山东省郓城一中11-12学年高一数学上学期综合测试题（2）新人教A版必修1

用心 爱心 专心1 高一数学必修高一数学必修 1 1 综合测试题 二 综合测试题 二 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的 1 已知全集I 0 1 2 且满足 CI A B 2 的A B共有组数 A 5 B 7 C 9 D 11 2 如果集合A x x 2k k Z B x x 4k k Z 则 A A B B B A C A B D A B 3 设A x Z x 2 B y y x2 1 x A 则B的元素个数是 A 5 B 4 C 3 D 2 4 若集合P x 3 x 22 非空集合Q x 2a 1 x 3a 5 则能使Q P Q 成立的 所有实数a的取值范围为 A 1 9 B 1 9 C 6 9 D 6 9 5 已知集合A B R x A y B f x y ax b 若 4 和 10 的原象分别对应是 6 和 9 则 19 在f作用下的象为 A 18B 30C D 28 27 2 6 函数f x x R 且x 2 的值域为集合N 则集合 2 2 1 3 中不属于N 3x 1 2 x 的元素是 A 2B 2C 1D 3 7 已知f x 是一次函数 且 2f 2 3f 1 5 2f 0 f 1 1 则f x 的解析式为 A 3x 2B 3x 2C 2x 3D 2x 3 8 下列各组函数中 表示同一函数的是 A f x 1 g x x0B f x x 2 g x x2 4 x 2 C f x x g x D f x x g x 2 x x 0 x x 0 x 9 f x 则f f f 3 等于 x2 x 0 x 0 0 x 0 A 0B C 2 D 9 10 已知 2lg x 2y lgx lgy 则 的值为 x y A 1B 4C 1 或 4D 或 4 1 4 11 设x R 若a1C 0 a 1D a0 则a的取值范围是 A 0 B 0 C D 0 1 2 2 1 1 2 二 填空题 本大题共 6 小题 每小题 4 分 共 24 分 把答案填在题中横线上 用心 爱心 专心2 13 若不等式x2 ax a 2 0 的解集为 R 则a可取值的集合为 14 函数y 的定义域是 值域为 x2 x 1 15 若不等式 3 x 1对一切实数x恒成立 则实数a的取值范围为 axx2 2 1 3 16 f x 则f x 值域为 1 23 1 23 1 1 x x x x 17 函数y 的值域是 1 2x 1 18 方程 log2 2 2x x 99 0 的两个解的和是 三 解答题 19 全集U R A x x 1 B x x2 2x 3 0 求 CUA CUB 20 已知f x 是定义在 0 上的增函数 且满足f xy f x f y f 2 1 1 求证 f 8 3 2 求不等式f x f x 2 3 的解集 21 某租赁公司拥有汽车 100 辆 当每辆车的月租金为 3000 元时 可全部租出 当每辆车 的月租金每增加 50 元时 未租出的车将会增加一辆 租出的车每辆每月需维护费 150 元 未租出的车每辆每月需要维护费 50 元 1 当每辆车的月租金定为 3600 元时 能租出多少辆车 2 当每辆车的月租金定为多少元时 租赁公司的月收益最大 最大月收益是多少 用心 爱心 专心3 22 已知函数f x log 2x log x 5 x 2 4 求f x 的最大值及最小值 4 1 4 1 23 已知函数f x ax a x a 0 且a 1 是 R 上的增函数 求a的取值范围 a a2 2 用心 爱心 专心4 高一数学必修 1 综合测试题 二 参考答案 一 选择题 题号 123456789101112 答案 CBCDBDACCBDA 二 填空题 13 14 R 15 a 3 的解集 考查函数对应法则及单调性的应用 1 证明 由题意得f 8 f 4 2 f 4 f 2 f 2 2 f 2 f 2 f 2 f 2 3f 2 又 f 2 1 f 8 3 2 解 不等式化为f x f x 2 3 f 8 3 f x f x 2 f 8 f 8x 16 f x 是 0 上的增函数 解得 2 x 2 8 0 2 8 xx x 16 7 21 某租赁公司拥有汽车 100 辆 当每辆车的月租金为 3000 元时 可全部租出 当每辆车 的月租金每增加 50 元时 未租出的车将会增加一辆 租出的车每辆每月需维护费 150 元 未租出的车每辆每月需要维护费 50 元 1 当每辆车的月租金定为 3600 元时 能租出多少辆车 2 当每辆车的月租金定为多少元时 租赁公司的月收益最大 最大月收益是多少 考查函数的应用及分析解决实际问题能力 解 1 当每辆车月租金为 3600 元时 未租出的车辆数为 12 所 3600 3000 50 以这时租出了 88 辆 2 设每辆车的月租金定为x元 则公司月收益为 f x 100 x 150 50 x 3000 50 x 3000 50 整理得 f x 162x 2100 x 4050 2 307050 x2 50 1 50 当x 4050 时 f x 最大 最大值为f 4050 307050 元 22 已知函数f x log 2x log x 5 x 2 4 求f x 的最大值及最小值 4 1 4 1 考查函数最值及对数函数性质 用心 爱心 专心5 解 令t logx x 2 4 t logx在定义域递减有 4 1 4 1 log 4 logx0 且a 1 是 R 上的增函数 求a的取值范围 a a2 2 考查指数函数性质 解 f x 的