重庆市万州分水中学高中数学 1.1.3 集合的基本运算（1）学案 新人教A版必修1

1 重庆市万州分水中学高中数学重庆市万州分水中学高中数学 1 1 31 1 3 集合的基本运算 集合的基本运算 1 1 学案 学案 新新 人教人教 A A 版必修版必修 1 1 学习目标 1 理解交集与并集的概念 掌握交集与并集的区别与联系 2 会求两个已知集合的交集和并集 并能正确应用它们解决一些简单问题 3 能使用Venn图表达集合的运算 体会直观图示对理解抽象概念的作用 学习过程 一 课前准备 二 预习教材P8 P9 找出疑惑之处 复习 1 用适当符号填空 0 0 0 x x 1 0 x R R 2 0 x x5 x x 3 x x 2 x x 6 x x5 复习 2 已知A 1 2 3 S 1 2 3 4 5 则A S x x S且xA 思考 实数有加法运算 类比实数的加法运算 集合是否也可以 相加 呢 二 新课导学 学习探究 探究 设集合 4 5 6 8 A 3 5 7 8 B 1 试用Venn图表示集合A B后 指出它们的公共部分 交 合并部分 并 2 讨论如何用文字语言 符号语言分别表示两个集合的交 并 新知 交集 并集 一般地 由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合 叫作A B的交集 intersection set 记作A B 读 A交B 即 ABx xAxB 且 Venn图如右表示 类比说出并集的定义 由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合 叫做A与B的并集 union set 记作 读作 A并B 用描述法表示是 AB ABx xAxB 或 A B 2 Venn图如右表示 试试 1 A 3 5 6 8 B 4 5 7 8 则A B 2 设A 等腰三角形 B 直角三角形 则A B 3 A x x 3 B x x 6 则A B A B 4 分别指出A B两个集合下列五种情况的交集部分 并集部分 反思 1 A B与A B B A有什么关系 2 A B与集合A B B A有什么关系 3 A A A A A A 典型例题 例 1 设 求A B A B 18 Axx 45 Bx xx 或 变式 若A x 5 x 8 则A B A B 45 Bx xx 或 小结 有关不等式解集的运算可以借助数轴来研究 例 2 设 求A B 46 Ax yxy 327 Bx yxy A BA A B BA A B A B B A 3 变式 1 若 则 46 Ax yxy 43 Bx yxy AB 2 若 则 46 Ax yxy 8212 Bx yxy AB 反思 例 2 及变式的结论说明了什么几何意义 动手试试 练 1 设集合 求A B A B 23 12 AxxBxx 练 2 学校里开运动会 设A 是参加跳高的同学 B 是参加跳远的同学 xxxx C 是参加投掷的同学 学校规定 在上述比赛中 每个同学最多只能参加两项比赛 xx 请你用集合的运算说明这项规定 并解释与的含义 AB BC 三 总结提升 学习小结 1 交集与并集的概念 符号 图示 性质 2 求交集 并集的两种方法 数轴 Venn图 知识拓展 ABCABAC ABCABAC ABCABC ABCABC AABAAABA 你能结合Venn图 分析出上述集合运算的性质吗 学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为 A 很好 B 较好 C 一般 D 较差 当堂检测 时量 5 分钟 满分 10 分 计分 1 设那么等于 5 1 AxZ xBxZ x AB A B 1 2 3 4 5 2 3 4 5 4 C D 2 3 4 15xx 2 已知集合M x y x y 2 N x y x y 4 那么集合M N为 A x 3 y 1 B 3 1 C 3 1 D 3 1 3 设 则等于 0 1 2 3 4 5 1 3 6 9 3 7 8 ABC ABC A 0 1 2 6 B 3 7 8 C 1 3 7 8 D 1 3 6 7 8 4 设 若 求实数a的取值范围是 Ax xa 03 Bxx AB 5 设 则 22 230 560Ax xxBx xx AB 课后作业 1 设平面内直线上点的集合为 直线上点的集合为 试分别说明下面三种情况 1 l 1 L 2 l 2 L 时直线与直线的位置关系 1 l 2 l