江苏省涟水县徐集中学八年级数学上册 第六章 数据的集中程度小结与思考教案 苏科版

用心 爱心 专心1 江苏省涟水县徐集中学八年级数学上册江苏省涟水县徐集中学八年级数学上册 第六章第六章 数据的集中程度数据的集中程度 小结与小结与 思考教案思考教案 苏科版苏科版 小结与思考 执教人 执教班级 执教时间 教学活动内容个人主页 一 知识框架 二 重点难点突破 平均数 中位数和众数都是描述一组数据的集中程度的特征数 只是描述的 角度不同 其中以平均数运用最为广泛 应当注意平均数 中位数和众数的合理 选用 避免平均数的误用 这三个量的各自特点是 平均数的大小与一组数据的 每个数据均有关系 其中任何数据的变动都会引起相应平均数的变动 这既表明 平均数非常充分地反映了一组数据的信息 也带来了 求平均数较为麻烦的问题 中位数的大小仅与数据的排列位置有关 当将一组数据按从小到大的顺序排 列后 最中间的数据为中位数 于是部分数据的变动 对中位数没有影响 当一组 数据中的个别数据变动较大时 常用它来描述这组数据的集中趋势 众数着眼于对各数据出现的频数的考察 因此求一组数据的众数既不需要计 算 也不需要排序 而只要数出出现次数较多的数据的频数就行了 众数的大小 仅与一组数据中的部分数据有关 当一组数据中有不少数据多次重复出现时 它 的众数也往往是我们关心的一种集中趋势 整合拓展创新 类型一 求平均数 例 1已知两组数据 x1 x2 x3 xn和 y1 y2 y3 yn的平均数分别为 求xy 1 2x1 2x2 2x3 2xn的平均数 2 2x1 1 2x2 1 2x3 1 2xn 1 的平均数 3 x1 y1 x2 y2 x3 y3 xn yn的平均数 类型二 求中位数与众数 例 22005 中考 维坊 某年北京与巴黎的年降水量都是 630 毫米 它们的月降水 量占全年降水量的百分比如下表 1 计算两个城市的月平均降水量 2 写出两个城市的降水量的中位数和众数 3 通过观察北京与巴黎两个城市的降水情况 用你所学过的统计知识解释北京 地区干旱与缺水的原因 类型三 求加权平均数 例 3某校在期末考核学生的英语成绩时 将口语 听力 笔试成绩按照 用心 爱心 专心2 2 3 5 的比例 来确定学生的英语成绩 小路的上述成绩分别为 95分 85 分 82 分 则小路这 学期的英语成绩是多少 类型四 中位数与众数的实际应用 例 4 甲 乙两班举行电脑汉字输入速度比赛 参赛学生每分钟输入的个数经统计 计算后得下表 比较两班的学生成绩的平均水平 优秀率 每分 钟输入汉字字数 150 个为优秀 的高低 平均水平相同 优秀率乙班高 例 5 关于标准日产量的定额 某车间为了改变 管理松散的状况 准备采取每天任务定额 超产有奖的措施 提高工作效率 下 面是该车间 15 名工人过去一天中各自装备机器的数量 单位 台 6 7 7 8 8 8 8 9 10 10 13 14 16 16 17 管理者应确定每人标 准日产量为多少台最好 中位数为 9 众数为 8 平均数为 10 47 从管理者的角度应确定每人标准日产量 为 9 台最好 若确定 10 台 则激发不了大多数人的工作积极性 中考名题赏析 1 2005 年 杭州学校食堂出售两种厚度一样但大小不同的面饼 小饼直径 30cm 售价 30 分 大饼直径 40cm 售价 40 分 你更愿意买 饼 原 因是 2 2005 年 广东 若数据 8 9 7 8 x 3 的平均数是 7 则这组数据的众数是 3 2005 年 盐城 某移动公司为了调查手机发短信的情况 在本区域内的 1000 位 用户中抽取了 10 位用户来统计他们某月发送短信息的条数 结果如下表所示 则本次调查中抽取的样本容量是 中位数是 众数是 1000 84 5 85 4 2005 年上海 六个小学生进行投篮比赛 投进的个数分别为 2 3 3 5 10 13 这六个数的中位数为 A 3 B 4 C 5 D 6 5 2005 年泉州 小林在初三第一学期的数学书面测验成绩分别为 平时考试第一 单元得 84 分 第二单元得 76 分 第三单元得 92 分 期中考试得 82 分 期末考 试得 90 分 如果按照平时 期中 期末的权重分别为 10 30 60 计算 那么 小林该学期数学书面测验的总评成绩应为多少分 用心 爱心 专心3 6 2005 年日照 刚刚喜迁新居的小华同学为估计今年六月份 30 天 的家庭用电 量 在六月上旬连续 7 天同一时刻