双容水箱液位串级控制系统设计

本科毕业设计论文题 目 双容水箱液位串级控制系统设计 专业名称 学生姓名 指导教师 毕业时间 毕业 任务书一、题目双容水箱液位串级控制系统设计二、指导思想和目的要求通过毕业设计使学生对所学自动化专业知识和理论加深理解，掌握自动控制原理以及过程控制系统和仿真的基本方法。要求毕业设计中：1、建立系统数学模型2、设计双容水箱液位单回路反馈控制系统，采用 PID 控制并进行仿真以及参数整定。3、设计双容水箱液位串级控制系统。先对未加校正的串级控制进行仿真，然后在串级控制加入控制规律，进行仿真以及参数整定，并与之前未校正的串级控制以及单回路反馈控制系统进行比较。三、主要技术指标1、超调量5%2、稳定时间100S3、稳态误差=0四、进度和要求1、1-3 周：收集查阅资料；2、4-6 周：完成总体方案设计和建模；3、7-8 周：完成系统分析和控制规律设计；4、9-11 周：完成仿真验证及修改；5、12-13 周：完成毕业设计论文.五、主要参考书及参考资料设计论文（1）金以慧， 过程控制 北京：清华大学出版社 ， 1993.4（2）刘永信，陈志梅， 现代控制理论 北京：北京大学出版社， 2006.9（3）薛定宇，陈阳泉， 系统仿真技术与应用北京：清华大学出版社，2004.4（4）胡寿松 主编自动控制原理北京科学出版社 2007.6（5）陈阳泉 主编过程控制与 SIMULINK 应用 北京电子工业出版社2001.4学生 指导教师 系主任 摘 要在工业实际生产中，液位是过程控制系统的重要被控量，在石油化工环保水处理冶金等行业尤为重要。在工业生产过程自动化中，常常需要对某些设备和容器的液位进行测量和控制。因为单回路控制系统无法克服液位控制系统中的一些问题，例如：大时延、非线性、容量滞后等。因此本设计为了克服上述问题设计串级控制，应对单回路控制系统无法解决的问题，并且对比单回路控制系统与串级控制系统的差异。这次毕业设计是设计双容水箱液位串级控制系统。在设计中充分利用MATLAB/Simulink 仿真技术，主调节器使用 PID 调节，副调节器使用 P 调节，以实现对水箱液位的串级控制。首先对被控对象的模型进行分析，并采用机理法求取模型的传递函数。其次，根据被控对象模型和被控过程特性设计串级控制系统，采用 Simulink 动态仿真技术对控制系统的性能进行分析。进行参数整定以及各个参数的控制性能的比较，对得到的仿真曲线进行分析，总结参数变化对系统性能的影响。关键词：液位控制,串级控制,PID 控制,MATLAB/Simulink 仿真AbstractActual production in the industrial, process control system level is an important amount charged is particularly important in the oil chemical water treatment environmental and metallurgical industries. In automation of industrial production processes, it is often necessary to level some of the equipment and containers for measurement and control. Because the single-loop control system can not overcome the level control system in some issues, such as: large delay, nonlinear, capacity lag. Therefore, the design of the design in order to overcome these problems cascade control, single-loop control system can not cope with problems and differences in comparison with the single-loop control system cascade control system. The graduation project is to design dual-tank water level cascade control system. In the design take full advantage of MATLAB / Simulink simulation technology regulator uses a PID controller to achieve the tank level cascade control. First, the controlled object model is analyzed and strike a transfer function model using the mechanism method. Secondly, according to the controlled object model and design characteristics of the controlled process cascade control system, using Simulink dynamic simulation techniques to analyze the performance of the control system. Tuning parameters and to compare the performance of various control parameters, the simulation curve was analyzed, summarized the impact on system performance parameters.Keywords: Level, cascade control, PID control, MATLAB ,Simulink Simulation目录第一章. 绪论 .11.1 问题的提出及研究意义 .11.2 控制系统研究的意义 .11.3 国内外研究现状和发展趋势 .21.4 本次设计的主要工作 .3第二章. 被控对象模型的建立 .42.1 过程控制系统建模方法 .42.1.1.机理建模方法 .42.1.2.实验法建模 .52.2 水箱模型分析 .52.2.1.单容水箱数学模型的建立 .52.2.2.双容水箱数学模型的建立 .62.3 确定被控参数及控制变量 .7第三章. 控制系统方案的设计 .93.1 液位 PID 控制系统的设计 .93.1.1.PID 控制原理 .93.1.2.PID 控制器参数整定的方法 .113.2 液位串级控制系统设计 .123.2.1 被控参数的选择 .133.2.2 控制变量的选择 .133.2.3 主副回路设计 .133.2.4 控制器的选择 .143.2.5 串级控制器参数整定方法 .14第四章. 控制系统仿真 .164.1 MATLAB 软件介绍 .164.2 单回路控制系统仿真 .184.2.1.单回路无校正仿真 .184.2.2.单回路 PID 控制系统仿真 .194.2.3.单回路 PID 控制系统参数整定 .194.2.4.PID 参数导致的性能变化 .214.3 串级控制系统的仿真 .244.4 含有噪声的控制仿真 .264.4.1.有噪声单回路 PID 控制仿真 .264.4.2.含有噪声的串级控制仿真 .27参考文献 .29致 谢 .30毕业设计小结 .31西北工业大学明德学院本科毕业设计论文1第一章.绪论1.1 问题的提出及研究意义在大多数情况下，单回路控制系统能够满足工艺生产的基本要求。但是在有些情况下，例如有些被控过程的动态特性决定了它很难控制，又例如有些工艺过程对控制质量的要求很高，此时单回路控制系统就满足不了要求，需要开发和运用新的控制系统，以进一步提高控制量。对于过程控制系统装置，双级水箱液位控制比单级水箱液位控制困难，会遇到许多的问题，滞后时间比较长，对于环境的变化多少会受一定的影响，如想要好的控制 效果就要引入新的控制系统，运用单回路控制系统来控制是不能达到控制精度和要求。串级控制系统、前馈补偿控制、大时延预估控制等一类较为复杂的控制系统就是适应上述要求而产生的。1.2 控制系统研究的意义 从上世纪 30 年代起，工业生产进行着飞速发展，伴随着自动控制理论的愈加成熟，自动化技术飞速的发展并取得了不俗的成就，在工业生产和科学发展中起着关键性的作用。人们对生产过程的自动化控制水平、工业产品和服务产品质量的要求也不断提高。先进、实用的控制算法和监测算法的出现都对工业生产具有积极有效的推动作用。并普遍运用于石油，化工，电力，冶金，轻工，纺织，建材等工业部门。多容器系统是具有纯滞后的非线性组合系统，是过程控制中的一种典型的控制对象典控制方法和常规仪表控制这类过程时，常因系统的多输入多输出关系以及系统的内部关联系而使系统构成比较复杂，会明显地降低控制系统的调节质量，在耦合严重的情况时会使各个系统均无法投入运行。水箱液位控制系统是模拟多容器流程系统的多输入多输出、大迟延、非线西北工业大学明德学院本科毕业设计论文2性、藕合系统，它的液位控制算法的研究对实际的工程应用有着非常重要的意义。工业生产过程控制中的被控对象往往是多输入多输出系统，回路之间存在着耦合的现象。即系统的某一个输入影响到系统的多个输出，或者系统的某一个输出受到多个系统偷入的影响。有时对该多变量系统进行解耦获得满意的控制效果。液位控制问题是工业生产过程中的一类常见问题，例如在饮料、食品加工，溶液过建，化工生产等多种行业的生产加工过程都需要对液位进行适当的控制。双容水箱液位的控制作为过程控制的一种，由于其自身存在滞后，对象随负荷变化而表现非线性特性及控制系统比较复杂的特点，传统的控制不能达到满意的控制效果。以 PLC、组态软件为单元，可以组成从简单到复杂的各种工业控制系统。PLC 可以实现复杂的逻辑编程及简单的算法编程，但是对于先进控制算法，如模糊控制算法等涉及到矩阵运算，由于算法本身的复杂性，单纯依靠PLC 编程功能已经不能满足要求；组态软件编程语言虽然简单，但大多数是脚本语言，在处理算法方面仍然存在诸多不便。因此，提出将算法写入 STEP7 程序的思路，借助 STEP7 的快速运算功能及丰富的函数库，可以方便的实现算法编写，求解输出值通过可靠的 MPI 接口反馈给组态软件，最终实现对控制对象的控制。本文正是基于上述思路，设计开发了基于组态软件和 STEP7 软件的液位控制实验平台。该平台简单可靠，本文在 STEP7 环境中编写了传统的 PID 控制算法，实现了对双容水箱液位的控制。 1.3 国内外研究现状和发展趋势 自动控制科学是研究自动控制共同规律的技术科学。20 世纪 10 年代，PID控制器出现，并获得广泛应用。 PID 控制是控制领域中最为重要的控制方式之一。随着对人工神经元网络研究的深入研究,研究者也开始将神经网络和 PID 控制结合,以期为改进和克服传统 PID 控制的性能提供了新的思路。PID 神经元网络,是由舒怀林教授于 1997年提出的,其融入了 PID 规律和神经元网络的优点,在复杂系统的控制中表现出较好的性能。 西北工业大学明德学院本科毕业设计论文3一些研究文章陈述了当前工业控制的状况，如日本电子测量仪表制造协会在 1989 年对过程控制系统做的调查报告。该报告表明 90以上的控制回路是PID 结构。另外一篇有关加拿大造纸厂的统计报告表明典型的造纸厂一般有2000 多个控制回路，其中 97以上是 PI 控制，而且仅仅有 20的控制回路工作比较满意。控制回路性能普遍差的原因中参数整定不合适占 30，阀门问题占 30。而另外的 20的控制器性能差有多种原因，如传感器的问题、采样频率的选择不当以及滤波器的问题等。Ender 也给出了相似的统计结果：在已安装的过程控制器中 30是处在手动状态；20的回路是采用厂家的整定参数，即控制器制造商预先设定的参数值；30的控制回路由于阀门和传感器的问题导致控制性能较差。1.4 本次设计的主要工作 （1） 机理法建立上下水箱液位数学模型。 （2） 设计单回路 PID 控制系统，对其进行仿真及参数系统整定。 （3） 设计双容水箱液位串级控制系统 ，对其进行仿真及参数系统整定。（4） 比较单回路控制和串级两种控制方式西北工业大学明德学院本科毕业设计论文4第二章.被控对象模型的建立在控制系统设计工作中，需要针对被控过程中的合适对象建立数学模型。被控对象的数学模型是设计过程控制系统、确定控制方案、分析质量指标、整定调节器参数等的重要依据。被控对象的数学模型（动态特性）是指在过程中各输入量（包括控制量和扰动量）作用下，其相应输出量（被控量）变化函数关系的数学表达式。过程控制系统建模方法建立被控对象的数学模型，可分为机理法和实验法两类。机理建模方法机理法从机理出发，也就是从过程内在的物理和化学规律出发，建立稳态数学模型的工作，对过程工程师并不困难。最常用的是解析法和仿真方法。为获取控制用的模型，只要把自变量和待求变量作相应的调整就可以了。建立的模型称为白箱模型，具体的建立模型的方法有：a.列写基本方程：物料平衡和能量平衡方程等; b.消去中间变量，建立状态变量 x、控制变量 u 和输出变量 y 的关系； c.增量化：在工作点处对方程进行增量化，获得增量方程； d.线性化：在工作点处进行线性化处理，简化过程特性； 1.机理建模的解析法 解析法适用于原始方程比较简单的场合。这里又分两类，一是求输入变量作小范围变化的影响，通常采用增量化处理方法；二是求输入变量作大范围变西北工业大学明德学院本科毕业设计论文5化时的影响，这通常需要逐步求解，如采用数值方法或试差方法，则与仿真求解无甚区别了。 2.机理建模的仿真法 仿真方法近年来发展很快。解析法只适用于比较简单的过程。对于比较复杂的情况，特别是需要考虑输入变量大范围变化的场合，由于需要计算的数据量多，工作量大，且有重复性，也由于每次计算常常需用试差法，人们现在已熟悉和习惯了数字计算机仿真手段。典型工业过程的仿真程序已编制成各种现成的软件包。2.1.2. 实验法建模 实验法建模是工具工业过程中输入、输出的实测数据进行的某种数学处理后的道德数学模型的建模方法。根据给被控过程施加的激励信号和数据分析方法的不同，主要有如下方法： a) 时域方法 b) 频域方法 c) 统计相关法 （1）时域法：对被控对象施加阶跃输入，测绘出对象输出量随时间变化的响应曲线，或施加脉冲输入测绘出输出的脉冲响应曲线。 （2）测定动态特性的频域方法：对被控对象施加不同频率的正弦波，测出输入量与输出量的幅值比和相位差，获得对象的频率特性，来确定被控对象的传递函数。（3）测定动态特性的统计相关法:对被控对象施加某种随机信号或直接利用对象输入端本身存在的随机噪音进行观察和记录，可以在生产过程正常运行状态下进行，在线辨识，精度也较高。2.2 水箱模型分析单容水箱数学模型的建立单容液位过程控制如下西北工业大学明德学院本科毕业设计论文6此容器的流出阀为手动阀门，流量 只与容器 1 的液位 h 有关。1Q水槽的平衡方程为 Q - Q =A (2-1)i1dth此时出口物料流量 Q 可以写成 Q = (2-2)11R将（1-2）带入（1-1）可得 AR + h =RQ (2-3)dt1将（1-3）进行拉式变换后，可得传递函数 (2-)(1sQA4)令 AR=T，R=K，H=Y，Q =X，可得单容液位对象的数学模型，即传递函数为 1(2-5)1)(TsKXY实际上，水槽底面积越大，对液体的容量也越大，相同流量的改变造成的液位变化也越小。上述流程中由于只有一个水槽，且输出参数为液位，所以称为单容液位对象。2.2.2. 双容水箱数学模型的建立双容液位过程如图所示图 2-1 单容水箱模型西北工业大学明德学院本科毕业设计论文7两容器的流出阀均为手动阀门，流量 只与容器 1 的液位 有关，与容器1Q1h2 的液位 无关。容器 2 的液位也不会影响容器 1 的液位，两容器无相互影响。2h由于两容器的流出阀均为手动阀门，故有：Q -Q =Ai1dthQ -Q =A122其对应的拉式变化为Q (s)-Q (s)=A sh (s) （2-i116）Q (s)-Q (s)=A sh (s) （2-1227）令容器 1、容器 2 相应的阀门液阻分别为 和 ,其中1R2Q (s)= （2-11)(sh8）Q (s)= （2-22)(Rsh9）图 2-2 双容水箱模型西北工业大学明德学院本科毕业设计论文8将（2-3）和（2-4）带入（2-1）和（2-2） ，可得= （2-)(2sQhi 1)(2121 sRAsRA10）令 T =A R ,T =A R ,可得12（2-1)()(2121sTsQhi11）可见，虽然容器 1 的液位会影响容器 2 的液位，但容器 2 的液位不会影响容器 1，二者不存在相互影响；过程的传递函数相当于两个容器分别独立时的传递函数相乘，但过程增益为两个独立传递函数相乘的 1/R1倍。令 Qi=ku，对液位 h 则控制系统过程传递函数为：（2-221()hSkRGsuTs12）由上述分析可知，该过程传递函数为二阶惯性环节，相当于两个具有稳定趋势的一阶自平衡系统的串联，因此也是一个具有自平衡能力的过程。其中时间常数的大小决定了系统反应的快慢，时间常数越小，系统对输入的反应越快，反之，若时间常数较大（即容器面积较大） ，则反应较慢。由于该过程为两个一阶环节的串联，过程等效时间常数 ，故总体反应要较单一的一阶12max(,)T环节慢的多。2.3 确定被控参数及控制变量在液位串级控制系统中，我们所关心的是如何控制好水箱的液位。上水箱和下水箱是系统的被控对象，必须通过测定和计算他们模型，来分析系统的稳态性能、动态特性，为其他的设计工作提供依据。上水箱和下水箱为 THJ-2 高级过程控制实验装置中上下两个串接的有机玻璃圆筒形水箱，另有不锈钢储水箱负责供水与储水。在该液位串级控制系统中：控制变量：进水流量 QI；西北工业大学明德学院本科毕业设计论文9主被控参数：下水箱液位副被控参数：上水箱液位；主控制器：PID；副控制器：P执行器：控制阀；上水箱尺寸为：A 1=0.0025m2,h=10cm，R 1=2 s/m2;下水箱尺寸为：A2=0.02m2,h=10cm，R 2=1s/m2，上水箱的流入量为 QI=0.0083m3/s，流出量为Q1=0.02m3/s，下水箱流出量 Q2=0.01m3/。(以上数据均来自资料)控制对象特性：（上水箱传递函数）11()()5pHsGU（下水箱传递函数）2221()()()0pssQ第三章.控制系统方案的设计控制方案设计是过程控制系统设计的核心，需要以被控过程模型和系统性能要求为依据，合理选择系统性能指标，合理选择被控参数，合理设计控制规律，选择检测、变送器和选择执行器。选择正确的设计方案才能使先进的过程西北工业大学明德学院本科毕业设计论文10-仪表和计算机系统在工业生产过程中发挥良好的作用。液位 PID 控制系统的设计PID 控制原理目前，随着控制理论的发展和计算机技术的广泛应用，PID 控制技术日趋成熟。先进的 PID 控制方案和智能 PID 控制器（仪表）已经很多，并且在工程实际中得到了广泛的应用。现在有利用 PID 控制实现的压力、温度、流量、液位控制器，能实现 PID 控制功能的可编程控制器(PLC)，还有可实现 PID 控制的计算机系统等。在工程实际中，应用最为广泛的调节器控制规律为比例积分微分控制，简称 PID 控制，又称 PID 调节。PID 控制器问世至今已有近 70 年历史，它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便而成为工业控制的主要技术之一。PID 控制器是一种线性负反馈控制器，根据给定值 r(t)与实际值 y(t)构成控制偏差： 。)()(tyrtePID 控制规律为：(3-1)()(1)()(0dteTtitKptU或以传递函数形式表示：(3-2)1()( sTikpsEG式中，K P:比例系数 TI:积分时间常数 TD:微分时间常数 PID 控制器各控制规律的作用如下：（1）比例控制（P ）：比例控制是一种最简单的控制方式。其控制器的输y(t)+r(t) r (t) 比例 P积分 I微分 D被控对象图 3-1 PID 控制基本原理图西北工业大学明德学院本科毕业设计论文11出与输入误差信号成比例关系，能较快克服扰动，使系统稳定下来。但当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差（2）积分控制（I）：在积分控制中，控制器的输出与输入误差信号的积分成正比关系。对一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称此控制系统是有差系统。为了消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分项” 。积分项对误差的累积取决于时间的积分，随着时间的增加，积分项增大。这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，直到等于零。但是过大的积分速度会降低系统的稳定程度，出现发散的振荡过程。比例+积分(PI)控制器，可以使系统在进入稳态后无稳态误差。（3）微分控制（D）：在微分控制中，控制器的输出与输入误差信号的微分（即误差的变化率）成正比关系。自动控制系统在克服误差的调节过程中可能会出现振荡甚至失稳。其原因是由于存在有较大惯性环节或有滞后环节，具有抑制误差的作用，其变化总是落后于误差的变化。解决的办法是使抑制误差的作用的变化“超前” ，即在误差接近零时，抑制误差的作用就应该是零。所以在控制器中仅引入“比例”项往往是不够的，比例项的作用仅是放大误差的幅值，而目前需要增加的是“微分项” ，它能预测误差变化的趋势，这样具有比例+微分的控制器，就能够提前使抑制误差的控制作用等于零，甚至为负值，从而避免了被控量的严重超调。特别对于有较大惯性或滞后环节的被控对象，比例积分控制能改善系统在调节过程中的动态特性。PID 控制器的参数整定是控制系统设计的重要内容，应根据被控过程的特性确定 PID 控制器的比例系数、积分时间和微分时间的大小。3.1.2. PID 控制器参数整定的方法一是理论计算整定法。它主要是依据系统的数学模型，经过理论计算确定控制器参数。由于实验测定的过程数学模型只能近似反映过程动态特，理论计算的参数整定值可靠性不高，还必须通过工程实际进行调整和修改。二是工程整定方法，它主要依赖工程经验，直接在控制系统试验中进行控西北工业大学明德学院本科毕业设计论文12制器参数整定，且方法简单、易于掌握，在工程实际中被广泛采用。PID 控制器参数的工程整定方法，主要有临界比例法、反应曲线法和衰减曲线法。三种方法都是通过试验，然后按照工程经验公式对控制器参数进行整定。但无论采用哪一种方法所得到的控制器参数，都需要在实际运行中进行最后调整与完善。1.临界比例法。在闭合控制系统中，把调节器的积分时间 TI置于最大，微分时间 TD置零，比例度 置于较大数值，把系统投入闭环运行，将调节器的比例度 由大到小逐渐减小，得到临界振荡过程，记录下此时的临界比例度 k和临界振荡周期 Tk。根据以下经验公式计算调节器参数：调节器参数控制规律 TI TDP 2 kPI 2.2 k TK/1.2PID 1.6 k 0.5Tk 0.25Tk表 3-1 临界振荡整定计算公式2.阻尼振荡法。在闭合控制系统中，把调节器的积分时间 TI 置于最大，微分时间 TD 置零，比例度 置于较大数值反复做给定值扰动实验，并逐渐减少比例度，直至记录曲线出现 4：1 的衰减为止。记录此时的 4：1 衰减比例度 k 和衰减周期 Tk。根据以下经验公式计算调节器参数：调节器参数控制规律 TI TDP SPI 1.2 S 0.5TSPID 0.8 S 0.3TS 0.1TS表 3-2 阻尼振荡整定计算公式3.反应曲线法西北工业大学明德学院本科毕业设计论文13Q1若被控对象为一阶惯性环节或具有很小的纯滞后，则可根据系统开环广义过程测量变送器阶跃响应特性进行近似计算。在调节阀的输入端加一阶跃信号，记录测量变送器的输出响应曲线，并根据该曲线求出代表广义过程的动态特性参数。1控制系统性能指标(1) 静态偏差：系统过渡过程终了时的给定值与被控参数稳态值之差。(2) 衰减率：闭环控制系统被施加输入信号后，输出响应中振荡过程的衰减指标，即振荡经过一个周期以后，波动幅度衰减的百分数。为了保证系统足够的稳定程度，一般衰减率在 0.75-0.9。(3) 超调量：输出响应中过渡过程开始后，被控参数第一个波峰值与稳态值之差，占稳态值的百分比，用于衡量控制系统动态过程的准确性。(4) 调节时间：从过渡过程开始到被控参数进入稳态值-5%+5% 范围所需的时间液位串级控制系统设计为保持下水箱液位的稳定，设计中采用闭环系统，将下水箱液位信号经水位检测器送至控制器（PID） ，控制器将实际水位与设定值相比较，产生输出信号作用于执行器（控制阀） ，从而改变流量调节水位。当对象是单水箱时，通过不断调整 PID 参数，单闭环控制系统理论上可以达到比较好的效果，系统也将有较好的抗干扰能力。该设计对象属于双水箱系统，整个对象控制通道相对较长，如果采用单闭环控制系统，当上水箱有干扰时，此干扰经过控制通路传递到下水箱，会有很大的延迟，进而使控制器响应滞后，影响控制效果，在实际生产中，如果干扰频繁出现，无论如何调整 PID 参数，都将无法得到满意的效果。考虑到串级控制可以使某些主要干扰提前被发现，及早控制，在内环引入负反馈，检测上水箱液位，将液位信号送至副控制器，然后直接作用于控制阀，以此得到较好的控制效果。设计中，首先进行单回路闭环系统的建模，系统框图如下：Qi Q2西北工业大学明德学院本科毕业设计论文14Pid 控制器 25+1 120+1-3.2.1 被控参数的选择应选择被控过程中能直接反映生产过程能够中的产品产量和质量，又易于测量的参数。在双容水箱控制系统中选择下水箱的液位为系统被控参数，因为下水箱的液位是整个控制作用的关键，要求液位维持在某给定值上下。如果其调节欠妥当，会造成整个系统控制设计的失败。这次串级控制中主被控参数是下水箱液位，副被控参数是上水箱液位。 3.2.2 控制变量的选择从双容水箱系统来看，影响液位有两个量，一是通过上水箱流入系统的流量，二是经下水箱流出系统的流量。调节这两个流量都可以改变液位的高低。但当电动调节阀突然断电关断时，后一种控制方式会造成长流水，导致水箱中水过多溢出，造成浪费或事故。所以选择上水箱流入量作为控制变量更合理一些。3.2.3 主副回路设计为了实现液位串级控制，使用双闭环结构。副回路应对于包含在其内的二次扰动以及非线性参数、较大负荷变化有很强的抑制能力与一定的自适应能力。主副回路时间常数之比应在 3 到 10 之间，以使副回路既能反应灵敏，又能显著改善过程特性。下水箱容量滞后与上水箱相比较大，而且控制下水箱液位是系统设计的核心问题，所以选择主对象为下水箱，副对象为上水箱， 。3.2.4 控制器的选择根据双容水箱液位系统的过程特性和数学模型选择控制器的控制规律。为了实现液位串级控制，使用双闭环结构，主调节器选择比例积分微分控制规律(PID)，对下水箱液位进行调节，副调节器选择比例控制率(P) ，对上水箱液位进行调节，并辅助主调节器对于系统进行控制，整个回路构成双环负反馈系统。图 3-2 单回路控制系统框图西北工业大学明德学院本科毕业设计论文153.2.5 串级控制器参数整定方法 试凑法就是根据控制器各参数对系统性能的影响程度,边观察系统的运行,边修改参数,直到满意为止。 一般情况下,增大比例系数 KP 会加快系统的响应速度,有利于减少静差。但过大的比例系数会使系统有较大的超调,并产生振荡使稳定性变差。减小积分系数 KI 将减少积分作用,有利于减少超调使系统稳定 ,但系统消除静差的速度慢。增加微分系数 KD 有利于加快系统的响应,是超调减少,稳定性增加,但对干扰的抑制能力会减弱。在试凑时,一般可根据以上参数对控制过程的影响趋势,对参数实行先比例、后积分、再微分的步骤进行整定。 1) 比例部分整定：首先将积分系数 KI 和微分系数 KD 取零,即取消微分和积分作用 ,采用纯比例控制。将比例系数 KP 由小到大变化,观察系统的响应,直至速度快,且有一定范围的超调为止。如果系统静差在规定范围之内,且响应曲线已满足设计要求,那么只需用纯比例调节器即可。2) 积分部分整定： 如果比例控制系统的静差达不到设计要求,这时可以加入积分作用。在整定时将积分系数 KI 由小逐渐增加,积分作用就逐渐增强 ,观察输出会发现,系统的静差会逐渐减少直至消除。反复试验几次,直到消除静差的速度满意为止。注意这时的超调量会比原来加大,应适当的降低一点比例系数 KP。 3) 微分部分整定：若使用比例积分(PI)控制器经反复调整仍达不到设计要求,或不稳定,这时应加入微分作用,整定时先将微分系数 KD 从零逐渐增加,观察超调量和稳定性,同时相应地微调比例系数 KP、积分系数 KI,逐步使凑 ,直到满意为止 扩充临界比例度法 ：这种方法适用于有自平衡的被控对象,是模拟系统中临界比例度法的扩充。其整定步骤如下: (1)选择一个足够短的采样周期 T。所谓足够短,就是采样周期小于对象的纯西北工业大学明德学院本科毕业设计论文16-之后时间的 1 /10。 (2)让系统作纯比例控制,并逐渐缩小比例度 ( =1/KP)是系统产生临界振荡。此时的比例度和振荡周期就是临界比例度 K 和临界振荡周期 TK。 (3)选定控制度。所谓控制度,就是以模拟调节器为基准,将系统的控制效果与模拟调节器的控制效果相比较,其比值即控制度。串级控制系统框图如下：-干扰- -Q2Q1Qi主控制 副控制 控制阀25+1 120+1上水箱变送器下水箱变送器图 3-3 串级控制系统框图主控制选用 pid 控制，副控制使用 p（比例）控制。在之后的仿真中上下水箱变送器传递函数为 1。第四章.控制系统仿真MATLAB 软件介绍Qi西北工业大学明德学院本科毕业设计论文17MATLAB 是 matrix&laboratory 两个词的组合，意为矩阵工厂（矩阵实验室）。是由美国 mathworks 公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran ）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。MATLAB 和 Mathematica、Maple 并称为三大数学 软件。它在数学类科技应用软件中在数值计算方面首屈一指。MATLAB 可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。MATLAB 的基本数据单位是矩阵，它的指令表达式 与数学、工程中常用的形式十分相似，故用 MATLAB 来解算问题要比用 C，FORTRAN 等语言完成相同的事情简捷得多，并且 MATLAB 也吸收了像 Maple 等软件的优点，使MATLAB 成为一个强大的数学软件。在新的版本中也加入了对C，FORTRAN，C+，JAVA 的支持。可以直接调用，用户也可以将自己编写的实用程序导入到 MATLAB 函数库中方便自己以后调用，此外许多的MATLAB 爱好者都编写了一些经典的程序，用户直接进行下载就可以用。MATLAB 系统由五个主要部分组成：(1)MATALB 语言体系 MATLAB 是高层次的矩阵数组语言具有条件控制、函数调用、数据结构、输入输出、面向对象等程序语言特性。利用它既可以进行小规模编程，完成算法设计和算法实验的基本任务，也可以进行大规模编程，开发复杂的应用程序。 (2)MATLAB 工作环境 这是对 MATLAB 提供给用户使用的管理功能的总称包括管理工作空间中的变量据输入输出的方式和方法，以及开发、调试、西北工业大学明德学院本科毕业设计论文18管理 M 文件的各种工具。(3)图形图像系统 这是 MATLAB 图形系统的基础，包括完成 2D 和 3D数据图示、图像处理、动画生成、图形显示等功能的高层 MATLAB 命令，也包括用户对图形图像等对象进行特性控制的低层 MATLAB 命令，以及开发GUI 应用程序的各种工具。 (4)MATLAB 数学函数库 这是对 MATLAB 使用的各种数学算法的总称包括各种初等函数的算法，也包括矩阵运算、矩阵分析等高层次数学算法。(5)MATLAB 应用程序接口 (API) 这是 MATLAB 为用户提供的一个函数库，使得用户能够在 MATLAB 环境中使用 c 程序或 FORTRAN 程序，包括从MATLAB 中调用于程序(动态链接)，读写 MAT 文件的功能。 MATLAB 还具有根强的功能扩展能力，与它的主系统一起，可以配备各种各样的工具箱，以完成一些特定的任务。MATLAB 具有丰富的可用于控制系统分析和设计的函数，MATLAB 的控制系统工具箱 (Control System Toolbox)提供对线性系统分析、设计和建模的各种算法；MATLAB 的系统辨识工具箱（System Identification Toolbox）可以对控制对象的未知对象进行辨识和建模。MATLAB 的仿真工具箱（Simulink）提供了交互式操作的动态系统建模、仿真、分析集成环境。它用结构框图代替程序智能化地建立和运行仿真，适应线性、非线性系统;连续、离散及混合系统；单任务，多任务离散事件系统MATLAB 优势特点1) 高效的 数值计算及符号计算功能，能使用户从繁杂的数学运算分析中解脱出来；2) 具有完备的图形处理功能，实现计算结果和编程的可视化；3) 友好的用户界面及接近数学表达式的自然化语言，使学者易于学习和掌握；4) 功能丰富的应用工具箱(如信号处理工具箱、通信工具箱等) ，为用户提供了大量方便实用的处理工具。西北工业大学明德学院本科毕业设计论文194.2 单回路控制系统仿真通过 MATLAB 中的 SIMULINK 工具箱可以动态的模拟所的构造系统的响应曲线，以控制框图代替了程序的编写，只需要选择合适仿真设备，添加传递函数，设置仿真参数。单回路无校正仿真单回路无校正仿真框图及仿真曲线如下：4.2.2. 单回路 PID 控制系统仿真图 4-1 单回路无校正仿真框图图 4-2 单回路无校正仿真曲线西北工业大学明德学院本科毕业设计论文20下图为单回路 PID 控制仿真框图：单回路 PID 控制系统参数整定先对控制对象进行 PID 参数整定，这里采用衰减曲线法，衰减比为 10：1。A. 将积分时间 Ti 调为最大值，即 MATLAB 中 I 参数为 0，微分时间常数 TD调为零，比例带 为较大值，即 MATLAB 中 K 为较小值。B. 待系统稳定后，做阶跃响应，系统衰减比为 10：1 时，单回路 PID 控制仿真阶跃响应如下图：图 4-3 单回路 PID 控制仿真框图西北工业大学明德学院本科毕业设计论文21经观测，此时衰减比近似 10：1，周期 Ts=2.08s，K=7.6C根据衰减曲线法整定计算公式，得到 PID 参数： K1=7.6*5/4=9.5；Ti=1.2Ts=20.4s（注：MATLAB 中 I=1/Ti=0.0