广西南宁市2012-2013学年度高一数学 2.2对数函数单元素质测试题 新人教版

新课标高一 上 数学单元素质测试题新课标高一 上 数学单元素质测试题 2 32 3 幂函数幂函数 考试时间 考试时间 4545 分钟分钟 满分 满分 100100 分 姓名分 姓名 评价评价 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 6 6 小题 每小题小题 每小题 6 6 分 共分 共 3636 分分 以下给出的四个备选答案中 只有一个正以下给出的四个备选答案中 只有一个正 确 确 1 1 1111 陕西 函数陕西 函数的图像是 的图像是 1 3 yx 2 2 1212 江西 设函数江西 设函数 则 则 2 11 2 1 xx f x x x 3 ff A A B 3B 3 C C D D 1 5 2 3 13 9 3 3 1111 上海 下列函数中 既是偶函数 又是在区间上海 下列函数中 既是偶函数 又是在区间上单调递减的函数为 上单调递减的函数为 0 A A B B C C D D 2 yx 1 yx 2 yx 1 3 yx 4 4 1212 陕西 下列函数中 既是奇函数又是增函数的为 陕西 下列函数中 既是奇函数又是增函数的为 A A B B C C D D 1yx 2 yx 1 y x yx x 5 5 0808 全国全国 函数 函数的图像关于 的图像关于 1 f xx x A A 轴对称轴对称 B B 直线直线对称对称 C C 坐标原点对称坐标原点对称 D D 直线直线对称对称yxy xy 6 6 1212 全国全国 函数 函数的反函数为 的反函数为 1 1 xxy A A B B C C D D 0 1 2 xxy 1 1 2 xxy 0 1 2 xxy 1 1 2 xxy 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 3 3 小题 每小题小题 每小题 6 6 分 共分 共 1818 分分 把答案填在答题卡中对应题号后的横线上 把答案填在答题卡中对应题号后的横线上 7 7 1111 浙江 设函数浙江 设函数 若 若 则实数 则实数 4 1 f x x 2f a a 8 8 0909 北京 若函数北京 若函数 则不等式 则不等式的解集为的解集为 1 0 1 0 3 x x x f x x 1 3 f x 9 9 0909 上海 函数上海 函数的反函数的反函数 1 3 xxf 1 xf 三 解答题 本大题共三 解答题 本大题共 3 3 小题 共小题 共 4646 分分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 10 10 本题满分 本题满分 1414 分 已知函数分 已知函数是幂函数是幂函数 1 1 2 2 33 m xmmxf 求求的值 的值 判断函数判断函数的奇偶性的奇偶性 m xf 11 11 本题满分 本题满分 1616 分 已知幂函数分 已知幂函数的图象经过点的图象经过点 xf 4 1 2 求函数求函数的定义域和值域 的定义域和值域 证明 函数证明 函数在 在 0 0 上是减 上是减 xf xf 函数函数 12 12 本题满分 本题满分 1616 分 已知函数分 已知函数 2 8 xxxf 求函数 求函数的单调区间 的单调区间 求函数 求函数的最值的最值 xf xf 新课标高一新课标高一 上上 数学单元素质测试题数学单元素质测试题 2 32 3 幂函数 参考答案 幂函数 参考答案 一 选择题答题卡 一 选择题答题卡 题号题号 1 12 23 34 45 56 6 答案答案 B BD DA AD DC CA A 二 填空题二 填空题 7 7 1 1 8 8 9 9 103 xxx 或 1 3 Rxx 三 解答题三 解答题 10 10 解 解 根据题意得根据题意得 01 133 2 2 m mm 即即 1 21 m mm 或 2 m 由由 知知 3 3 1 xxxf Rx 33 xfxxxf 在在上是奇函数上是奇函数 xf R 11 11 解 解 设幂函数设幂函数 则有 则有 a xxf a 2 4 1 即即 a 2 2 2 2 a 1 2 2 x xxf 所以函数所以函数的定义域为的定义域为 值域为 值域为 xf 0 xx 0 yy 证明 在 证明 在 0 0 上任取 上任取 且 且 则 则 21 xx 21 xx 2 2 2 1 21 11 xx xfxf 2 21 1212 2 2 2 1 2 1 2 2 xx xxxx xx xx 0 00 121221 xxxxxx 即即 0 21 xfxf 21 xfxf 故函数故函数在 在 0 0 上是减函数 上是减函数 xf 12 12 解 解 设 设 则 则 2 8xxu uy 由由得得08 2 xxu 8 0 x 16 4 8 22 xxxu 当当时 时 是是的增函数 的增函数 是是的增函数 的增函数 4 0 xuxyu 当当时 时 是是的减函数 的减函数 是是的增函数 的增函数 8 4 xuxyu 故函数故函数的单调递增区间是的单调递增区间是 单调递减区间是 单调递减区间是 xf