2014届九年级数学下册 3.1《直线与圆的位置关系》学案（1）（无答案） 浙教版

1 3 1 3 1 直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系 学案学案 我预学我预学 1 已知 O的面积为 4 点P为 O所在平面上一点 1 若PO 则点P在圆上 2 若PO 则点P在圆内 3 若PO 5 则点P在 2 如图 直线AB CD 1 A B两点之间的距离是指线段 的长度 2 请作出一条线段 使它的长度为点A到直线CD 的距离 3 请作出一条线段 使它的长度为直线AB和直线CD 之间的距离 3 阅读本节教材的内容后回答 本节内容中是根据圆心到直线的距离d与圆的半径r的 大小关系来判定直线与圆的位置关系的 1 如图 当d r时 为什么直线a与 O有唯一的公 共点 请你用推理的方法证明它 2 阅读例 1 后思考 货船会不会进入暗礁区的问题可以转化为直线 和圆 的位置关系的数学问题 若 则会进入暗礁区 若相离 则 我求助 预习后 你或许有些疑问 请写在下面的空白处 我梳理我梳理 我反思 通过本节课的学习 你一定有很多感想和收获 请写在下面的空白处 我达标我达标 1 已知 O的半径r 2cm 直线l与圆心的距离d 2cm 则直线l与 O的位置关 小贴士 可考虑用反证法 假设直线 a 与 O 还有另外一 个公共点 B 然后推出一个与已有知识矛盾的结论 AB CD r d a A O 直 线 与 圆 的 位 置 关 系 相交 相切 相离 定义 性质与判定 d r d r d r 直观判断 定量判断 直线与圆交点个数 没有交点 一个交点 两个交点 2 系是 A 相交 B 相切 C 相离 D 直线l在 O外 2 已知 O的直径等于 8cm 直线l与 O只有一个公共点 那么圆心O到直线l的 距离是 cm 3 已知 O的直径为 12cm 如果圆心 O 到直线m的距离为 5cm 那么直线m与 O的公 共点的个数为 个 4 正方形ABCD的边长为2 2 以A为圆心 2 为半径作 A 则与对角线BD所在直 线的位置关系是 5 如图 已知 ABC 求作以A为圆心 且与BC 边相切的圆 保留痕迹 不写画法 6 如图 点A是一个半径为 300m 的圆形森林公园 的中心 在它的附近有B C两个村庄 现在要在B C 两个村庄之间修一条长为 1000m 的笔直的公路将两个村 庄联通 已测得 ABC 45 ACB 30 这条公路是否会穿过该深林公园 请通过计算进 行说明 7 如图 直角梯形ABCD中 A B 90 AD BC E为AB上一点 且DE平分 ADC CE平分 DCB 以AB为直径的圆与直线CD有怎样的位置关系 请说明理由 我挑战我挑战 8 已知已知 O的半径 3cm 直线 l 上有一点 P 线段 PO 的长度为 3cm 则直线 l 与 圆的位置关系是 A 相交 B 相切 C 相离 D 相交或相切 9 在 Rt ABC中 A 90 AC 3 BC 5 A的半径为 r 若线段BC与 A无公共 点 则 r 应满足的条件是 若射线 BC 与 A有两个公共点 则 r 应 小贴士 此问题的本质是直线BC与 A 的位置关 系是否为相交的问题 可计算 d 与 r 进行比较 A BC 第 5 题 B A C 第 6 题 B A C D E 3 A C O B 满足的条件是 10 在射线OA上取一点A 使OA 4cm 以A为圆心 作一个直径为 4cm 的圆 过点O 的射线OB与OA所夹的锐角 取怎样的值时 A与直线OB 1 相离 2 相切 3 相交 我登峰我登峰 11 如图 点P为正比例函数 3 2 yx 的图像上一个动点 P的半径为 3 设点P的 坐标为 x y 1 求当 P与直线x 2 相切时 点P的坐标 2 请直接写出 P与直线x 2 相交和相离时 x 的取值范围 x y O P