福建省南平市水东学校七年级数学上册 1.3《截一个几何体》教案 北师大版

用心 爱心 专心1 1 31 3 截一个几何体截一个几何体 教学目标 1 认知目标 通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程 掌握空间图形与截面 的关系 发展学生的空间观念 发展几何直觉 2 能力目标 通过学生参与对实物有限次的切截活动和用操作探索型课件进行的无限 次的切截活动的过程 使学生经历观察 猜想 实际操作验证 推理等数学活动过程 发 展学生的动手操作 自主探究 合作交流和分析归纳能力 3 情感目标 通过以教师为主导 引导学生观察发现 大胆猜想 动手操作 自主探 究 合作交流 使学生获得成功的体验 增强学习数学的兴趣 教学重点 引导学生用一个平面去截一个正方体的切截活动 体会截面和几 何 体的关系 充分让学生动手操作 自主探索 合作交流 教学难点 从切截活动中发现规律 能应用规律来解决问题 教学过程 教学过程设计思路 1 情境导入 课件演示 演示现实生活中物体 的截面图 教师活动 引导学生观察 让学生充分想 象并回答是何种物体的截面 并请学生进行 实际操作 让全体学生体会截出的面 截面 的含义 学生活动 学生动手操作 体会截面的含 义 2 活动操作 用一个平面去截一个正方体的 切截活动 教师活动 提出问题 用一个平面去截一 个正方体 所得到的截面可能是什么形状 引导学生大胆猜想 让他们想象所得的截面 可能的形状 让学生采取分组讨论 合作交 流的形式 鼓励学生积极发言 回答问题 学生活动 学生大胆猜想 积极在小组内 讨论 积极回答问题 得出用一个平面去截 从生活中物体的截面 图出发 体现数学知 识来源于生活 利用电脑演示色彩丰 富的图片 激发学生 的求知欲 引导学生大胆猜想 使学生体会探索数学 问题是从猜想开始的 培养学生体会 想 用心 爱心 专心2 一个正方体所得截面有可能的形状 三角形 正方形 长方形 教师活动 教师引导学生进行实际操作 分小组切截正方体的萝卜 鼓励学生从切截 活动中去验证自己的猜想 学生活动 学生分小组操作 在操作中去 验证自己的猜想 并通过小组讨论 合作交 流积极发现在猜想中没想到的截面图形 教师活动 教师在学生操作活动中巡视学 生 参与学生的讨论与交流 鼓励学生在小 组活动中大胆发表自己的见解 教师活动 全班实物切截活动结束 教师 鼓励切截活动的各个小组请代表发言 积极 鼓励他们说出能截到多少个不同的截面 选 取一些小组让他们进行演示说明 并积极肯 定他们的做法 学生活动 学生活动小组代表大胆发言 并进行一定的演示说明 教师活动 提出 刚才的实物操作中没能 找出所有不同的截面形状 还可以通过计算 机辅助教学的操作 对一个正方体进行无限 次的切截活动 鼓励学生利用 几何画板 制作的实验操作型课件对一个正方体进行动 态的切截活动 鼓励他们在操作中积极观察 截面的产生和变化的过程 并从中去发现一 定的规律 学生活动 学生利用课件对正方体进行无 限次的动态的切截 并从中去观察截面产生 和变化的过程 学生利用课件中的动画功能 身临其境的体会截面产生和变化的过程 通 过自主操作 小组讨论 合作交流发现截面 的各种形状 得出截面产生的规律 一个 平面去截一个正方体 所得截面是由于这个 平面与正方体的若干个平面相交的结果 若 做 想 的数学活 动过程 让学生动手操作 自 主探索 合作交流 发展学生的动手操作 自主探究 合作交流 和推理能力 提高学 生分析问题和解决问 题的能力 从活动中去体会 空间几何体与截面的 关系 利用实物来进行切截 活动 学生会在有限 次的切截中得到一定 的截面图形 但无法 体会截面的产生和变 化的整个过程 很难 从实物切截活动中寻 找出规律 因此有针对性地设计 了网络环境下的切截 活动 在网络中让学 生利用教师制作的实 验操作型课件对正方 体进行无限次的切截 让学生在无限次切截 的过程中体会截面产 生和变化的整个过程 发现截面产生和变化 的规律 学生通过计 用心 爱心 专心3 与三个面相交得三条边 则截面是三角形 若与四个面相交 则截面是四边形 依此 类推 分别拖动 A B C 点可移动平面 双击动画 按扭可使图形旋转 单击鼠标左键停止旋转 拖动点 P 可使图形旋转 教师活动 教师积极鼓励各小组请代表发 言 说出他们利用实验操作型课件所观察到 的截面的各种形状产生 变化的过程 用自 己的语言说明为什么会产生不同的截面的原 因 积极肯定同学们的正确推理 学生活动 学生积极思考发言 大胆提出 自己的观点 说出他们得到的不同的截面形 状 特别是找出五边形 六边形等等 以及 为什么产生不同截面的原因 教师活动 小结同学们的发言 肯定学生 的正确说法 三 知识应用 教师活动 课件演示 鼓励学生完成所给 出的其他立体图形的截面问题 能说出截面 是什么形状 算机自主操作 合作 交流 更诱发学生的 探求欲 在课件设计 中利用空间图形的动 画 方便学生从各个 角度观察切截结果 这样能更好地引导学 生积极地展开思维 自我挖掘各图形间的 内在联系 这是一个 实验操作型的课件 通过人机互动 使不 同的学生在各自的操 作中都有不同的发现 更适应不同层次的学 生的发展 让学生自己发现截面 产生的规律 为学生 继续探讨能否截出七 边形作铺垫 利用演示 更生动地 介绍了医学中 CT 的产 生过程 更生动地说 明了数学知识在实际 生活当中的广泛应用 给学生留下广阔的 思维空间 不断激发 学生的探索精神 学生通过操作 完成 用心 爱心 专心4 教师活动 教师提出截一个几何体的知识 在实际生活当中作用很大 课件演示 播放医学上发明 CT 的视频文件 让学生体会数学知识在现实生活当中的应用 教师活动 提问学生 谈观看录像的体会 谈数学知识和现实生活的联系 让学生畅所 欲言 激发学生学习数学的热情