湖北省黄冈市2011届高三数学3月份质量检测（扫描版） 文 旧人教版

湖北省黄冈市湖北省黄冈市 2011 届高三数学届高三数学 3 月份质量检测 扫描版 月份质量检测 扫描版 文文 旧人旧人 教版教版 用心 爱心 专心 1 湖北省黄冈市湖北省黄冈市 2011 届高三数学届高三数学 3 月份质量检测 扫描版 月份质量检测 扫描版 文文 旧人旧人 教版教版 用心 爱心 专心 2 湖北省黄冈市湖北省黄冈市 2011 届高三数学届高三数学 3 月份质量检测 扫描版 月份质量检测 扫描版 文文 旧人旧人 教版教版 用心 爱心 专心 3 湖北省黄冈市湖北省黄冈市 2011 届高三数学届高三数学 3 月份质量检测 扫描版 月份质量检测 扫描版 文文 旧人旧人 教版教版 用心 爱心 专心 4 湖北省黄冈市湖北省黄冈市 2011 届高三数学届高三数学 3 月份质量检测 扫描版 月份质量检测 扫描版 文文 旧人旧人 教版教版 用心 爱心 专心 5 黄冈市黄冈市20112011年三月份高三质量检测数学试题 文科 年三月份高三质量检测数学试题 文科 参考答案 一 选择题 A 卷 ACDDB BABAB B 卷 ABDDC CACAC 二 填空题 11 7 12 13 1 14 15 1 6 19 4 三 解答题三 解答题 16 16 解 解 1 cos 3sin 2 2 x f xx 3sin cos 1xx 2sin 1 6 x 依题意函数依题意函数的最小正周期为的最小正周期为 即 即 解得 解得 xf 3 2 3 2 3 所以所以1 63 2 sin 2 xxf 由 由得得 4 3 2 x 3 2 63 2 2 x 所以 当所以 当时 时 6 6 分分 2 3 63 2 sin x131 2 3 2 最小值 xf 由 由及及 得 得1 63 2 sin 2 C Cf1 Cf1 63 2 sin C 而而 所以所以 解得 解得 8 8 分分 25 6366 C 263 2 C 2 C 在在中 中 ABCRt 2 BA cos cossin2 2 CABB 解得 解得0sinsincos2 2 AAA01sinsin 2 AA 2 51 sin A 12 12 分分 1sin0 A 2 15 sin A 1717 解 解 设甲获小组第一且丙获小组第二为事件 设甲获小组第一且丙获小组第二为事件 A A A A 4 4 分分P 1121 34318 设三场比赛结束后 三人得分相同为事件 设三场比赛结束后 三人得分相同为事件 B B 即每人胜一场输两场即每人胜一场输两场 有以下两种情形 有以下两种情形 甲胜乙 乙胜丙 丙胜甲 概率为甲胜乙 乙胜丙 丙胜甲 概率为 1 P 1131 33412 湖北省黄冈市湖北省黄冈市 2011 届高三数学届高三数学 3 月份质量检测 扫描版 月份质量检测 扫描版 文文 旧人旧人 教版教版 用心 爱心 专心 6 甲胜丙 丙胜乙 乙胜甲 概率为甲胜丙 丙胜乙 乙胜甲 概率为 2 P 1221 4339 三人得分相同的概率为三人得分相同的概率为 8 8 分分P B 1 P 2 P 11 129 7 36 3 3 设甲不是小组第一为事件 设甲不是小组第一为事件 C C 解法一 解法一 1 1 P C 11 34 11 12 解法二 该小组第一是乙或丙的概率为解法二 该小组第一是乙或丙的概率为 12 33 32 43 2 9 1 2 13 18 12 12 分分P C 13 18 7 36 11 12 18 18 解解 由已知 由已知 ABAB BCBC 2 2 ABC ABC 60 60 则 则 ABC ABC 为正三角形 所以为正三角形 所以 ACAC 2 2 因为点因为点 O O 为为 ACAC 的中点 则的中点 则 AOAO 1 1 又又 AAAA1 1 2 2 A A1 1AOAO 60 60 在在 A A1 1OAOA 中 由余弦定理 得中 由余弦定理 得 222 111 2cos603AOAAAOAA AO 所以所以 A A1 1O O2 2 AOAO2 2 AAAA1 12 2 所以 所以 A A1 1O AC O AC 因为平面因为平面 AAAA1 1C C1 1C C 平面平面 ABCDABCD 其交线为 其交线为 ACAC 所以所以 A A1 1O O 平面平面 ABCD ABCD 6 6 分 分 因为底面 因为底面 ABCDABCD 为菱形 则为菱形 则 BD AC BD AC 又又 BD ABD A1 1O O 则 则 BD BD 平面平面 A A1 1ACCACC1 1 过点过点 O O 作作 OE OE AAAA1 1垂足为垂足为 E E 连接 连接 DEDE 则 则 AAAA1 1 DE DE 所以所以 DEO DEO 为二面角为二面角 D D AAAA1 1 C C 的平面角的平面角 在在 Rt AODRt AOD 中 中 OD OD 3 22 AOAB 在在 Rt AEORt AEO 中 中 OEOE AO sin EAOAO sin EAO 2 3 在在 Rt DOERt DOE 中 中 tan DEOtan DEO 2 OD OE 故故二面角二面角 D D A A1 1A A C C 的平面角的正切值为的平面角的正切值为 2 2 1212 分 分 19 19 解解 1 1 由于由于 2 2 21121 FFNFFF 解得解得 222 2 2 2 22 cba cc c a c 1 2 2 2 b a 椭圆的方程是椭圆的方程是 5 5 分分1 2 2 2 y x 2 2 三点共线三点共线 NBNA NBA 而而 设直线的方程为设直线的方程为 0 2 N 2 0 yk xk B A D1 C1 B1 1 A1 D C O E 湖北省黄冈市湖北省黄冈市 2011 届高三数学届高三数学 3 月份质量检测 扫描版 月份质量检测 扫描版 文文 旧人旧人 教版教版 用心 爱心 专心 7 z a b o b a 由由消去消去得得 1 2 2 2 2 y x xky x02 412 2 2 2 y k y k k 由由 解得解得 7 7 分分0 12 8 4 2 2 2 k k k2 2 0 k 设设 由韦达定理得由韦达定理得 2211 yxByxA 12 2 12 4 2 2 21 2 21 k k yy k k yy 又由又由得得 1 3 NANB 1122 1 2 2 3 xyxy 12 1 3 yy 将将 式代入式代入 式得式得 2 2 2 2 2 2 44 321 12 321 k y k k y k 消去消去得得 2 y 2 168 321k 解得解得 k k 12 12 分分 1 2 2020 解 解 3 3 分分 22 2 1 fxmxaxb 因为函数 因为函数是是上的增函数 所以上的增函数 所以在在上恒成立上恒成立 f xR R 0fx R R 则有则有 即 即 22 44 1 0ab 22 1ab 可用圆面的几何意义解得可用圆面的几何意义解得 的最小值的最小值 8 8 分分zab 2 当当时 时 是开口向上的抛物线 显是开口向上的抛物线 显0m 2 21fxmxx 然然 在在上存在子区间使得上存在子区间使得 所以 所以的取值范围是的取值范围是 fx 2 0fx m 0 当当时 显然成立 时 显然成立 0m 当当时 时 是开口向下的抛物线 要使是开口向下的抛物线 要使在在上存上存0m 2 21fxmxx fx 2 在子区间使在子区间使 应满足 应满足 或或 0fx 0 1 2 1 0 m m f m 0 1 2 2 0 m m f 湖北省黄冈市湖北省黄冈市 2011 届高三数学届高三数学 3 月份质量检测 扫描版 月份质量检测 扫描版 文文 旧人旧人 教版教版 用心 爱心 专心 8 解得解得 或 或 所以 所以的取值范围是的取值范围是 1 0 2 m 31 42 m m 3 0 4 则则的取值范围是的取值范围是 13 13 分分m 3 4 2121 解解 由于由于的横坐标构成以的横坐标构成以为首项为首项 为公差的等差数列为公差的等差数列 n P 2 5 1 n x 故故 3 3 分分 1 53 1 1 22 n xxndnn 又又位于函数位于函数的图象上的图象上 nnn yxP 4 13 3 xy 所以所以 y 4 5 3 4 13 2 3 3 4 13 3 nnxn n 所求点所求点的坐标为的坐标为 6 6 分分 nnn yxP 4 5 3 2 3 nn 证明证明 由题意可设抛物线由题意可设抛物线的方程为的方程为 即即 n C 2 nnn yaxxy 2 35 3 24 n yaxnn 由抛物线由抛物线过点过点 于是有于是有 n C 1 0 2 nDn 22 35 1 3 24 n na nn 由此可得由此可得 9 9 分分 2 35 1 3 24 n ayxnn 故故 3