参数方程高考真题专题训练

1 高考真题专题训练高考真题专题训练 参数方程专题 参数方程专题 6 11 6 126 11 6 12 1 1 20122012 课标全国课标全国 理 理 2323 1010 分 分 在直角坐标系 xOy 中 曲线 C1的参数方程为 为参数 M 是 C1上的动点 P 点满足 P 点的轨迹为曲线 C2 2cos 22sin x y 2OPOM 求 C2的方程 在以 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中 射线与 C1的异于极点的交点 3 为 A 与 C2的异于极点的交点为 B 求 AB 2 2 20122012 课标全国课标全国 理 理 2323 1010 分 分 已知曲线的参数方程是 以 1 C 3siny 2cosx 为参数 坐标原点为极点 轴的正半轴为极轴建立坐标系 曲线的坐标系方程是 正方形x 2 C2 的顶点都在上 且依逆时针次序排列 点的极坐标为ABCD 2 C A B C DA 2 3 1 求点的直角坐标 A B C D 2 设为上任意一点 求的取值范围 P 1 C 2222 PAPBPCPD 3 3 2013 2013 课标全国课标全国 理 理 2323 1010 分分 选修 4 4 坐标系与参数方程 已知曲线C1的参数方程为 t为参数 以坐标原点为极点 x轴的正半轴为极 45cos 55sin xt yt 轴建立极坐标系 曲线C2的极坐标方程为 2sin 1 把C1的参数方程化为极坐标方程 2 求C1与C2交点的极坐标 0 0 2 2 4 4 2013 2013 课标全国课标全国 理 理 2323 1010 分分 已知动点P Q都在曲线C t为参数 上 2cos 2sin xt yt 对应参数分别为t 与t 2 0 2 M为PQ的中点 1 求M的轨迹的参数方程 2 将M到坐标原点的距离d表示为 的函数 并判断M的轨迹是否过坐标原点 5 5 20142014 课标全国课标全国 理 理 2323 1212 分 分 已知曲线 直线 为C 22 1 49 xy l 2 22 xt yt t 参数 写出曲线的参数方程 直线 的普通方程 Cl 过曲线上任一点作与 夹角为的直线 交 于点 求的最大值与最小值 CPl o 30lA PA 6 6 2014 2014 课标全国课标全国 理 理 2323 1010 分分 在直角坐标系 xoy 中 以坐标原点为极点 x 轴为极轴 建立极坐标系 半圆 C 的极坐标方程为 2cos 0 2 求 C 的参数方程 设点 D 在 C 上 C 在 D 处的切线与直线垂直 根据 中你得到的参数 32l yx 方程 确定 D 的坐标 3 第一题 2 解析 1 点的极坐标为 A B C D 5411 2 2 2 2 3636 点的直角坐标为 A B C D 1 3 3 1 1 3 3 1 2 设 则 00 P xy 0 0 2cos 3sin x y 为参数 2222 22 4440tPAPBPCPDxy 2 5620sin 56 76 3 解 1 将消去参数t 化为普通方程 x 4 2 y 5 2 25 45cos 55sin xt yt 即C1 x2 y2 8x 10y 16 0 将代入x2 y2 8x 10y 16 0 得 cos sin x y 2 8 cos 10 sin 16 0 所以C1的极坐标方程为 2 8 cos 10 sin 16 0 4 2 C2的普通方程为x2 y2 2y 0 由解得或 22 22 810160 20 xyxy xyy 1 1 x y 0 2 x y 所以C1与C2交点的极坐标分别为 2 4 2 2 4 解 1 依题意有P 2cos 2sin Q 2cos 2 2sin 2 因此M cos cos 2 sin sin 2 M的轨迹的参数方程为 为参数 0 2 coscos2 sinsin2 x y 2 M点到坐标原点的距离 0 2 22 22cosdxy 当 时 d 0 故M的轨迹过坐标原点 5 解析 曲线的参数方程为 直线 的普通方程为 C 2cos 3sin x y l260 xy 令点坐标为 点 P 到直线 l 的距离为 dP 2cos 3sin 5 5sin64cos3sin64 tan 535