安徽省省城名校2012届高三数学第二次联考 理 新人教版

用心 爱心 专心1 安徽省省城名校安徽省省城名校 20122012 届高三上学期第二次联考数学届高三上学期第二次联考数学 理科理科 试题试题 本试卷分第 I 卷 选择题 和第 II 卷 非选择题 两部分 满分 150 分 考试时间 120 分 钟 请在答题卷上作答 第 I 卷选择题 共 50 分 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 每小题给出的四个选项中 只有 一项是符合题目要求的 1 已知复数 则在复平面上对应的点位于 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 2 已知全集 集合 则集合 M N 的关系为 A B C D 不确定 3 在中 a b 分别为角 A B 的对边 若 5 75 C 60 a 10 则边 c 的 长等于 A B C D 4 在中 若 则此三角形是 A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 任意三角形 5 已知函数 则 A 9 B C 一 9 D 6 已知旦 则 A 1O B 10 C D 7 张晓华同学骑电动自行车以的速度沿着正北方向的公路行驶 在点 A 处望见电视塔 S 在 电动车的北偏东 30 方向上 15min 后到点 B 处望见电视塔在电动车的北偏东 75 方向上 则电动车在点 B 时与电视塔 S 的距离是 A B C D 8 已知 W 3 0 5 0 2 O 为坐标原点 点 C 在第二象限内 且 设 则的值为 A 1 B C D 9 已知 其导函数的图象如图所示 则 的值为 A B C D 用心 爱心 专心2 10 如图 已知线段 当点 A 沿着以原点 O 为圆心的单位圆 上运动时 点 B 在轴上滑动 设 记为点 B 的横坐标关于 权的函数 则在上的图象大致是 第 II 卷非选择题 共 100 分 二 填空题 本大题共 5 小题 每小题 5 分 共 25 分 11 若 则 12 温繫花园 为了美化小区 给居民提供更好的生活环 境 在小区内如图所示的一块三角形空地上种植草皮 已 知这种草皮的价格是 120 元 m2 则购买这种草皮需要 元 13 已知复数所对应的点分别 为 A B C 若 则复数为 14 已知 若 则等于 15 函数的一个零点为 且 对于下列结论 的单调减区间是 的单调增区间是 其中正确的有 写出所有正确结论的编号 三 解答题 本大题共 6 小题 共 75 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 16 本小题满分 12 分 设复数 z 满足 z l 且是纯虚数 求复数 z 17 本小题满分 12 分 已知 I 当时 求e 的值 II 求函数 在上的值域 用心 爱心 专心3 18 本小题满分 13 分 已知函数的最小正周期为 将其图象向左平移个单位得到 函数 的图象 I 求函数的单调递增区间 II 求函数在区间上的最小值和最大值 19 本小题满分 12 分 在中 内角 A B C 所对的边分别是 a b c 已知 a 2 A I 若 试判定的形状 II 若 求的面积 20 本小题满分 13 分 新华公园为了提升品位 招揽游客 在公园入口处设计了如图所示的一标志物 最上层是 一呈水平状态的圆环 其半径为 2m 通过金属杆 BC CA CA2 CA3 支撑在地面 B 处 BC 垂 直于水平面 A1 A2 A3 是圆环上的三等分点 圆环所在的水平面距地面 10m 设金属杆 CA1 CA2 CA3 所在直线与圆环所在水平面所成的角都为 圆环及金属杆均不计粗细 I 当 的正弦值为多少时 金属杆 BC CA1 CA2 CA3 的总长最短 II 为美观与安全 在圆环上设置个等分点 并仍按上面方法连接 若还要求金属杆的总 长最短 对比 I 中 C 点位置 此时 C 点将会上移还是下移 请说明理由 21 本小题满分 13 分 已知函数 I 当函数的图象过点 1 0 且仅有一个零点时 求的表达式 II 在 I 的条件下 当时 是单调函数 求实数 K 的取值范围 用