山东省胶南市隐珠街道办事处中学七年级数学下册《5.4 全等三角形》学案（无答案） 北师大版

用心 爱心 专心1 山东省胶南市隐珠街道办事处中学七年级数学下册山东省胶南市隐珠街道办事处中学七年级数学下册 5 4 5 4 全等三角形全等三角形 学案学案 北师大版北师大版 教学目标 1 掌握全等三角形对应边相等 对应角相等的性质 并能进行简单的推理计算 教学重点 1 会看图 会找到三角形的对应边 对应角 2 掌握全等三角形的对应边相等 对应角相等的性质 教学难点 找全等三角形的对应边 对应角 教学方法 探索讨论 归纳总结 教学过程 1 课前复习三角形的有关知识 一个三角形共有 个顶点 个角 条边 2 已知 ABC 它的顶点是 它的角是 它的边是 3 两个图形完全重合指的是它们的形状 大小 4 完全重合的两条线段 填 相等 或 不相等 5 完全重合的两个角 填 相等 或 不相等 一 实验活动 找出图画中全等的图形 投影课本图片 从而引出全等三角形的定义及性质 1 全等三角形的定义及有关概念和性质 1 定义 全等三角形是能够完全重合的两个三角形或形状相同 大小相等的两个三角形 2 反例 举出不全等的三角形的例子 利用教师和学生手中的含30 角的三角板说明只满足形状相 同的两个图形不是全等形 强调定义的条件 教师提问 请同学们观察周围有没有能完全重合的两个平面图形 学生在生活中找图形 3 对应元素及性质 教师结合手中的教具说明对应元素 顶点 边 角 的含义 并引导学生观察全 等三角形中对应元素的关系 发现对应边相等 对应角相等 教师启发学生根据 重合 来说明道 理 2 学习全等三角形的符号表示及读法和写法 解释 的含义和读法 并强调对应顶点写在对应位置上 举例说明 如图 ABC DFE 已知 AB DF AC DE BC FE 全等三角形的对应边相等 A D B F C E 全等三角形的对应角相 教师小结 在书写全等三角形时 如果将对应顶点写在对应位置上 那么 将两个三角形的顶点同 时按1 2 3 1的顺序轮换 可写出所有对应边和对应角相等的式子 而不会找错 并节省观察图 用心 爱心 专心2 形的时间 二 总结寻找全等三角形对应元素的方法 渗透全等变换的思想 1 全等用符号 表示 读作 2 三角形 ABC 全等于三角形 DEF 用式子表示为 3 已知 ABC 和 A B C 中 A A B B C C AB A B BC B C AC A C 则 ABC A B C 4 如右图 ABC BCD A 的对应角是 D B 的对应角 E 则 C 与 是对应角 AB 与 是对应边 BC 与 是对应边 AC 与 是对应边 5 判断题 全等三角形的对应边相等 对应角相等 全等三角形的周长相等 面积相等的三角形是全等三角形 全等三角形的面积相等 三 性质应用举例 1 性质的基本应用 例1 已知 ABC DFE A 96 B 25 DF 10cm 求 E的度数及AB的长 例2 如图 已知CD AB于D BE AC于E ABE ACD C 20 AB 10 AD 4 G为AB延长 线上一点 求 EBG的度数和CE的长 分析 1 图中可分解出四组基本图形 有公共角的Rt ACD和Rt ABE ABE ACD ABE的外 角 EBG或 ABE的邻补角 EBG 2 利用全等三角形的对应角相等性质及外角或邻补角的知识 求得 EBG等于160 3 利用全等三角形对应边相等的性质及等量减等量差相等的关系可得 CE CA AE BA AD 6 小 结 1 学生回忆这节课 在自己动手实际操作中 得到了全等三角形的哪些知识 1 全等三角形的定义 判断方法 性质 2 找全等三角形对应元素的方法 注意挖掘图形中隐含的条件 如公共元素 对顶角等 但公共顶 点不一定是对应顶点 2