江苏省淮安中学高三数学二轮专题（18）

用心 爱心 专心1 江苏省淮安中学高三数学江苏省淮安中学高三数学 二轮专题 二轮专题 1818 高考趋势高考趋势 高考热点 立体几何的热点高考热点 立体几何的热点 证明线证明线线 线面 面面垂直 平行 等重点内容也会重线 线面 面面垂直 平行 等重点内容也会重 点的考查 点的考查 估计 估计 010010 年课改地区高考中 证明垂直 平行 等内容还会出现在大题中 对年课改地区高考中 证明垂直 平行 等内容还会出现在大题中 对 于空于空间几何体的概念判断经常以填空形式出现 间几何体的概念判断经常以填空形式出现 一一 基础再现基础再现 考点考点 1 1 柱 锥 台 球及其简单 柱 锥 台 球及其简单 组成体组成体 1 湖北省黄冈市麻城博达学校湖北省黄冈市麻城博达学校 20082008 届三月综合测试届三月综合测试 下面是关于三棱锥的四个命题 底面是等边三角形 侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥 底面是等边三角形 侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥 底面是等边三角形 侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥 侧棱与底面所成的角都相等 且侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三 锥 其中真命题的编号是 考点考点 2 2 柱 锥 台 球的表面积和体积 柱 锥 台 球的表面积和体积 2 江苏省南京市江苏省南京市 20082008 届高三第一次调研测试届高三第一次调研测试 如图 已知一个多面体的平面展开图由一 边长为 1 的正方体和 4 个边长为 1 的正三角形组成 则该多面体的体积是 3 江苏省南通市江苏省南通市 20082008 届高三第二次调研考试届高三第二次调研考试 有一根长为 6cm 底面半径为 0 5cm 的圆 柱型铁管 用一段铁丝在铁管上缠绕 4 圈 并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的 两端 则铁丝的长度最少为 cm 二 范例剖析二 范例剖析 例例 1 1 如图所示 在棱长为的正方体中 a 1111 ABCDABC D 分别是 的中点 过 三点的平面与MN 1 AA 11 DCDMN 正方体的下底面相交于直线 画出直线 的位置 设ll 求线段的长 11 lABP 1 PB 例例2 2 0707广东卷广东卷 已知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形 正视图 或称主视图 是 N M B C D A D1 C1 B1 A1 用心 爱心 专心2 一个底边长为8 高为4的等腰三角形 侧视图 或称左视图 是一个底边长为6 高为4的 等腰三角形 1 求该几何体的体积V 2 求该几何体的侧面积S 例例 3 3 0808 年泰州一检 年泰州一检 已知等腰梯形PDCB中 如图 1 PB 3 DC 1 PB BC A为2 PB边上一点 且PA 1 将 PAD沿AD折起 使面PAD 面ABCD 如图 2 证明 平面PAD PCD 试在棱PB上确定一点M 使截面AMC 把几何体分成的两部分 1 2 MACBPDCMA VV 在M满足 的情况下 判断直线PD 是否平行面 AMC 用心 爱心 专心3 三 学生作业 班级 姓名 学号 成绩 1 0808 全国全国 卷理卷理 1616 文文 1616 平面内的一个四边形为平行四边形的充要条件有多个 如两组对边分别平行 类似地 写出空间中的一个四棱柱为平行六面体的两个充要条件 充要条件 充要条件 写出你认为正确的两个充要条件 2 水平地面上有一个球 现用如下方法测量球的表面积 用锐角的等腰直角三角板 45 的斜边紧靠球面 P 为切点 一条直角边 AC 紧靠地面 并使三角板与地面垂直 如果 测得 PA 1m 则球的表面积等于 3 0808 上海春卷上海春卷 8 8 已知一个凸多面体共有 9 个面 所 有棱长均为 1 其平面展开图如右图所示 则该凸多面体 的体积 V 4 设等边的边长为 ABC a是内的任意一点 且到三边PABC P 的距离分别为 则有为定值 由以上平面图形CABCAB 321 ddd 321 ddd a 2 3 的特性类比空间图形 设正四面体的棱长为 是正四面体内的任意ABCDaPABCD 一点 且到四个面ABC ABD ACD BCD的距离分别为 则有P 4321 dddd 为定值 4321 dddd 5 两两相交的三个平面最多可 以把空间分成 个部分 6 不共面的四个定点到平面 的距离都相等 这样的平面 共有 个 7 如图所示 A 是 BCD 所在平面外一点 M N 分别是 ABC 和 ACD 的重心 若 BD 6 则 MN 8 已知平面 平面 P 是 外一点 过 P 点的两条直 线 PAC PBD 分别交 于 A B 交 于 C D 且 PA 6 AC 9 AB 8 则 CD 的 长为 9 在棱长为a的正方体 ABCD A1B1C1D1中 D1到 B1C 的距离为 A 到 A1C 的 距离为 X 用心 爱心 专心4 10 如图所示 四棱锥 P ABCD 中 底面 ABCD 是矩形 PA 平面 ABCD M N 分别是 AB PC 的中点 PA AD a 1 求证 MN 平面 PAD 2 求