2003浙江台州数学中考试题（待编辑）

浙江省台州市浙江省台州市 2003 年数学中考试题年数学中考试题 满分 150 分 考试时间 100 分钟 一 选择题 本题有 12 小题 每小题 4 分 共 48 分 1 如果零上 6 计作 6 那么零下 6 计作 A 6 B 6 C D 甲 乙两地之间有四条路可走 如图 那么最短路线的序号是 A B C D 3 天安门广场上五星红旗的旗杆与地面的位置关系属于 A 直线与直线平行 B 直线与直线垂直 C 直线与平面平行 D 直线与平面垂 直 4 不等式组的解是 1 2 x x A 2 x 1 B x 2 C x 1 D x 2 或 x 1 5 如图在 Rt ABC 中 AC m A 那么 BC 等于 A msin B mcon C mtg D mctg 6 一元二次方程 x2 5x 6 0 的两根为 则等于 21 x x 21 xx A 5 B 6 C 5 D 6 7 关于二次函数 y x2 4x 7 的最大 小 值 叙述正确的是 A 当 x 2 时 函数有最大值 B 当 x 2 时 函数有最小值 C 当 x 2 时 函数有最大值 D 当 x 2 时 函数有最小值 8 经过 A B C 三点的任意两点 可以画出的直线数为 A 1 或 2 B 1 或 3 C 2 或 3 D 1 或 2 或 3 9 若圆锥的底面半径为 3 母线长为 5 则圆锥的侧面积是 A 15 2 B 30 2 C 15 2 D 30 2 10 某宾馆有 100 间相同的客房 经过一段时间的经营 发现客房定价与客房入住率有下表 所示 按照这个关系 要使客房的收入最高 每间客房的定价应为 每间房价 元 300280260220 入住率 65 75 85 95 A 300 元 B 280 元 C 26 0 元 D 220 元 11 若关于 x y 的方程组有实数解 则实数 k 的取值范围是 4yx kxy A k 4 B k 4 C k 4 D k 4 12 如图 四个半径均为 R 的等圆彼此相切 则图中阴影部分 形似水壶 图形的面积为 A 4R2 B R2 C 2R2 D 4R2 二 填空题 本题有 小题 每小题 分 共 30 分 A B C m a b c 1 2 34 56 7 8 13 分解因式 1 14 如图 直线 a b 均与 c 相交 形成 1 2 8 共八个角 请添上你认为适当一个条件 使得 a b 15 如图 转盘的每个小扇形的圆心角都相等 那么转盘停止转动时 指针指向阴影部分的概率是 16 某高级中学为每个学生编号 设定末尾用 1 表示男生 用 2 表示女生 如果 028432 表示 2002 年入学的 8 班 43 号同学 是位女生 那么今年 入学的 6 班 23 号男同学的编号是 17 右图是 2002 年 8 月在北京召开的国际数学家大会的会标 它是由四个 相同的直角三角形与中间一个大正方形的边长是 13 小正方形边长是 7 则每个直角三角形较短的一条直角边的长是 18 有一个附有进水管和出水管的容器 在单位时间内的进水量和 出水量分别一定 设从某时刻开始的 5 分钟内只进水不出水 在随后的 15 分钟内既进水又出水 得到容器内水量 y 升 与时 间 x 分 之间的函数图象如右图 若 20 分钟后只放水不进水 这时 x 20 时 y 与 x 之间的函数关系式是 请注明自变量 x 的取值范围 三 解答题 本题有 9 小题 共 72 分 在下面的 19 20 两题中任选做一题 若两题都答 按 19 题评分 19 本题 8 分 计算 2 0 1 2000 tg450 20 本题 8 分 计算 12 2 1 8 2 1 2 21 本题 8 分 画出你喜欢的三个不同的圆内接正多边形 画图工具不限 但要保留画图痕 迹 22 本题 8 分 如图 PA 是 ABC 的外接圆 O 的切线 A 是切点 PD AC 且 PD 与 AB AC 分别相交于 E D 求证 1 PAE BDE 2 EA EB ED EP 5 35 20 20 x 分 y 升 A B C O E D P 23 本题 10 分 下表是某中学对本校初二年级女生身高情况进行抽测后得到的部分资料 身高单位 测量时精确到 1 已知身高在 170 以上 不含 170 的被测女生只 有 1 人 1 求所有被测女生的人数 2 求身高在 160 含 160 以下的被测女生人数 3 估算全体被测女生的平均身高 在下面的 24 25 两题中任选做一题 若两题都答 按 24 题评分 24 本题 12 分 某市煤气公司对用户收费方法是 若每月用气量不超过 A 立方米时 只收 基本费 3 元和保险费 1 元 若用气量超过 A 立方米时 则超过部分按每立方米 B 元收 超额费 某用户 1 2 月份用气量和付费如右表所示 1 求 A B 的值 2 若 3 月份 用煤气 32 立方米 则要缴煤气费多少元 煤气费 基本费 超额费 保险费 月份用气量 m3 煤气费 元 12514 23519 25 本题 12 分 中国联通 130 网收费标准是 月租费 30 元 每月来电显示费 6 元 本地电 话费每分钟 0 4 元 中国电信的 神州行 收费标准是 本地电话费每分钟 0 6 元 月租费和来电显示费全免 最近 小周买了手机要入本地网 请问为了省钱他该选择中 国联通还是中国电信 26 本题 12 分 在一次数学实验探究课中 需要研究两个同心圆内有关线段的关系问题 某 同学完成了以下部分记录单 记录单 单位 组 别频率 145 5 150 50 04 150 5 155 50 24 155 5 160 50 36 160 5 165 50 30 165 5 170 50 04 170 5 175 50 02 第一次第二次第三次 图形 R 5 R 3 A B CO A B C O A B C O AB2 503 003 50 AC6 405 334 57 AB AC 1 请用计算器计算 AB AC 的值 并填入上表的相应位置 2 对半径分别为 R r 的两个 同心圆 猜测 AB AC 与 R r 的关系式 并加以证明 27 本题 14 分 已知抛物线顶点 D 0 且经过点 A 1 8 1 8 17 1 求这条抛物线的解析式 2 点 F 是坐标原点 O 关于该抛物线顶点的对称点 坐标为 0 我们可以用以下方法求 4 1 线段 FA 的长度 过点 A 作 AA1 x 轴 过点 F 作 x 轴的平行线 交 AA1于 A2则 FA2 1 A2A 在 Rt AFA