江苏省常州市西夏墅中学九年级数学下册《二次根式》导学案（无答案） 苏科版

1 二次根式二次根式 导学案导学案 一 学习目标一 学习目标 1 了解二次根式的定义 掌握二次根式有意义的条件和性质 2 熟练进行二次根式的乘除法运算 3 理解同类二次根式的定义 熟练进行二次根式的加减法运算 4 了解最简二次根式的定义 能运用相关性质进行化简二次根式 二 学习重点 难点二 学习重点 难点 重点 二次根式的计算和化简 难点 二次根式的混合运算 正确依据相关性质化简二次根式 三 复习过程三 复习过程 一 知识准备 一 知识准备 1 若 a 0 a 的平方根可表示为 a 的算术平 方根可表示 2 当 a 时 1 2a 有意义 当 a 时 35a 没有意义 3 2 3 2 32 4 化简 24 2 2 3 12 32 1 5 1872 4814 6 下列根式中能与3合并的二次根式为 A 24B 12C 2 3 D 18 7 计算 20125 2712 二 知识梳理 二 知识梳理 知识点知识点 1 1 二次根式的概念 形如 的式子叫做二次根式 知识点知识点 2 2 二次根式的性质 1 2 a a 0 2 a 0 a 0 2 3 0 0 0 2 a a a a 知识点知识点 3 3 二次根式的乘除 1 计算公式 0 0 0 0 ba b a baba 除法运算 乘法运算 2 化简公式 0 0 0 0 ba b a baba 知识点知识点 4 4 二次根式的加减 二次根式的加减 类似于合并同类项 把相同二次根式的项合并 二次根式的混合运算 原来学习的运算律 结合律 交换律 分配律 仍然适用 原来所 学的乘法公式 如 22222 b2aba ba bab b a a 仍然适用 三 精典例题 三 精典例题 1 化简 的结果是 3 2 A 3 B 3 C 3 D 9 2 下列选项中 使根式有意义的 a 的取值范围为 a2 C x 4 且 x 2 D x 4 且 x 2 4 已知 x y 为实数 y 4 则 yx的值等于 x 2 2 x A 8 B 4 C 6 D 16 5 满足 x 的非正整数 x 是 55 A 1 B 0 C 2 1 0 D 1 1 0 6 等式 33 55 xx xx 成立的条件是 A x 5 B x 3 C x 3 且 x 5 D x 5 7 若 a 0 则化简 3 a 得 A aa B aa C a a D D a a 8 若 15 55 ab 则 A a b 互为相反数 B a b 互为倒数 C ab 5 D a b 3 9 如图 在线段长 x y z w p 中 是无理数的有 A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 10 当 x 8 时 8 x 11 计算 1 2 12 计算 Error Error 13 当 x 2 时 x2 4x 2005 3 14 观察下列各式 将你猜想到的规 32 1 2 4 42 1 3 5 52 1 4 6 律用 一个式子来表示 14 若实数 a b c 在数轴上的位置如图则化简 2 accba 15 化简 1 2 45 18 6 3 16 计算 1 3 2 12 248 8 32 5 1 2 6 1 8 3 2 2 aa 4 2 3 x 5 10 4 3 53 5 4 4 b0ac 4 五 达标测试 五 达标测试 1 选择题 1 化简 2 5 的结果是 A 5 B 5 C 士 5 D 25 2 代数式 2 4 x x 中 x 的取值范围是 A 4 x B 2 x C 24 xx且 D 24 xx且 3 下列各运算 正确的是 A 565352 B 5 3 25 9 25 1 9 C 12551255 Dyxyxyx 2222 4 如果 0 x y y 是二次根式 化为最简二次根式是 A 0 x y y B 0 xy y C 0 xy y y D 以上都不对 5 化简 27 23 的结果是 226 2 333 ABCD 6 5 5 5 1 ba 则 A a b 互为相反数 B a b 互为倒数 C 5 ab D a b 7 在下列各式中 化简正确的是 A 153 3 5 B 2 2 1 2 1 C baba 24 D 1 23 xxxx 8 把 1 1 1 a a 中根号外的 1 a 移人根号内得 5 11 11 AaBa CaDa 2 计算 1 45322