山东省聊城市2013届高三数学上学期第一次调研试题 理 新人教A版

用心 爱心 专心1 山东省聊城市华阳中学山东省聊城市华阳中学 2012 20132012 2013 学年上学期高三第一次调研考学年上学期高三第一次调研考 试理科数学试题试理科数学试题 考试时间 100 分钟 第第 I I 卷 选择题 卷 选择题 一 选择题一 选择题 1 设集合为 1 cossin cossin 2 My yxxxxxRNx xi i 虚数单位 则为 xR MN A 0 1 B C D 0 1 0 1 0 1 2 在中 是为等腰三角形的 ABC sinsinAB ABC A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 3 如果函数对于任意实数 存在常数 使该不等式恒成立 f xxM f xM x 就称函数为有界泛涵 下面有 4 个函数 f x 1f x 2 f xx 其中有两个属于有界泛涵 它们是 cossin f xxx x 2 1 x f x xx A B C D 4 若函数有大于零的极值点 则实数 a 的范围是 1 4 x a yex xR A B C D 3a 3a 1 3 a 1 3 a 5 已知曲线 点及点 从点 A 观察 B 要实现不被曲线 C 2 2c yx 0 2 A 3 Ba 挡住 则实数的取值范围是 a A B C D 4 4 10 10 6 等于 1 0 2 x ex dx A 1 B C D 1e e1e 7 设集合 4 5 7 9 3 4 7 8 9 全集 则集合ABBAU 中的元素共有 BACU A 3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个 8 下列函数中 既不是奇函数又不是偶函数 且在上为减函数的是 0 A B x xf 2 3 1 2 xxf 用心 爱心 专心2 3 xxf lg xxf 9 等差数列的前项和为 若 则 n an n S10 173 aa 19 S A 55 B 95 C 100 不能确定 10 设是函数 f x 在定义域内的最小零点 若 则axxln 2 2 ax 0 0 的值满足 0 xf A B 0 0 xf0 0 xf C D 的符号不确定0 0 xf 0 xf 11 设函数在区间上是减函数 则的取值范1 1 3 223 kxkkxxf 4 0 k 围是 A B 3 1 k 3 1 0 k 3 1 0 k 3 1 k 12 设 若 则 a a xdttx xx xf 0 2 0 0 ln 9 efff A 1 B 0 C 2 D 3 用心 爱心 专心3 第第 IIII 卷 非选择题 卷 非选择题 二 填空题二 填空题 13 设函数的最小正周期为 且其图象关 sin yx 0 2 2 于直线对称 则在下面四个结论 图象关于点对称 图象关于点 12 x 0 4 对称 在上是增函数中 所有正确结论的编号为 0 3 0 6 14 函数的最小正周期是 2 sin 2 2 2sin 4 f xxx 15 已知 xf是定义在 2 2 上的函数 且对任意实数 2121 xxxx 恒有 且 xf的最大值为 1 则满足 1log2 xf的解集为 12 12 0 f xf x xx 16 函数的最大值为 最小值为 则 xx xxx xf cos2 2 4 sin 2 2 2 MmMm 三 解答题三 解答题 17 在中 内角对边的边长分别是 已知 ABC A B C a b c2 3 cC 1 若的面积等于 求 ABC 3 a b 2 求的面积 sin2sinBA ABC 18 设为实数 函数 b 2 2 f xxxb xb 1 若 求的取值范围 2 求的最小值 0 1f b f x 3 设函数 直接写出 不需要给出演算步骤 不等式 h xf x xb 的解集 1h x 19 已知函数 1 2 log 1 2 2 2 m x x xf m 1 判断的奇偶性 xf 2 求满足的的取值范围 13 log xxf m x 20 定义函数 0 1 yxxyxF y 1 令函数的图象为曲线 若存在实数 使 1 log 1 23 2 bxaxxFxg C b 得曲线在处有斜率是的切线 求实数的取值范围 C 4 1 00 xx8 a 用心 爱心 专心4 2 当 且时 证明 Nyx yx xyFyxF 21 已知函数 ln 2 1 2 Raxaxxf 1 若 求的单调递增区间 1 a xf 2 当时 恒成立 求实数的取值范围 1 xxxfln a 参考答案参考答案 1 C 解析 因为 1 cossin cossin 11 2 01 My yxxxxxRyyNx xxx i 为虚数单位 则为 选 CMN 0 1 2 A 解析 因为中 则 A B 那么为等腰三角形 反之 不一ABC sinsinAB ABC 定成立 故是为等腰三角形的充分不必要条件 选 AsinsinAB ABC 3 D 解析 因为 不存在 M 成立 1f x 2 f xx 故选 D cossin 2f xxx xx 2 4 13 x f xx xx 4 B 解析 因为函数有大于零 极值点 那么则 y 0 方程有正根 1 4 x a yex xR 则分离参数 a 研究常数与函数有交点 则可知实数 a 的范围是 选 B 3a 5 D 解析 因为曲线 点及点 从点 A 观察 B 要实现不被曲线 2 2c yx 0 2 A 3 Ba C 挡住 则根据数形结合思想得到 实数的取值范围是 选 D a 10 6 C 解析 因为 选 C 1 2 1 0 0 2 1 1 xx ex dxexee 7 A 解析 因为集合 4 5 7 9 3 4 7 8 9 则 AB 4 7 9 因此集AB 合的元素共有 3 个 选 A BACU 8 D 解析 因为选项 A 中 因为底数大于 1 定义域内递增函数 不满足题意 选项 B 中 是偶函数 不合题意 选项 C 中 是奇函数 不满足 选项 D 函数满足题意 故选 D 9 B 解析 因为等差数列的前项和为 若 那么 n an n S 31710 105aaa 选 B 1910 1995Sa 答案 A 解析 因为是函数 f x 在定义域内的最小零点 当 则axxln 2 2 ax 0 0 的值满足 选 A 0 xf0 0 xf 11 A 解析 因为函数在区间上是减函数 那么1 1 3 223 kxkkxxf 4 0 在区间恒小于等于零 则分离参数法得到参数 k 的范围是 2 36 1 fxkxkx 4 0 选 A 3 1 k 12 D 解析 因为 那么可知 a xdttx xx xf 0 2 0 0 ln 故选 D 9 1 9 0 9 ff f ef ff 23 0 1 993 3 a t dtaa 13 2 解析 因为函数的最小正周期为 且其图象关 sin yx 0 2 2 于直线对称 那么 w 2 那么可知 图象关于点对称 不成立 12 x 3 0 4 图象关于点对称 成立 0 3 在上是增函数 不满足题意 故填写 20 6 14 解析 因为 2 22 sin 2 2 2sinsin2cos22 1 cos2 422 22 sin2cos22sin 2 2 224 f xxxxxx xxx 可知函数的周期为 15 4 4 1 解析 因为根据题意可知函数在给定区间上递减函数 那么要使 f 2 1 则 f 1 则可知 解得解集为 2 log x 2 2log2x 4 4 1 16 2 解析 因为 关于 0 1 对 2 2 222 2sin 2 sincos2sin 4 1 2cos2cos2cos xxx xxxxxx f x xxxxxx 称 因此可知最大值和最小值和为 2 故答案为 2 17 1 a b 2 2 2 3 3 解析 本试题主要是考查了解三角形的运用 以及三角形面积公式的求解 1 因为已知 结合面积公式 的面积等于 那么可知 a 的值 2 3 cC ABC 3 进而结合余弦定理得到 b 的值 2 化角为边 得到 b 2a 然后结合已知中的角 C 和 c 表示面积公式得到结论 18 1 若 则 0 1f 2 0 11 1 b b bb b 2 2 2 min 2 0 2 0 3 aa f x a a 3 当时 66 22 aa 或 0 xa 当时 得 66 22 a 0 22 3232 0 33 aaaa xx xa 1 时 26 22 a xa 2 时 22 22 a 2 32 3 aa x 3 时 62 22 a 22 3232 33 aaaa xa 解析 本试题主要是考查了绝对值不等式的求解 以及分段函数的最值问题的运用 1 因为 则得到结论 0 1f 2 0 11 1 a a aa a 2 对于对称轴和定义域的关系需要分类讨论得到函数 f x 的最小值 3 在上一问的基础上 直接借助于函数的最值和单调性得到解集 1 若 则 0 1f 2 0 11 1 b b bb b 2 当时 xa 22 32 f xxaxa 2 2 min 02 0 2 0 0 3 3 f a aaa f x a a fa a 当时 xa 22 2 f xxaxa 2 min 2 02 0 0 2 0 fa aaa f x f a a aa 综上 2 2 min 2 0 2 0 3 aa f x a a 3 时 得 xa 1h x 22 3210 xaxa 222 412 1 128aaa 当时 66 22 aa 或 0 xa 当时 得 66 22 a 0 22 3232 0 33 aaaa xx xa 1 时 26 22 a xa 2 时 22 22 a 2 32 3 aa x 3 时 62 22 a 22 3232 33 aaaa xa 19 1 为奇函数 2 或 xf0 3 1 x1 3 1 x 解析 本试题主要是考查了函数的奇偶性和函数与不等式的关系的综合运用 1 由条件知 所以 为奇函数 x x xf m 1 1 log 1 1 x0 xfxf xf 2 解不等式 由于 得到 求解得到结 13 log 1 1 log x x x mm 1 m 013 13 1 1 x x x x 论 20 1 2 证明略 8 a 解析 本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用 1 1 1 log 1 2323 2 bxaxxbxaxxFxg 由 得 0 1 log 23 2 bxaxx 0 23 bxaxx 由 得 进而根据方程在区间上有解得 823 2 baxxxg 823 2 axxb 到结论 2 xyFyxF xy yx 1 1 ln 1 ln 1 yxxy 利用第一问的结论得到 求 ln 1 ln 1 xy x yxy xy N x x xh 1ln