江苏省涟水县徐集中学八年级数学上册 第三章 中心对称图形（一）3.6 三角形、梯形的中位线教案2 苏科版

用心 爱心 专心1 江苏省涟水县徐集中学八年级数学上册江苏省涟水县徐集中学八年级数学上册 第三章第三章 中心对称图形 一 中心对称图形 一 3 63 6 三角形 梯形的中位线教案三角形 梯形的中位线教案 苏科版苏科版 教学方法 教学过程 教学活动内容个人主页 一 情境引导 1 复习 画图描述三角形中位线的概念和性质 通过回顾三角形中位线的概念和性质 为探求梯形中位线的概念及性质做好铺垫 渗透转化的思想 2 情境创设 怎样将一张梯形硬纸片剪成两部分 使分成的两 部分能拼成一个三角形 二 探究新知 探索活动 活动 操作 观察 探索 操作 观察 剪一个梯形 设为梯形 ABCD 取 CD 的中点 N 沿 AN 将梯形剪成两部分 并将 AND 绕点 N 旋转 180 得 ABE 如图 1 取 AB 中点 M 连接 MN 探索 问题 1 MN 与 BE 之间有怎样的关系 并说明理由 MN BE MN 1 2BE 问题 2 MN 是 ABE 的中位线 在梯形 ABCD 中 你认为应该如何定义这条线段 梯形的中位线 问题 3 梯形两底中点的连线段也是梯形的中位线吗 不是 这既是对将要探究的梯形中位线性质的一个铺垫 又渗透了转化的思想方法 将对梯形中位线性质的研究转化为对三角形中位线性质的研究 活动二 探索梯形中位线的性质 梯形 ABCD 的中位线 MN 与梯形的两底边 AD BC 有怎样的位置关系和数量关系 为什么 问题 1 由 MN 与 BE 的关系 你能发现 MN 与AD BC 之间有怎样的关系 为什么 MN 1 2 AD BC N C A B D E 图 1 用心 爱心 专心2 问题 2 你能对照三角形中位线的性质来描述梯形中位线的性质吗 请尝试并相互交流 梯形的中位线平行于底边 并且等于两底和的一半 问题 3 当梯形 ABCD 的上底 AD 0 即两个端点 A D 重合 时 对于梯形中位线 EF 你有什么发现 图 2 梯形中位线变成三角形的中位线 三角形是梯形的特殊情况 让学生通过类比的思想探索出梯形中位线的性质 强化了对三角形中位线的理 解与运用 使学生掌握了解题的一般策略 同时对三角形与梯形之间的区别与 联系有了更深入的了解 三 尝试运用 一 例题讲解 例 2 如图 3 梯子各横木间互相平行 且 A1A2 A2A3 A3A4 A4A5 B1B2 B2B3 B3B4 B4B5 已知横木 A1B1 48cm A2B2 44cm 求横木 A3B3 A4B4 A5B5的长 问题 1 你认为哪根横木的长最容易求出 为什么 A3B3 A2B2 是梯形 A1 B1 B3A3 的中位线 问题 2 你能写出求解的过程吗 请尝试 问题 3 若将题中 A2B2 44cm 改为 A3B3 44cm 其余横木的长如 何求解 若改成 A5B5 44cm 呢 A4B4 44cm 呢 改成 A4B4 44cm 时 可以设 A2A3 x 通过列方程求解 通过例题教学 使学生能熟练运用梯形中位线的性质解决有关问题 培养学生合情 推理能力 由变式练习拓宽学生的视野 发展学生思维的灵活性 二 巩固练习 1 若等腰梯形的腰长是 5cm 中位线是 6cm 则它的周长是 cm 2 若梯形的一底长是 14cm 中位线长是 16cm 则另一底长为 cm 3 已知梯形中位线长是 5cm 高是 4cm 则梯形的面积是 4 若等腰梯形的腰长等于中位线的长 周长为 则中位线长为 5 梯形的高是 4 面积是 32 上底长为 4 则梯形的中位线长为 下底长 为 6 已知等腰梯形的上 下底长分别为 且它的两条对角线互相垂直 则 这个梯形的面积为 7 已知直角梯形的一条对角线把梯形分成一个直角三角形和一个边长为 的等边 三角形 则此梯形的中位线长为 8 梯形的上底长为 6 下底长为 10 则由中位线所分得的两个梯形的面积之比为 9 梯形的两条对角线的中点的连线长为 7 上底长为 8 则下底长为 10 梯形上底与中位线之比是 2 5 则梯形下底与中位之比是 E B DA C F 图 2 A1 图 3 A2 A3 A4 A5B5 B4 B3 B2 B1 用心 爱心 专心3 11 在梯形ABCD中 E F分别是两腰BC AD的中点 则 A 1 4 B 1 3 C 1 2 D 3 4 12 直角梯形中 上底和斜腰长均为a 且斜腰和下底的夹角是 60 则梯形中位线 长为 A B C D 都不对 13 已知 梯形ABCD中 M N为两腰AB CD的中点 交BC于E 说明 14 如图 在直角梯形 ABCD 中 点 O 为 CD 的中点 1 测量顶点 AB 到点 O 的距离 并做出猜想 2 你的猜想正确吗 为什么 15 如图 梯形 ABCD 中 AD BC 对角线 AC BD 且 AC 5cm BD 12cm 求该梯 形的中位线长 16 已知 在 ABC中 AH BC于H D E F 分别为AB BC CA的中点 四边形 EFGH是等腰梯形吗 为什么 四 解决问题 探索 如图 E F 分别为四边形 ABCD 的一组对边 AD BC 的中点 若 EF AB