广东省茂名市愉园中学八年级数学下册《3.4 分式方程》教案（2） 北师大版

1 3 4 3 4 分式方程 分式方程 2 2 教案教案 课题课型新授课课时 1 知识与技能 1 解分式方程的一般步骤 2 了解解分式方程验根的必要性 过程与方法 通过具体例子 让学生独立探索方程的解法 经历 和体会解分式方程的必要步骤 三维 目标 情感态度与价值观 1 培养学生自觉反思求解过程和自觉检验的良好习 惯 培养严谨的治学态度 2 运用 转化 的思想 将分式方程转化为整式方 程 从而获得一种成就感和学习数学的自信 教学 重点 1 解分式方程的一般步骤 熟练掌握分式方程的解决 2 明确解分式方程验根的必要性 教学 难点 明确分式方程验根的必要性 教学 手段 教学 方法 探索发现法 教学 准备 投影片四张 第一张 例 1 例 2 记作 3 4 2 A 第二张 议一议 记作 3 4 2 B 第三张 想一想 记作 3 4 2 C 第四张 补充练习 记作 3 4 2 D 教学过程 教学 环节 教师活动学生活动备注 提出 问题 引入 新课 这节课 我们就来学习分式 方程的解法 我们不妨先来回忆一 下我们曾学过的一元一次方程的 解法 也许你会从中得到启示 寻找到解分式方程的方法 解方程 2 13 x 3 25 x 2 6 24 x 学生独立解答 2 教学 环节 教师活动学生活动备注 讲解 新课 探索 分式 方程 的解 法 应 用 升 华 出示投影片 3 4 2 A 例 1 解方程 2 1 x x 3 x 3 是方程 2 的解吗 是方程 1 的解吗 为什么 例 2 解方程 x 300 x2 480 4 解 方程两边同乘以 2x 得 600 480 8x 解这个方程 得x 15 检验 将x 15 代入原方程 得 左边 4 右边 4 左边 右边 所以 x 15 是原方程的根 议一议 解方程 3 2 x x x 3 1 2 1 解方程 1 1 3 x x 4 2 12 10 x x21 5 2 分析 先总结解分式方程的几个 步骤 然后解题 解 1 1 3 x x 4 去分母 方程两边同乘以x x 1 得 3x 4 x 1 解这个方程 得x 4 检验 把x 4 代入x x 1 4 3 12 0 所以原方程的根为x 4 师生共析 方程两边同乘 以x x 2 得x x 2 2 1 x x x 2 x 3 化简 得x 3 x 2 小组内讨论 学生在练习本上试着完成 然后 再共同解答 学生在练习本上完成 学生在练习本上完成后 老师再 评讲 3 教学 环节 教师活动学生活动备注 回 顾 总 结 活 动 与 探 究 课 时 小 结 2 12 10 x x21 5 2 去分母 方程两边同乘以 2x 1 得 10 5 2 2x 1 解这个方程 得x 4 7 检验 把x 4 7 代入原方程分母 2x 1 2 4 7 1 2 5 0 所以原方程的根为x 4 7 出示投影片 3 4 2 C 想一想 解分式方程一般需要经过哪几个步 骤 出示投影片 3 4 2 D 解分式方程 1 x 9000 3000 15000 x 2 x h 2 xa a a h常数 若关于x的方程 3 1 x x 93 2 x m 有增 根 则m的值是 我们学会了解分式方程 明白了解 分式方程的三个步骤缺一不可 生 我明白了分式方程转化为整 式方程为什么会产生增根 生 我又一次体验到了 转化 在学习数学中的重要作用 但又进一步 认识到每一步转化并不一定都那么 完 美 必须经过检验 反思 转化 过程 解分式方程分三大步骤 1 方程两边都乘以最简公分母 约去分母 化分式方程为整式方 程 2 解这个整式方程 3 把整式方程的根代入最 简公分母 看结果是否为零 使 最简公分母为零的根是原方程的 增根 应舍去 使最简公分母不为 零的根才是原方程的根 学生积极讨论问题 积极参与讨论 回答问题 4 板 书 设 计 3 4 2 分式方程 二 一 提出问题 你能设法求出上一节课的分式方程 x 9000 3000 15000 x 二 探求分式方程解法 例 1 解方程 2 1 x x 3 例