 A B C 若 A B 则 A B A D 若 A B 则 A B A 2 已知双曲线的离心率为 2 焦点是 4 0 4 0 则双曲线方程为 A 1 124 22 yx B 1 412 22 yx C 1 610 22 yx D 1 106 22 yx 3 对于实数 a b c a b 是 ac 2 bc 2 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 4 下列四个命题中正确的个数是 x R lgx 0 x R tanx 1 x R x 3 0 x R 2x 0 A 0 B 1 C 2 D 3 5 已知命题 p 3 3 q 3 4 则下列判断正确的是 A p q 为真 p q 为真 p 为假 B p q 为真 p q 为假 p 为真 C p q 为假 p q 为假 p 为假 D p q 为真 p q 为假 p 为假 6 ABC 的两个顶点为 A 4 0 B 4 0 ABC 周长为 18 则 C 点轨迹为 A 1 925 22 yx y 0 B 1 925 22 xy y 0 C 1 916 22 yx y 0 D 1 916 22 xy y 0 7 4 1 x 为准线的抛物线的标准方程为 A xy 2 B xy 2 1 2 C yx 2 1 2 D yx 2 8 双曲线 1 94 22 yx 的渐近方程是 A xy 3 2 B xy 9 4 C xy 2 3 D xy 4 9 9 方程 mx2 my2 n 中 若 mn0 的否定是 20 椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形 则离心率 e 21 短轴长为 5 离心率 e 3 2 的椭圆的两焦点为 F1 F2 过 F1 作直线交椭圆于 A B 两 点 则 ABF2 周长为 22 y 2exsinx 则 y 三 解答题 本大题共 4 小题 共 40 分解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 23 10 分 已知椭圆的两焦点是 F1 0 1 F2 0 1 离心率 e 2 1 1 求椭圆方程 2 若 P 在椭圆上 且 PF1 PF2 1 求 cos F1PF2 24 10 分 函数 f x 2x 3 3x 2 12x 5 在 0 3 上的最值 25 10 分 函数 f x x3 bx2 cx d 图象经过 0 2 点 且在 x 1 处的切线为 6x y 7 0 求解析 式 26 10 分 已知直线l经过抛物线 2 4yx 的焦点 F 且与抛物线相交于 A B 两点 1 若 4AF 求点 A 的坐标 2 若直线l的倾斜角为45 求线段 AB 的长 高二期末数学 文 参考答案 选择题 A B F y xO 123456789 DABCDAACD 101112131415161718 DCBCBADCA 24 解析 f x 6 x 2 6x 12 令 f x 0 即 6 x 2 6x 12 0 则 x 1 或 x 2 又 x 0 3 故 x 1 应舍去 当 x 变化时 f x 与 f x 的变化情况如表 x0 0 2 2 2 3 3 f x 0 f x 5 15 4 f x max 5 f x min 15 25 f 0 2 得 d 2 切点 1 1 代入 f x 中得 1 b c 2 1 233 3 3 62 3 6 1 23 23 2 xxxxfcb cbfcbxxxf 26 解 由 2 4yx 得 2p 其准线方程为 1x 焦点 1 0 F A B F y x O A B 设 11 A x y 22 B xy 1 由抛物线的定义可知 1 2 p AFx 从而 1 413x 代入 2 4yx 解得 1 2 3y 点 A 的坐标为 3 2 3 或 3 2 3 2 直线 l 的方程为 0tan45 1 yx A 即 1yx 与抛物线方