四川省自贡市2012-2013学年八年级数学第二学期期末考试试卷 北师大版

1 四川省自贡市四川省自贡市 20122012 20132013 学年第二学期期末考试学年第二学期期末考试 八年级数学试卷八年级数学试卷 班级 学号 成绩 一 选择题 每小题 3 分 共 24 分 1 若分式 1 x x 无意义 则x的值是 A 0 B 1 C 1 D 1 2 下列各组数中 能构成直角三角形的是 A 4 5 6 B 1 1 2 C 6 8 11 D 5 12 23 3 下列命题中 正确的是 A 两条对角线相等的四边形是矩形 B 两条对角线互相垂直的四边形是菱形 C 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 D 两条对角线垂直且相等的四边形是正方形 4 三角形的重心是三角形三条 的交点 A 中线 B 高 C 角平分线 D 垂直平分线 5 八年级一 二班的同学在一次数学测验中的成绩统计情况如下表 某同学分析后得到如下结论 一 二班学生成绩平均水平相同 二班优生人 数不少于于一班 优生线 85 分 一班学生的成绩相对稳定 其中正确的是 A B C D 6 设有反比例函数 x y 2 1 a 2 b 3 c 为其图象上的三个点 则 a b c的大小关系是 A a c b B a b c C c b a D b c a 7 小王利用计算机设计了一个计算程序 输入和输出的数据如下表 输入 12345 输出 2 1 5 2 10 3 17 4 26 5 那么 当输入数据是 8 时 输入的数据是 A 65 8 B 63 8 C 67 8 D 61 8 8 如图 在矩形ABCD中 AB 3 BC 4 点P在BC边上运动 连接DP 过点A作 AE DP于E 设DP x AE y 则能反映y与x之间函数关系的大致图象是 A B C D 二 填空题 每小题 3 分 共 18 分 9 用科学记数法表示 0 0000563 米 为 米 10 若一组数据 1 1 2 3 x的平均数据是 3 则这组数据的人数是 班级参加人数中位数平均数方差 一 508480186 二 508580161 2 11 已知a b c是 ABC的三边长 且满足0 222 babac 则 ABC的形 状 是 12 计算 01 12 3 2 1 24 13 如右图 在矩形ABCD中 对角线AC BD交于点O 已知 AOD 60 AC 16 则图中长度为 8 的线段有 条 填具体数字 14 如图 在平面直角坐标系中 正方形ABCD的边长为2 若正方形绕点B 顺时针旋转45 得正方形A BC D 此时点C 的坐标是 三 解答题 每小题 5 分 共 25 分 15 解方程 1 12 1 x x x x 16 化简 9 3 33 4 2 x x x x x x 17 如图 等腰梯形ABCD中 点E是底边AB的中点 连结DE和CE 求证 DE CE 18 如图所示 是一块地的平面图 其中AD 4 米 CD 3 米 AB 13 米 BC 12 米 ADC 90 求这块地的面积 19 当今 青少年视力水平下降已引起全社会的关注 为了了解某校 3000 名学生的视力情 况 从中制取了一部分学生进行了一次抽样调查 利用所得数据绘制的频数分布直方 图如下 解答下列问题 1 本次抽样调查共抽测了多少名学生 2 参加抽测学生的视力的众数在什么范 3 围内 3 若视力为4 9 5 0 5 1 及以上为正常 试估计该校学生视力正常的人数约为多少 1 分 四 解答题 每小题 6 分 共 18 分 20 在如图所示的平面直角坐标系中 作出函数 x y 6 的图象 并根据图象回答下列问题 1 当x 2 时 求y的值 2 当 2 y 4 时 求x的取值范围 3 当 1 x 2 且x 0 时 求y的取值范围 21 如图A B C三点在同一直线上 AB 2BC 分别以AB BC为边正方形ABEF和正方形 BCMN 连接FN EC 求证 FN EC 22 甲乙两人准备整理一批新到的实验器材 若甲单独整理需要 40 分钟完工 若甲乙共同 整理 20 分钟后 乙需要再单独整理 20 分钟才能完工 1 问乙单独整理多少分钟完工 2 若乙因工作需要 他的整理时间不超过 30 分钟 则甲至少整理多少分钟才能完工 五 解答题 23 小题 7 分 24 小题 8 分 共 15 分 23 如图 在 ABCD中 点E在AD上 连接EB并延长 使BF BE 连接EC并延长 使 CG CE 连接FG H为FG的中点 连接DH 1 求证 四边形AFHD为平行四边形 2 若CB CE BAE 60 DCE 20 求 CBE的度数 4 24 阅读理解 对于任意正实数a b 2 ba 0 baba 2 0 a b ab2只有当a b时 等号成立 结论 在a b ab2 a b均为正实数 中 若ab为定值p 则a b 只有 只有当 a b时 a b有最小值p2 根据上述内容 回答下列问题 1 若m 0 只有当m 时 m m 1 有最小值 若m 0 只有当m 时 m m 8 2 有最小值 2 如图 已知直线L1 1 2 1 xy与x轴交于点A 过点A的另一直线L2与双曲线 x y 8 x 0 相交于点B 2 m 求直线L2的解析式 3 在 2 的条件下 若点C为双曲线上任意一点 作CD y轴交直线L1于点D 试 求当线段CD最短时 点A B C D围成的四边形面积 参考答案 选择题 共 8 小题 每小题 3 分 共 24 分 题号 12345678 5 二 填空题 共 6 小题 每题 3 分 共 18 分 9 5 5 63 10 10 1 11 等腰直角三角形 12 2 13 6 14 2 2 2 三 解答题 共 5 题 共 25 分 15 解 去分母得 222 2311xxxx 1 分 移项合并同类项得 2 1x 3 分 方程两边同除以 2 得 1 2 x 4 分 经检验 1 2 x 是原方程的解 5 分 16 解 原式 22 2 31239 93 xxx x xx 2 分 3 5 3 x x x 3 分 5x 0 3x 4 分 取 1x 原式 6 5 分 17 证明 ABCD 是等腰梯形 AD BC A B 2 分 又 E 是 AB 的中点 AE BE 3 分 AED BEC 4 分 DE CE 5 分 18 解 连结 AC 在 Rt ADC 中 由勾股定理有 22 5ACADCD 1 分 又 2222 25 14416913ACBCAB ABC 是 Rt 且 ACB 90 2 分 这块地的面积 ABCDABCADC SSS 4 分 1 2 AC BCAD CD 2 1 5 124 3 24 2 m 5 分 19 解 1 150 人 1 分 2 4 25 4 55 2 分 3 学生视力正常的大约有 600 人 3 分 4 大部分学生视力不正常 应要求同学合理用眼加强视力保护 每天坚持正确 规 范地做眼保健操 5 分 四 解答题 共 3 题 共 18 分 20 解 1 当 2x 时 3y 1 分 答案 DBCADBA C B C A D 6 2 当2 4y 时 3 3 2 x 2 分 3 当 2lx 且 0 x 时 6y 或 3y 4 分 21 证明 在正方形 ABEF 中有 AB EF BE FEN 90 1 分 在正方形 NBCM 中有 BN BC NBC 90 2 分 又 AB 2BC BE 2BN 即 BN EN BC 3 分 在 Rt FEN 和 Rt EBC 中有 90 FEEB FENEBC ENBC Rt FEN Rt EBC 5 分 FN EC 6 分 22 解 1 设乙单独整理要x分钟 0 5 分 则 1120 201 40 xx 解得 x 80 2 5 分 经检验 x 80 是原方程的根且符合题意 3 分 2 设甲至少整理 y 分钟 3 5 分 则 30 1 4080 y 25y 5 5 分 答 乙独整理要 80 分钟 甲至少要整理 25 分钟才能完工 6 分 五 解答题 第 1 题 7 分 第 2 题 8 分 共 15 分 23 1 证明 在 ABCD 中有 AD BC BF BE CG CE BC 1 2FG 1 分 又 H 是 FG 的中点 FH 1 2FG BC FH 2 分 又 四边形 ABCD 是平行四边形 AD BC AD FH 四边形 AFHD 是平行四边形 3 分 2 在 ABCD 中有 BAE BCD 又 BAE 60 DCB 60 又 DCE 24 ECB DCB DCE 60 24 36 5 分 又 CE CB CBE 2 1 180 ECB 2 1 180 36 72 7 分 24 解 1 m 0 只有当 m m 1 时 m m 1 有最小值 6 分 7 m 0 只有当 m m 8 2 时 m m 8 2 有最小值 m 0 只有当 1 m 时 m m 1 有最小值为 2 1 分 m 0 只有当 2 m 时 m m 8 2 有最小值为 8 2 分 2 对于 1 2 1 xy 令 y 0 得 x 2 A 2 0 又点 B 2 m 在 0 8 x x y 上 4 2 4 Bm 设直线 2 L 的解析式为 bkxy 则有 42 02 bk bk 解得 2 1 b k 直线 2 L 的解析式为 2 xy 4 分 3