63学案设计第2课时

学案设计学案设计 第六章第六章 实数实数 6 3 实数实数 6 3 实数实数 第第 2 课时课时 学习目标 1 了解实数的相反数 倒数 绝对值的意义 2 了解在有理数范围内的运算法则 运算律 运算公式 运算顺序在实数范围内仍然 适用 并会进行实数的一些运算 3 会比较两个实数的大小 会进行实数的简单运算 合作探究 合作探究一 探究活动 1 1 回忆我们上节课所学的格点三角形中 边长为 1 的正方形的对角线是多少 2 直径为 1 的圆的周长是多少 3 由 1 2 的结论 你能在数轴上描出表示和 的点吗 2 4 数轴上的点是否都表示有理数 它还能表示一些什么数 探究活动 2 在实数范围内相反数 倒数 绝对值的意义与在有理数范围内相反数 倒数 绝对值 的意义 巩固练习 1 1 的相反数是 倒数是 绝对值是 3 2 的相反数是 倒数是 绝对值是 5 3 的相反数是 倒数是 绝对值是 合作探究二 探究活动 3 数学运算是数学学习的主要内容 请同学们讨论以下几个问题 1 我们已学过哪些运算 答 2 有哪些规定吗 除法运算中除数不能为 而且只有 可以进行开平方运算 任何一个 都可以进行开立方运算 3 有理数满足哪些运算律 加法交换律 a b b a 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 分配律 巩固练习 2 1 计算 1 3 2 2 33 2 3 1 2 学案设计学案设计 2 近似计算 1 精确到 0 01 3 2 精确到 0 1 5 7 深化探究 探究活动 4 1 利用数轴 我们怎样比较两个有理数的大小 在数轴上表示的数 右边的数总比左边的 大 这个结论在实数范围内也成立吗 2 我们还有什么方法可以比较两个实数的大小吗 正数 零 负数 零 正数 负数 两个正实数 绝对值较大的数也 两个负实数 绝对值大的数反而 巩固练习 3 你会比较大小吗 1 1 1 4 2 2 57 3 2 3 2 试试看 你会比较的大小吗 7 2 3 与 1 3 课堂练习 1 下列命题 绝对值最小的实数不存在 无理数在数轴上对应的点不存在 与本身 的平方根相等的实数不存在 最大的负数不存在 其中错误命题的个数是 A 1B 2C 3D 4 2 和数轴上的点一一对应的数是 A 整数B 有理数C 无理数D 实数 3 实数 a b 在数轴上的位置如图所示 则化简 a 的结果是 A 2a bB 2aC a D b 4 如图 数轴上表示 1 的对应点分别为点 A B 若点 B 关于点 A 的对称点为点 C 则 3 点 C 所表示的数为 A 1B 1 33 C 2 D 2 33 5 在数轴上点 M 与原点距离是 点 M 所表示的数是 3 6 写出大于 且小于的整数 1711 学案设计学案设计 7 求下列各数的相反数 绝对值 3 2 11 3 27 83 8 已知 求 x 的值 1 5 9 计算 1 53 5 2 3 2 5 5 5335 3 4 2 结果精确到 0 01 32 参考答案 合作探究 合作探究一 探究活动 1 解 1 边长为 1 的正方形的对角线是 如图所示 2 2 因为圆的周长 C d 所以直径为 1 的圆的周长是 3 在数轴上以 1 个单位长度为边长做一个正方形 再做出它的对角线 以原点为圆心 以 对角线长为半径作弧 与数轴在原点右边的交点为 左边的交点为 在数轴上直径为 1 个 22 单位长度的圆从原点开始滚动一周 其终点的坐标就是 如图 4 数轴上的点并不是都表示有理数 它还能表示无理数 探究活动 2 完全一样 巩固练习 1 答 1 2 3 3 1 3 3 5 1 5 5 1 合作探究二 探究活动 3 答 1 加 减 乘 除 乘方 开方运算 2 0 非负数 实数 3 a b c a b c ab ba ab c a bc a b c ab ac 巩固练习 2 1 解 1 3 2 33 学案设计学案设计 3 2 分配律的逆用 3 5 3 2 2 3 1 2 除法法则 2 3 2 乘法交换律 2 2 3 2 乘方的意义 23 2 3 2 解 1 1 732 3 142 4 874 4 87 3 2 2 24 2 65 5 936 5 9 5 7 深化探究 探究活动 4 答 1 仍然成立 因为实数都可以用数轴上的点来表示 2 大于 小于 大于 大 小 巩固练习 3 答案 1 1 2 3 2 解 方法一 计算近似值法 用计算器求得 0 215 0 333 所以 7 2 3 1 3 7 2 3 1 3 方法二 求差法 因为 3 所以 2 1 所以 77 7 2 3 1 3 课堂练习 1 D 2 D 3 D 4 D 5 C 6 7 0 1 2 3 4 3 8 解 的相反数是的相反数是 11 11 11 11 3 27 8 3 2 3 27 8 3 2 3 2 3 的相反数是 3 3 3 2 的相反数是 2 2 33 3 2 3 9 解 x 1 1 55 x