福建省晋江市养正中学2011-2012学年八年级数学下学期期中考试试题

用心 爱心 专心1 福建省晋江市养正中学福建省晋江市养正中学 2011 20122011 2012 学年八年级数学下学期期中考学年八年级数学下学期期中考 试试题试试题 友情提示 选择题和填空题答案要填在答题卡相应的答题栏内 否则不能得分 一 选择题 每小题 3 分 共 21 分 答案填在第 3 页答题栏内 1 下列各式x y 4xy 中 分式的个数有 3 1 2 1 xy 1 a 5 1 2 x x x A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 2 把分式中的分子 分母的 同时扩大2 倍 那么分式的值 0 0 yx yx x xy A 扩大为原来的 2 倍 B 缩小为原来的 C 缩小为原来的 D 不改变 2 1 4 1 3 正比例函数 y 2x 的图象在 A 第二 四象限 B 第二 三象限 C 第一 三象限 D 第一 二象限 5 某同学把一块三角形的玻璃打碎成了 块 如图 2 现在要到玻璃店去配一块完全 一样的玻璃 那么最省事的方法是 带 去 带 去 带 去 都带去 6 小颖从家出发 走了 20 分钟 到一个离家 1000 米的图书室 看了 40 分钟的书后 用 15 分钟返回到家 图 3 中表示小颖离家时间 x 与距离 y 之间的关系正确的是 图 3 D CB 8060607575 1000 1000 1000 20 20O O Ox min x min x min y m y m y m A 75 60 20O 1000 x min y m 用心 爱心 专心2 O y 微克 毫升 x 时 314 8 4 y x C B A O 7 药品研究所开发一种抗菌素新药 经过多年的动物实验之后 首次用于临床人体试 验 测得成人服药后血液中药物浓度y 微克 毫升 与服药后时间x 时 之间的函数 关系如图 4 所示 则当 1 x 6 时 y的取值范 围是 A y B y 8 8 3 64 11 64 11 C y 8 D 8 y 16 图 8 3 4 二 填空题 每小题 4 分 共 40 分 答案填在第 3 页答题栏内 8 当 x 时 分式 没有意义 2 x 3 9 德国著名物理学家普朗克发现 能量子 h 频率 这里的h被称为普朗克常数 约 为 0 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 663 焦 秒 用科学记数可简洁地 记为 焦 秒 10 计算 3 9 3 2 aa a 11 函数 当 0 时 y 随的增大而 3 y x xx 12 如果点 A 3 m 与点 B 3 4 关于 y 轴对称 那么 m 13 把命题 三个角都相等的三角形是等边三角形 改写成 如果 那么 的 形式 14 命题 内错角相等 是 命题 填 真 或 假 15 如图 5 要使 ABE ACE 还需添加一个 条件是 填上你认为适当的一个条件即可 16 ABC EFC AB 11 BC 4 EFC 的周长为偶数 则 EC 的取值为 17 如图 6 在直角坐标平面内 函数 的图象经过 A 1 4 0 为常数mx x m y B a b 其中 a 1 过点 B 作轴垂线 垂足为 C 连y 接 AC AB m 若 ABC 的面积为 4 A B 1 C E 图 5 2 用心 爱心 专心3 则点 B 的坐标为 图 6 三 解答题 共 89 分 18 9 分 计算 1 2 4 9 3 2 2 2 x x x x 16 24 4 3 2 xx 3 2 1 2 1 yx x yx yxx 19 9 分 解方程 1 2 1 32 xx 3 2 1 xx x 2 1 3 6 1 65 1 22 xxxx 20 9 分 如图 7 已知线段 a 和b 求作一个直角三角形 使它的两条直角边分别 等于线段 a 和 b 不要求写作法 但要保留作图痕迹 用心 爱心 专心4 图 7 21 9 分 小明制作的风筝形状如图 8 所示 他根据 DE DF EH FH 不用 测量就知道 请你运用所学知识给予证明 证明 23 9 分 2009 年 财政部发布了 家电下乡 的政府补贴资金政策 对农民购 买手机等四类家电给予销售价格 13 的财政补贴 以提高农民的购买力 某公司为 促进手机销售 推出 A B C 三款手机 除享受政府补贴 另外每部手机赠送 120 元话费 手机价格如下表 1 王强买了一部 C 款手机 他共能获得多少优惠 图 8 用心 爱心 专心5 2 王强买回手机后 乡亲们委托他代买 10 部手机 设所购手机的总售价为元 两x 项优惠共元 请写出关于的函数关系yyx 式 这时 政府最多需付出补贴资金多少元 3 根据 2 中的函数关系式 在右边图象中填上适当的数据 款 式ABC 售 价 元 部 560480330 图 10 用心 爱心 专心6 B A C B A 0 y x 25 13 分 甲加工 A 型零件 60 个所用时间和乙加工 B 型零件 80 个所用时间相同 每 天甲 乙两人共加工 35 个零件 设甲每天加工 x 个 1 直接写出乙每天加工的零件个数 用含 x 的代数式表示 2 求甲 乙每天各加工多少个 3 根据市场预测估计 加工 A 型零件所获得的利润为 m 元 件 3 m 5 加工 B 型零件所获得的利润每件比 A 型少 1 元 求每天甲 乙加工的零件所获得的总利润 P 元 与 m 的函数关系式 并求 P 的最大值 最小值 26 13 分 已知直线与轴交于点 A 4 0 与轴交于点 B bxy 2 1 xy 求 b 的值 把 AOB 绕原点 O 顺时针旋转 90 后 点 A 落在轴的处 点 B 若在轴的处 y A x B 求直线的函数关系式 BA 设直线 AB 与直线交于点 C 矩形 PQMN 是 的内接矩形 其中点 P Q 在BA CB A 线段上 点 M 在线段上 点 N 在线段 AC 上 若矩形 PQMN 的两条邻边的比为B A C B 1 2 试求矩形 PQMN 的周长 用心 爱心 专心7 图 12 附加题 10 分 每题 5 分 当总分少于 90分时 可加附加分 但最多加到 90 分 1 aa 21 2 一次函数y kx b 当k 0 时 y随x的增大而 用心 爱心 专心8 养正中学 2012 年春季初二年数学期中考卷参考答案 一 选择题 每小题 3 分 共 21 分 1 B 2 D 3 A 4 C 5 C 6 A 7 C 二 填空题 每小题 4 分 共 40 分 三 解答题 共 89 分 18 9 分 计算 1 4 9 3 2 2 2 x x x x 解 原式 2 分 3 2 x x 2 2 3 3 xx xx 3 分 2 3 x x 2 16 24 4 3 2 xx 解 原式 1 分 4 4 24 4 3 xxx 4 4 24 4 3 xx x 2 分 4 4 123 xx x 用心 爱心 专心9 3 分 4 3 x 3 2 1 2 1 yx x yx yxx 解 原式 1 分 2 1 2 1 yx yx x yx yxx 2 分1 2 1 2 1 xx 1 3 分 2 3 2 1 xx x 2 1 解 2 1 3 2 1 x x x 1 分 1231 xx 1631 xx 513 xx 42 x 2 分2 x 经检验是原方程的增根 故原方程无解 3 分2 x 3 6 1 65 1 22 xxxx 解 1 分656 22 xxxx 124 x 2 分3 x 经检验是原方程的解 3 分3 x 20 解 P 用心 爱心 专心10 A M O B N AOB 为所求作的直角三角形 说明 作 AOB 90 得 4 分 取 OA b OB 各得 2 分 结论得 1 分 共 9 分 a 21 解 法一 连结 DH 在 DEH 和 DFH 中 DE DF 1 分 EH FH 2 分 DH DH 3 分 DEH DFH SSS 6 分 E F 9 分 法二 连结 EF 利用 等边对等角 证明也可以 24 解 1 反比例函数的图象过点 N 1 4 x k y 1 分 1 4 k 2 分4 k 反比例函数的解析式为 3 分 x y 4 2 点 M 2 m 在反比例函数的图象上 用心 爱心 专心11 4 分 2 4 m 2 m M 2 2 又 点 M 2 2 N 1 4 在一次函数的图象上bkxy 22 bk 6 分 4 bk 解得 2 k 2 b 一次函数的解析式为 7 分22 xy 3 当x 2 或 0 x 1 时 反比例函数的值小于一次函数的值 9 分 25 解 1 3 分x 35 2 4 分 xx 35 8060 解得 x 15 5 分 经检验 x 15 是原方程的解 且符合题意 6 分 30 15 20 答 甲每天加工 15 个 乙每天加工 20 个 7 分 3 P 15m 20 m 1 9 分 35m 20 10 分 在 P 35m 20 中 P 是 m 的一次函数 k 35 0 P 随 m 的增大而增大 11 分 又由已知得 3 m 5 当 m 5 时 P 最大值 155 12 分 当 m 3 时 P 最小值 85 13 分 用心 爱心 专心12 点 N 在 AC 上 设 N x2 2 1 x04 x 四边形 PQMN 为矩形 NP MQ 8 分2 2 1 x 当 PN PQ 1 2 时 PQ 2PN 4 2 2 1 2 xx 0 xxQ 4 M 42 x2 2 1 x 点 M 在上C B 2 2 1 4 42 2 xx 解得 3 4 x 此时 PQ 3 4 2 3 4 2 1 PN 3 8 矩形 PQMN 的周长为 10 分8 3 8 3 4 2 当 PN PQ 2 1 时 用心 爱心 专心13 PQ PN 2 1 1 4 1