福建省晋江市2013届九年级数学上学期期中试题

1 福建省晋江市福建省晋江市 20132013 届九年级数学上学期期中试题届九年级数学上学期期中试题 友情提示 所有答案必须填写到答题卷相应的位置上 一 选择题 每小题 3 分 共 21 分 每小题有 4 个答案 其中有且只有一个答案是正确的 请在答题卷上相应题目的答题区域内作答 答对的得 3 分 答错或不答的一律得 0 分 1 的值是 4 A 4 B 2 C 2 D 2 2 用配方法解一元二次方程x2 4x 5 时 此方程可变形为 A x 2 2 1 B x 2 2 1 C x 2 2 9 D x 2 2 9 3 已知 1 是关于x的一元二次方程 m 1 x2 x 1 0 的一个跟 则m的值是 A 1 B 1 C 0 D 无法确定 4 已知一元二次方程的两个解恰好分别是等腰 ABC的底边长和腰长 则 0158 2 xx ABC的周长为 A 13 B 11 或 13 C 11 D 12 5 把 ABC 三边的长度都扩大为原来的 3 倍 则锐角 A 的正弦值 A 不变 B 缩小为原来的 C 扩大为原来的 3 倍 D 不能确定 3 1 7 如图 AD BC D 900 AD 2 BC 5 DC 8 若在边 DC 上有点 P 使 PAD 与 PBC 相似 则这样的点 P 有 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2 二 填空题 每小题 4 分 共 40 分 在答题卷上相应题目的答题区域内作答 8 当 时 有意义 x2 x 9 已知 则 170ab ab 10 已知 是方程的一个根 则 m0322 2 xxmm2 2 11 如图 在 Rt ABC中 C 90 AB 2BC 则sinB的值为 C B A 图 2 14 如图 沿倾斜角为 30 的山坡植树 要求相邻两棵树间的水平距离 AC 为 那么相邻m2 两棵树的斜坡距离 AB 约为 结果精确到 0 1 可能用到的数据 mm 3 1 732 2 1 414 15 已知 且 则 3 2a b 10ab b 16 若关于 x 的方程的两根互为倒数 则 22 1 0 xaxa a 17 已知 正方形 ABCD 的边长为 2 点 P 是直线 CD 上一点 若 DP 1 则 tan BPC 的值是 30 A B C 2m 3 三 解答题 共 89 分 18 9 分 计算 19 9 分 解方程 6 3 1 122 2 420 xx 20 9 分 已知 求的值 75 x57 y 22 yxyx 4 22 9 分 近年来 某市为发展教育事业 加大了对教育经费的投入 2009 年投入 6000 万元 2011 年 投入 8640 万元 1 求 2009 年至 2011 年该市投入教育经费的年平均增长率 2 该市预计 2012 年投入教育经费不低于 9500 万元 若继续保持前两年的年平均增长率 该目标 能否实现 请通过计算说明理由 23 9 分 如图 某校数学兴趣小组的同学欲测量一座垂直于地面的古塔BD的高度 他们先在 A 处测 得古塔顶端点的仰角为 再沿着的方向后退 20m 至处 测得古塔顶端点的仰角为D45 BACD 求该古塔BD的高度 结果保留一位小数 30 31 732 24 9 分 如图 在边长为 1 的小正方形组成的网格中 ABC的三个顶点均在格点上 请按要求完成 下列各题 1 画线段AD BC且使AD BC 连接CD 2 线段AC的长为 CD的长为 AD的长为 3 ACD为 三角形 四边形ABCD的面积为 4 若E为BC中点 则 tan CAE的值是 A B C E 5 25 13 分 如图 在平行四边形中 过点作 垂足为 连结 为 上ABCDBCDBE EAEFAE 一点 且 CBFE 1 求证 ABFEAD 2 若 求的长 4 AB 30BAEAE 6 26 13 分 如图 在平面直角坐标系中 点A C分别在x轴 y轴上 四边形ABCO为矩形 AB 16 点D与点A关于 y 轴对称 点E F分别是线段AD AC上的动点 点E不与点A D重 4 tan 3 ACB 合 且 CEF ACB 1 求AC的长和点D的坐标 2 说明 AEF与 DCE相似 3 当 EFC 为等腰三角形时 求点E的坐标 7 养正中学 2012 2013 学年度九年级 上 期中考试 数学卷参考答案 二 填空题 每小题 4 分 共 40 分 8 2 9 6 10 11 32 3 2 12 9 1 13 B D 不唯一 14 2 3 15 4 16 17 1 3 2 2或 三 解答题 共 89 分 18 9 分 计算 2 19 9 分 解方程 126 2 420 xx 解法 1 原式 2 722 12 22 11 2 解法 2 原式 4 36 6 11 2 解 解 22 444 1 2 24bac 42442 6 26 2 12 x 即 12 26 26xx 6 分 9 分 4 分 4 分 1 分 3 分 9 分 21 9 分 如图所示 已知 且 求的长 EDBC5 AB7 AC2 ADAE ED A BC 22 9 分 近年来 某市为发展教育事业 加大了对教育经费的投入 2009 年投入 6000 万元 2011 年 投入 8640 万元 1 求 2009 年至 2011 年该市投入教育经费的年平均增长率 2 该市预计 2012 年投入教育经费不低于 9500 万元 若继续保持前两年的年平均增长率 该目标 能否实现 请通过计算说明理由 解 1 设该市投入教育经费的年平均增长率为x 根据题意得 2 6000 1 8640 x 解得 舍去 1 20 x 2 2 2x 答 该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率为 20 2 若继续保持前两年的年平均增长率 2012 年需投入教育经费 万元 2 8640 120 12441 6 因为 12441 6 9500 所以该目标能实现 答 该目标能实现 24 9 分 如图 在边长为 1 的小正方形组成的网格中 ABC的三个顶点均在格点上 请按要求完成 下列各题 1 画线段AD BC且使AD BC 连接CD 2 线段AC的长为 CD的长为 AD的长为 3 ACD为 三角形 四边形ABCD的面积为 4 若E为BC中点 则 tan CAE的值是 解 1 如图 2 2 5 5 5 3 直角 10 4 1 2 25 12 分 如图 在平行四边形中 过点作 垂足为 连结 为 ABCDBCDBE EAEFAE 上一点 且 CBFE A B C E 解 解 EDBC CEBD ADEABC 5 14 5 2 7 AE AE AB AD AC AE 即 A B C E D 4 分 8 分 9 分 1 分 3 分 5 分 其中验根 1 分 6 分 8 分 9 分 2 分 2 分 2 3 每空 1 分 1 求证 ABFEAD 2 若 求的长 4 AB 30BAEAE 3 在 1 2 的条件下 若 求的长 3 ADBF AB F DEC 2 33 3 38 34 1 3 AE ADAB BF AE AB AD BF EADABF 即 得由 9 分 12 分 26 14 分 如图 在平面直角坐标系中 点A C分别在x轴 y轴上 四边形ABCO为矩形 AB 16 点D与点A关于 y 轴对称 点E F分别是线段AD AC上的动点 点E不与点 4 tan 3 ACB A D重合 且 CEF ACB 1 求AC的长和点D的坐标 2 说明 AEF与 DCE相似 3 当 EFC 为等腰三角形时 求点E的坐标 解 1 四边形ABCO为矩形 B 90 AB 16 4 tan 3 ACB 16 12 tan BC ACB AC 20 又 点D与点A关于y轴对称 OD AO BC 12 D 12 0 2 点