江苏省盐城市2012-2013学年高二数学寒假作业（1-4天）

1 第第 1 1 天天 集合与简易逻辑 推理证明集合与简易逻辑 推理证明 1 已知集合 若则实数的值为 2 0 2 Aa 1 Ba 0 1 2 4AB a 2 是 的 条件 充分不必要 必要不充分 充要 既不充分1x 1 1 x 又不必要 3 若数列的前项和为 则若数列的前项积为 n an n S 1 1 1 2 n nn Sn a SSn n bn n T 类比上述结果 则 此时 若 则 n b 2 n Tnn N n b 4 若命题 是真命题 则实数的取值范围为 22 32 1 20 xRaaxax 使a 5 若f x 是R上的增函数 且f 1 4 f 2 2 设 2 4Px f xtQx f x 若的充分不必要条件 则实数 的取值范围是 xPxQ 是 t 6 设全集 则 A B RU 0 1 2 x x xA 2 3 sin xxB 7 知 命题的图象与函数的图象关于直线对称 且 pg x函数xxf31 yx 命题集合 且 2g a q RxxaxxA 01 2 2 0 xxB BA 求实数的取值范围 使命题 有且只有一个是真命题 apq 8 函数是在 0 上每一点处可导的函数 若在 x 0 上恒成立 f x xfxf x 1 求证 函数 0 上是增函数 f x g x x 在 2 当时 证明 12 0 0 xx 1212 f xf xf xx 第 2 天 函数 1 命题人 周广黎 1 函数 2 log 2 2 1 xxy 的单调递减区间是 2 2 已知babxaxxf 3 2 是偶函数 定义域为 2 1 aa 则a 3 已知 0 1 0 0 0 2 xx xe x x 则 ff的值为 f 4 f x在 0 递增 g xfx 1 0g 若 0g x 则x y Rx 5 方程2 22 log 12 log 1 22 xx 的解为 6 下列几个命题 方程 2 3 0 xaxa 有一个正根 一个负根 则0a 若 xf的定义域为 0 1 则 2 xf的定义域为 2 1 函数 2 1 log2 xy的图象可由2 1 log2 xy的图象向上平移 4 个单位 向左平移 2 个单位得到 若关于x方程mxx 32 2 有两解 则40 mm或或 正确的有 7 已知函数的图像过点 且对任意实数都 2 f xxmxn 13 11fxfx 成立 函数与的图像关于原点对称 求与的解析式 yg x yf x f x xg 若 在 1 1 上是增函数 求实数 的取值范围 xgxF f x 8 已知函数 x px xf 3 2 2 且 5 2 3 f 1 求函数 xf的解析式 2 判断 xf的的奇偶性 3 判断函数 xf在 1 0 上的单调性 并加以证明 第 3 天 导数与函数 1 命题人 朱立标 1 曲线在点 1 0 处的切线方程为 2 y21xx 2 设 则的解集为 xxxxfln42 2 0 xf 3 3 若函数 x e y x 在 0 xx 处的导数值与函数值互为相反数 则 0 x的值 4 若a 0 b 0 且函数f x 4x3 ax2 2bx 2 在x 1 处有极值 则 max ab 5 若函数xxxf 3 3 1 在 2 10aa 上有最大值 则实数a的取值范围为 6 下列关于函数 2 2 x f xxx e 的判断正确的是 0f x 的解集是 02xx 2 f 是极小值 2 f是极大值 f x既没有最小值 也没有最大值 7 设的导数为 若函数 yfx 的图像关于直线 3 2 21f xxaxbx fx 1 2 x 对称 且 1 求实数 a b的值 2 求函数 f x的极值 1 0 f 8 已知二次函数 xg的图像经过坐标原点 且满足12 1 xxgxg 设函数 1ln xxmgxf 其中m为非零常数 1 求函数 xg的解析式 2 当02 m 时 判断函数 xf的单调性并且说明理由 3 证明 对任意的正整数n 不等式 23 111 ln 1 nnn 恒成立 第 4 天 导数与函数 2 命题人 朱立标 1 函数xxxfln 的单调减区间为 2 函数在区间上的最小值为 sin x f xex 0 3 设P为曲线 2 1C yxx 上一点 曲线C在点P处的切线的斜率的范围是 1 3 则 点P纵坐标的取值范围是 4 4 经过点 3 0 的直线l与抛物线 2 2 x y 两个交点处的切线相互垂直 则直线l的斜率k等 于 5 若函数 2 4 1 x f x x 在区间 21 m m 上是单调递增函数 则实数m的取值范围是 6 已知函数 xf是定义在 R 上的奇函数 0 1 f 0 2 x xfxf x 0 x 则不 等式的解集是 0 2 xfx 7 时下网校教学越来越受到广大学生的喜爱 它已经成为学生们课外学习的一种趋势 假 设某网校的套题每日的销售量y 单位 千套 与销售价格x 单位 元 套 满足的关系 式 2 46 2 m yx x 其中26x m为常数 已知销售价格为 4 元 套时 每日可售 出套题 21 千套 1 求m的值 2 假设网校的员工工资 办公等所有开销折合为每套题 2 元 只考虑销 售出的套数 试确定销售价格x的值 使网校每日销售套题所获得的利润最大 保留 1