列方程解应用题（工程问题）

1 3 6 3 列方程解应用题列方程解应用题 工程问题 预习展示课 工程问题 预习展示课 组组 号号 姓名 姓名 周周 月月 日日 学习目标 学习目标 1 明确工程问题中的工作总量 工作效率和工作时间三者之间的关系 明确工程问题中的工作总量 工作效率和工作时间三者之间的关系 工作总量工作总量 工作效率工作效率 工作时间工作时间 2 掌握在工作总量没有明确给出的情况下将工作总量看做单位 掌握在工作总量没有明确给出的情况下将工作总量看做单位 1 的解题方法 的解题方法 3 熟练的根据工程问题中三个量之间的关系列出方程 提高分析 解题问题的能力 熟练的根据工程问题中三个量之间的关系列出方程 提高分析 解题问题的能力 一 学一学一 学一学 1 甲每小时加工 x 个零件 比乙每小时多加工 2 个 那么乙每小时加工 个 甲 5 小时可以加工零件 个 乙 3 小时可加工零件 个 两人合作 2 小时一共可以加工零件 个 2 一项工程 甲队单独干 30 天可完成 则每天完成 4 天完成 乙队单独干 15 天可完成 则每天完成 x 天完成 两队合作 y 天可完成 3 一项任务 甲 5 天完成 则每天完成 x 天完成 1 3 二 填一填 记一记二 填一填 记一记 1 工作总量 工作效率和工作时间三者的关系 作作作作 作作作作 作作作作 作作作作 作作作作 友情友情 这三个量之间的关系非常重要 在列方程解应用题时无论是找相等关系还是 提示提示 设未知数都要用到 2 工作总量没有明确给出时 通常将工作总量设为 三 学一学三 学一学 例例 1 一项工程 甲队单独施工 20 天可完成 乙队单独施工 12 天可完成 1 若甲乙合作完成这项工程 则需要多少天 分析 设甲乙需要合作 x 天可完成这项工程 则 请你将表格补充完成 工作效率工作时间工作量 相等关系 甲队 x 乙队 x 甲工作量 根据上面的相等关系则可以列出方程 2 解 设甲乙需要合作 x 天可完成这项工程 根据题意列方程 得 解方程 得 x 答 变式 1 2 求合作几天后 可完成这项工程的 只列方程不求解 2 3 解 设 根据题意列方程 得 变式 2 3 若乙先做 2 天 剩下的甲乙合作还需几天可以完成 只列方程不求解 乙队 天的工作量 甲乙合作 天的工作量 1 解 设 根据题意列方程得 想一想 还有别的列方程的方法吗 变式 3 4 若甲乙合作 3 天后 甲因有事调走 余下的工程由乙单独完成 乙还需 多少天 只列方程不求解 甲乙合作 天的工作量 乙独做 天的工作量 1 解 设 根据题意列方程得 想一想 还有别的列方程的方法吗 四 练一练 列方程解应用题 四 练一练 列方程解应用题 1 打印一份文件 甲单独完成要 4 小时 乙单独完成要 6 小时 如果甲 乙两人合 作完成 需要多少小时 2 甲 乙两人 8 天共同加工了 840 个零件 其中甲每天比乙多加工 5 个零件 那么 甲 乙两人每天各加工多少个零件 3 3 6 3 列方程解应用题列方程解应用题 工程问题 巩固展示课 工程问题 巩固展示课 组组 号号 姓名 姓名 周周 月月 日日 学习目标 学习目标 熟练的根据工程问题中三个量之间的关系列出方程 提高分析 解题问题的能力 熟练的根据工程问题中三个量之间的关系列出方程 提高分析 解题问题的能力 一 填空 一项工程 单独完成 甲队需 12 天 乙队需 10 天 根据下列条件列方程 1 由两个队共同完成 设完成这项工程共用 x 天 2 先两队合作 然后乙队又单独干了 3 天才完成 设两队合作了 x 天 3 甲队先单独干了 2 天 然后乙队加入 完成时甲一共干了 x 天 二 列方程解应用题 1 张师傅和王师傅要加工一批零件 张师傅单独加工要 15 小时才完成 王师傅单独加 工要 12 小时才能完成 张师傅先单干了 6 小时 剩下的工作由王师傅和张师傅合作 还需几小时才能完成 2 一件工作 甲单独完成需要 15 小时 乙单独完成需要 9 小时 现在两人合作 一段 时间后 乙退出 甲又单独干了 4 小时才完成 求二人合作了多长时间 3 某厂运进一批煤 计划每天烧 30 吨 由于改进了技术 实际每天节约了 6 吨 结果 多用了 4 天 求这批煤一共有多少吨 4 一个水池有甲 乙 丙三个水管 甲 乙是进水管 丙是排水管 单独