江苏省涟水县徐集中学八年级数学上册 第四章 数据、位置的变化 4.1 数量的变化教案 苏科版

用心 爱心 专心1 江苏省涟水县徐集中学八年级数学上册江苏省涟水县徐集中学八年级数学上册 第四章第四章 数据 位置的变化数据 位置的变化 4 14 1 数量的变化教案数量的变化教案 苏科版苏科版 教学难点 将具体问题抽象成数学问题 由数据进行推断 教学法 教学过程 教学活动内容个人主页 一 创设情景 引入新课 今天早上一起床 我就到厨房烧上了一壶水 10 分钟后 水烧开了 在这 一过程中 谁知道 什么在发生变化 时间在发生变化 水的温度也在发生变化 你们能从生活中找到一些发生变化的例子吗 我们就生活在这样一个变化的世界中 从今天开始 我们就从数学的角度研 究这些变化的过程 将有助于我们更好地认识我们这个世界 二 探究新知 1 探索活动 说一说我们的小家 某报报道 贺奶奶从 1958 年起 连续 46 年记录了家里每天的花费 每年年 终还对收支情况进行结算 以下是她家某些年份的收支情况 年份 195819791989 19962000 2004 收支总额 元 971 201568 304560 4415039 3130595 1242549 36 支出总额 元 798 261003 911927 987800 1213700 1826533 78 支出与收入 之比 0 820 640 420 510 450 62 结余额 元 172 94564 39632 467239 1916894 9416015 58 请你根据表格中的数据 说明贺奶奶家的生活发生了什么变化 收入越来越多 生活越来越好 收入与支出不断增加 日子越过越好 用心 爱心 专心2 结余越来越多 生活越来越好 支出占收入的比重不断减小 日子越过越好 议一议我们的大家 国内生产总值 简称 GDP 是一个国家或地区发展的重要指标 说一说你从 下表中获得的信息 年份 19891996 2000 年 2001 年 2002 年2003 年2004 年 国内生产 总值 亿元 8942295933102398116694136515 增长速度 按可比 价格计算 4 1 9 6 8 7 3 8 9 1 9 5 GDP 逐年增加 GDP 增长速度稳中有升 思考 从小家到大家 对照比较贺奶奶家的收支和国家 GDP 增长率变化间的关系 2 数学实验 演示实验 将保温瓶中的水倒入茶杯中冷却 每隔一段时间 观察温度计示数的变化 冷却时间 min 0 温度计示 数 1 此实验反映的是哪几个变化的量 它们是怎么变化的 发表你的看法 2 你能否画出反映上述变化规律的图形来吗 三 尝试应用 1 我国从 1949 年到 1999 年的人口统计数据如下 精确到 0 01 亿 时间 年 194919591969197919891999 人口 亿 5 426 728 079 7511 0712 59 1 从 1949 年起 时间每向后推移 10 年 我国人口是怎样变化的 2 如果用x表示时间 y表示我国人口总数 那么随着x的变化 y的变化 趋势是什么 研究表明 当钾肥和磷肥的施用量一定时 土豆的产量与氮服的施用量有如下关 系 氮肥 施用 量 千 克 公 顷 03467101135202259336404471 土豆 产量 15 1821 3625 7232 2934 0339 4543 1543 4640 8330 75 用心 爱心 专心3 吨 公顷 1 上表反映了哪两个变量之间的关系 2 当氮肥的施用量是 101 千克 公顷时 土豆的产量是多少 如果不施氮 肥呢 3 根据表格中的数据 你认为氮肥的施用量是多少时比较适宜 说说你的 理由 4 粗略说一说氮肥的施用量对土豆产量的影响 3 在北京市 危旧房改造 中 小强一家搬进了回龙观小区 这个小区冬季用家 庭燃气炉取暖 为了估算冬季取暖第一个月使用天然气的开支情况 从 11 月 15 日 起 小强连续八天每天晚上记录了天然气表显示的读数 如下表 注 天然气表 中先后两次显示的读数之差就是这段时间内使用天然气的数量 单位 m3 日期15 日16 日17 日18 日19 日20 日21 日22 日 天然气表显示 读数 单位 m3 220229241249259270279290 小强的妈妈 11 月 15 日买了一张面值 600 元的天然气使用卡 已知每立方米 天然气 1 70 元 请你估算这张卡够小强家用一个月 按 30 天计算 吗 为什么 4 已知某山区的平均气温与该山的海拔高度的关系见下表 海拔高度 m 0100200300400 平均气温 2221 52120 520 1 观察该山区的平均气温随海拔高度的变化情况 2 若某种植物适宜生长在 18 20 包括 18 和 20 的山区 问该植物适宜 种在海拔为多少米的山区 5 圆柱的高是 10 厘米 圆柱的底面半径为R厘米 圆柱的侧面展开图的面积 为S平方厘米 1 写出圆柱的侧面展开图的面积S与圆柱底面半径R之间的关系式 2 用表 格表示R从 1 厘米到 10 厘米 每一次增加 1 厘米 时 S相应的值 3 R每增加 1 厘米 S如何变化 用心 爱心 专心4 四 解决问题 生活中的数学 某批发商欲将一批海产品由A地运往B地 汽车货运公司和铁路货运公司均 开办海产品运输业务 已知运输路程为 120 km 汽车和火车的速度分别为 60 km h 100 km h 两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示 运输工具 运输费单价 元 吨 千 米 冷藏费单价 元 吨 小 时 过路费 元 装卸及管理费 元 汽车 252000 火车 1 8501600 注 元 吨 千米 表示每吨货物每千米的运费 元 吨 小时 表示每 吨货物每小时的冷藏费 设该批发商待运的海产品有x 吨 汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费 用分别为y1 元 和y2 元 试求y1 y2与x的关系式 五 小结 通过今天的学习 同学们有何收获和体会 我们生活在一个变化的世界中 从数学的角度用表格表示