江苏省淮安中学高三数学二轮专题（25）

用心 爱心 专心1 江苏省淮安中学高三数学江苏省淮安中学高三数学 二轮专题 二轮专题 2525 高考趋势高考趋势 在高考题中 数形结合的题目主要出现在函数 导数 解析几何及不等式最值等综 合性题目上 把图象作为工具 载体 以此寻求解题思路或制定解题方案 真正体现数 形结合的简捷 灵活特点的多是填空小题 从近三年全国高考卷来看 全国卷与其它省市卷相比 涉及数形结合的题目略少 预测 2009 年可能有所加强 因为对数形结合等思想方法的考查 是对数学知识在更高层 次的抽象和概括能力的考查 是对学生思维品质和数学技能的考查 是考纲明确的一个 命题方向 1 数形结合是把数或数量关系与图形对应起来 借助图形来研究数量关系或者利用 数量关系来研究图形的性质 是一种重要的数学思想方法 它可以使抽象的问题具体化 复杂的问题简单化 数缺形时少直观 形少数时难入微 利用数形结合的思想方法可 以深刻揭示数学问题的本质 2 数形结合的思想方法在高考中占有非常重要的地位 考纲指出 数学科的命题 在考查基础知识的基础上 注重对数学思想思想方法的考查 注重对数学能力的考查 灵活运用数形结合的思想方法 可以有效提升思维品质和数学技能 3 对数学思想方法的考查是对数学知识在更高层次的抽象和概括的考查 考查时 要与数学知识相结合 用好数形结合的思想方法 需要在平时学习时注意理解概念的 几何意义和图形的数量表示 为用好数形结合思想打下坚实的知识基础 4 函数的图像 方程的曲线 集合的文氏图或数轴表示等 是 以形示数 而解 析几何的方程 斜率 距离公式 向量的坐标表示则是 以数助形 还有导数更是数 形形结合的产物 这些都为我们提供了 数形结合 的知识平台 5 在数学学习和解题过程中 要善于运用数形结合的方法来寻求解题途径 制定解 题方案 养成数形结合的习惯 解题先想图 以图助解题 用好数形结合的方法 能起 到事半功倍的效果 数形结合千般好 数形分离万事休 一一 基础再现基础再现 1 20072007 浙江 浙江 设是二次函数 若的值域是 2 1 1 xx f x xx g x f g x 0 则的值域是 g x 2 20072007 黄冈模拟 黄冈模拟 平面直角坐标系中 若方程表示椭 222 21 23 m xyyxy 圆 则实数 m 的取值范围是 3 若关于x的方程有四个不相等的实根 则实数m的取值范围为xxm 2 45 4 设奇函数f x 的定义域为 0 0 且在 0 上单调递增 f 1 0 则 不等式f x x 0 的解集是 2 1 5 22 2 3 y xyxy x 如果实数 满足 则的最大值为 6 若时 不等式恒成立 则 a 的取值范围为 x 12 logxx a 1 2 用心 爱心 专心2 二 范例剖析二 范例剖析 例例 1 1 设A x x kx 1 若A R A R 求实数k的取值范围 例例 2 2 求函数的值域 2 1yxxa 例例 3 3 20082008 福建 福建 已知函数 2 8 6ln f xxx g xxm I 求在区间上的最大值 f x 1t t h t II 是否存在实数使得的图象与的图象有且只有三个不同 m yf x yg x 的交点 若存在 求出的取值范围 若不存在 说明理由 m 用心 爱心 专心3 三 学生作业 班级 姓名 学号 成绩 1 若复数 z 满足 则的最大值为 z 2 zi 1 2 若对任意实数 t 都有 则 f xxbxc 2 ftft 22 ff 13 由小到大依次为 f 4 3 若关于 x 的方程有四个不相等的实根 则实数 m 的取值范围为xxm 2 45 4 函数的最小值为 yxxxx 22 22613 5 若直线与曲线有两个不同的交点 则实数 m 的取值范围是yxm yx 1 2 6 若方程上有唯一解 求 m 的取值范围 lg lg xxmx 2 3303在 7 若不等式的解集为 A 且 求 a 的取值范围 41 2 xxax Axx 02 用心 爱心 专心4 8 已知