分数混合运算

分数混合运算 一 旧知铺垫 1 计算 2 3 3 8 5 6 5 18 说出你是怎么计算的 在计算过程中 能约分的先约分 2 说出先算什么 再算什么 2 4 8 6 5 3 24 3 5 4 12 8 这三道题帮我们回忆了什么知识 生回答后小黑板 出示整数混合运算 的运算顺序 3 引入 刚才我们复习了整数四则混合运算的运算顺序和有关分数乘除法 的知识 这节课将继续学习有关分数的知识 板书 分数混合运算 设计意图 通过对整数四则混合运 说运算顺序 再计算的复习 引 起学生对四则混合运知识的积极回忆 使学生自然 迁移 过渡到本节课来 打牢学习的基础 以便顺利地进入下一阶段的学习 教学中切实地复习那些在 学生知识结构中对学习新知识能提供帮助的旧知识 由旧引新 可以促进学生 进行知识的迁移 促进学生自主参与学习的全过程中 二 自主探索 获取新知 1 呈现情境图 提出问题 出示数学书上第 56 页图 师 这是我们班上这学期开展兴趣小组活动的情况 你从图中获得了哪些 数学信息 气象小组有 12 人 摄影小组是气象小组的 航模小组的人数是 摄影小组的 师 航模小组有多少人 2 解决问题 1 根据问题分析数学信息 师 我们要求是什么 生 求航模小组有多少人 师 题里直接告诉我们航模小组有多少人 没有 师 那航模小组的人数与谁有直接的关系 把它读出来 生 航模小组的人数是摄影小组的 师 也就是说要求航模小组的人数 还必须知道到什么 摄影小组的人 数 师 那摄影小组有多少人呢 不知道 师 所以我们在解决问题之前还必须想办法找摄影小组的人数 师 摄影小组的人数除了和航模小组的人数有直接的关系 还和谁有直接 的关系 请您把它读出来 生 摄影小组的人数是气象小组的 2 引导提问 师 摄影小组的人数是气象小组的 谁的 把谁看着单位 1 气象 小组的人数 把它平均分成 3 份 取了这样的 1 份 就是 3 4 表示摄影小 组人数的分率 师生边说 老师边板书 画出对应的线段图 师 在这线段图中 您还知道什么信息 气象小组有 12 人 师板书出来 12 人 师 根据线段图 你可以求出摄影小组的人数了吗 生 12 1 3 4 人 师 有了摄影小组的人数 4 人 板书 4 人 而我们的最终目的是要求到 航模小组的人数 航模小组的人数是摄影小组的 1 3 谁的 1 3 把谁看着单位 1 摄影小组的人数 师 哦 再次把摄影小组的人数看着单位 1 把它平均分成 4 份 取 了这样的 3 份 就是 1 3 表示航模小组人数的分率 师生边说 老师边板书 画出对应的线段图 师 您会求航模小组的人数的人数了吗 生 4 3 4 3 人 3 分数混合运算的顺序与整数混合运算顺序的探讨 师 用手势给大家比比线段图的意思 先把气象小组的人数看着单位 1 它的 3 4 是摄影小组的人 数 再把摄影小组的人数看作单位 1 它的 1 3 就是航模小组的人数 师 请你把刚才的两个算式列成综合算式 生 12 1 3 3 4 4 3 4 3 人 师 我们先算 12 1 3 求到摄影小组的人数 4 人 再算 12 3 4 的积去 乘 求出航模小组的人数 通过计算我们发现分数连乘也是从左到右依次计算 板书 3 练习 师 如果把题中 我们气象小组有 12 人 改为 我们航模组有 人 求气象组有多少人 您会做吗 请您在草稿本上画画线段图 分析出数量关系 先分步解答 再列出综合算式 生板演 3 4 1 3 3 4 3 1 3 4 3 12 人 师 我们先算 3 4 求到摄影小组的人数 4 人 再用 4 1 3 求出气象小 组的人数 通过计算我们发现分数连除也是从左到右依次计算 小结 观察综合算式 我们发现分数连乘和分数连除跟我们以前学过的整 数连乘和连除运算顺序 一样 都是是从左到右依次计算 其实分数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序一样 先乘除后加减 在 同级运算中 从左到右依次计算 有小括号的要先算括号里面的 再算括号外 面的 当然如果有简便算法的除外 接着结合例题 说明分数连乘时 可以同时进行约分 注意书写格式 4 看书 并齐读结论 设计意图 通过这个环节的教学 鼓励学生分析题中的数字信息和数量 关系 明确所要解决的问题 然后了解要解决的这个问题需要什么条件 从而 进行计算 明确分数混合运算的顺序 体现了教学以教材为主 灵活的使用教 材 又忠实于教材 这样更能突出 这两道分数四则混合运算题的代表性 能 让学生更好地感受所学知识与教材例题的重要作用和价值所在 三 巩固练习 要求 学生独立完成 教师巡视 个别指导 集 体反馈 及时纠正 1 完成书 56 页的试一试以及数学书 57 页练一练的第一题 请 8 名学生 上台板演后集体订正 强调 运算顺序特别是有括号的 2 完成书 57 页的数学应用 2 4 题 如果时间充足则再完成数学故事 的探究 写出数量关系或画图后再解答 设计意图 通过这个环节的教学 把学生所学知识运用于现实生活 从 中让学生感受所学知识的应用价值 教学中强调解题顺序与运算顺序的吻合 这样更能突出混合运