江苏省2010届高三数学考前专练（22）新人教版

用心 爱心 专心 江江苏苏省省 2 20 01 10 0 届届高高三三数数学学考考前前专专练练 2 22 2 一 填空题 1 对于命题p Rx 使得x 2 x 1 0 则p 为 2 复数 1 3iz 2 1iz 则复数 1 2 z z 在复平面内对应的点位于第 象限 3 1x 是 2 xx 的 条件 4 一个靶子上有 10 个同心圆 半径依次为 1 2 10 击中由内至外的区域的成绩依 次为 10 9 1 环 则不考虑技术因素 射击一次 在有成绩的情况下成绩为 10 环 的概率为 5 设x y满足条件 3 1 0 xy yx y 则 22 1 zxy 的最小值 6 如果执行下面的程序框图 那么输出的S 7 ABC中 30 1 3BACAB 则 ABC的面积等于 8 给出下列命题 变量 y与x之间的相关系数0 9568r 查表到相关系数的临界值为 0 05 0 8016r 则变量 y 与 x 之间具有线性关系 0 0ab 则不等式 332 3abab 恒成立 对于函数 2 2 f xxmxn 若 0 0 f af b 则函数在 a b内至多有一个零点 2yf x 与 2yfx 的图象关于2x 对称 其中所有正确命题的序号是 9 若 ABC内切圆半径为r 三边长为a b c 则 ABC的面积 S r a b c 类比到空间 1 2 若四面体内切球半径为R 四个面的面积为S1 S2 S3 S4 则四面体的体积 V 10 已知02 ba 且关于 x 的函数 f x xbaxax 23 2 1 3 1 在 R 上有极值 则a与 b的夹角范围为 11 已知数列 n a为等差数列 且 1713 4aaa 则 212 tan aa 12 函数 2 ln 1 f xx x 的零点所在的区间是 n n 1 则正整数n 13 四棱锥PABCD 的顶点P在底面ABCD中的投影恰好是A 其三视图如图 则四棱锥PABCD 的表面积为 14 已知点P是抛物线 2 4yx 上的动点 点P在y轴上的射影是M 点A的坐标是 4 a 则当 a 4 时 PAPM 的最小值是 用心 爱心 专心 100 0 025 0 015 0 01 0 005 908070605040 二 解答题 文科班只做 15 题 30 分 理科班两题都做 每题 15 分 15 某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出 60 名学生 将其成绩 是不小于 40 不大于 100 的整数 分成六段 50 40 60 50 100 90后 1 求第四小组的频率 并补全这个画出如下部分频率分布直方图 2 观察频率分布直方图图形的 信息 估计这次考试的及格率 60 分及以上为及格 和平均分 16 已知数列 n a满足 1 1a 且 11 429 nnnn aa aa nN 1 求 1234 a a a a的值 2 由 1 猜想 n a的通项公式 并给出证明 主 主 主 主 主 主 主 主 主 a a a DC B A 用心 爱心 专心 100 0 025 0 015 0 01 0 005 908070605040 参考答案 一 填空题 1 Rx 均有x 2 x 1 0 2 第一象限 3 充分而不必要条件 4 0 01 5 4 6 2550 7 4 3 2 3 或 8 9 R S1 S2 S3 S4 1 3 10 3 11 3 12 1 13 22 22Saa 14 2 91a 二 解答题 15 因为各组的频率和等于 1 故第四组的频率 4 1 0 0250 015 20 01 0 005 100 3f 3 直方图如右所示 6 依题意 60 及以上的分数所在的第三 四 五 六组 频率和为 0 0150 030 0250 005 10 0 75 所以 抽 样学生成绩的合格率是75 9 利用组中值估算抽样学生的平均分 123456 455565758595ffffff 45 0 1 55 0 1565 0 1575 0 385 0 2595 0 05 71 估计这次考试的平均分是 71 分 12 16 1 由 11 429 nnnn aa aa 得 1 921 2 44 n n nn a a aa 求得 234 71319 357 aaa 3 2 猜想 65 21 n n a n 5 证明 当 n 1 时 猜想成立 6 设当 n k 时 kN 时 猜想成立 即 65 21 k k a k 7