甘肃省天水市2012-2013学年高二数学寒假作业 圆锥曲线与方程质量检测 理 新人教A版

1 圆锥曲线与方程质量检测圆锥曲线与方程质量检测 考试时间 90 分钟 满分 120 分 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 以 1 的焦点为顶点 顶点为焦点的椭圆方程为 x2 4 y2 12 A 1 B 1 x2 16 y2 12 x2 12 y2 16 C 1 D 1 x2 16 y2 4 x2 4 y2 16 2 设P是椭圆 1 上一点 F1 F2是椭圆的焦点 若 PF1 等于 4 则 PF2 等 x2 169 y2 144 于 A 22 B 21 C 20 D 13 3 双曲线方程为x2 2y2 1 则它的右焦点坐标为 A B 2 2 0 5 2 0 C D 0 6 2 0 3 4 若抛物线x2 2py的焦点与椭圆 1 的下焦点重合 则p的值为 x2 3 y2 4 A 4 B 2 C 4 D 2 5 若k R R 则k 3 是方程 1 表示双曲线的 x2 k 3 y2 k 3 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分又不必要条件 6 已知F1 F2是椭圆的两个焦点 满足 0 的点M总在椭圆内部 则椭圆离 MF1 MF2 心率的取值范围是 A 0 1 B 0 1 2 C D 0 2 2 2 2 1 2 7 已知抛物线C y2 4x的焦点为F 直线y 2x 4 与C交于A B两点 则 cos AFB A B 4 5 3 5 C D 3 5 4 5 8 F1 F2是椭圆 1 的两个焦点 A为椭圆上一点 且 AF1F2 45 则 x2 9 y2 7 AF1F2的面积为 A 7 B 7 2 C D 7 4 7 5 2 9 已知点M 3 0 N 3 0 B 1 0 动圆C与直线MN切于点B 过M N与圆C相 切的两直线相交于点P 则P点的轨迹方程为 A x2 1 x 1 B x2 1 x0 D x2 1 x 1 y2 8 y2 10 10 设直线l过双曲线C的一个焦点 且与C的一条对称轴垂直 l与C交于A B两 点 AB 为C的实轴长的 2 倍 则C的离心率为 A B 23 C 2 D 3 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 请把正确答案填在题中横线上 11 若双曲线的渐近线方程为y x 它的一个焦点是 0 则双曲线的标准 1 310 方程是 12 若过椭圆 1 内一点 2 1 的弦被该点平分 则该弦所在直线的方程是 x2 16 y2 4 13 如图 F1 F2分别为椭圆 1 的左 右焦点 点P在 x2 a2 y2 b2 椭圆上 POF2是面积为的正三角形 则b2的值是 3 14 已知抛物线y2 4x 过点P 4 0 的直线与抛物线相交于 A x1 y1 B x2 y2 两点 则y y的最小值是 2 12 2 三 解答题 本大题共 4 小题 共 50 分 解答时应写出必要的 文字说明 证明过程或演算步骤 3 15 本小题满分 12 分 已知双曲线与椭圆 1 共焦点 它们的离心率之和为 x2 9 y2 25 14 5 求双曲线方程 16 本小题满分 12 分 设椭圆的中心在原点 焦点在x轴上 离心率e 已知点P 3 2 到这个椭圆上的点的最远距离为 求这个椭圆的方程 0 3 2 7 17 本小题满分 12 分 设 0 点A的坐标为 1 1 点B在抛物 线y x2上运动 点Q满足 经过点Q与x轴垂直的直线交 BQ QA 抛物线于点M 点P满足 求点P的轨迹方程 QM MP 4 18 本小题满分 14 分 已知椭圆的长轴长为 2a 焦点是F1 0 F2 0 点F1 33 到直线x 的距离为 过点F2且倾斜角为锐角的直线l与椭圆交于A B两点 使 a2 3 3 3 得 F2B 3 F2A 1 求椭圆的方程 2 求直线l的方程 空间向量与立体几何质量检测 考试时间 90 分钟 满分 120 分 一 选择题 本大题共 10 小题 每小题 5 分 共 50 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 设a a x 2y 3 b b 1 1 6 且a a b b 则x y等于 A B 1 2 3 4 C D 2 3 2 2 若a a 0 1 1 b b 1 1 0 且 a a b b a a 则实数 的值是 A 1 B 0 C 1 D 2 3 若向量 1 0 z 与向量 2 1 0 的夹角的余弦值为 则z等于 2 5 A 0 B 1 C 1 D 2 4 若a a e e1 e e2 e e3 b b e e1 e e2 e e3 c c e e1 e e2 d d 3e e1 2e e2 e e3 e e1 e e2 e e3 为空 间的一个基底 且d d xa a yb b zc c 则x y z分别为 A 1 B 1 5 2 3 2 5 2 1 2 C 1 D 1 5 2 1 2 5 2 1 2 5 若直线l的方向向量为a a 1 1 2 平面 的法向量为u u 2 2 4 则 A l B l 5 C l D l与 斜交 6 在平行六面休ABCD A B C D 中 若 x 2y 3z 则x y z AC AB BC C C 等于 A 1 B 7 6 C D 5 6 2 3 7 已知正四棱柱ABCD A1B1C1D1中 AA1 2AB E为AA1的中点 则异面直线BE与 CD1所成的角的余弦值为 A B 10 10 1 5 C D 3 10 10 3 5 8 已知空间四个点A 1 1 1 B 4 0 2 C 3 1 0 D 1 0 4 则直线AD与平面ABC所成的角为 A 60 B 45 C 30 D 90 9 在正方体ABCD A1B1C1D1中 平面A1BD与平面C1BD所成二面角的余弦值为 A B 1 2 1 3 C D 3 2 3 3 10 如右图所示 在棱长为 1 的正方体ABCD A1B1C1D1中 E F分 别为棱AA1 BB1的中点 G为棱A1B1上的一点 且A1G 0 1 则点G到平面D1EF的距离为 A B 3 2 2 C D 2 3 5 5 二 填空题 本大题共 4 小题 每小题 5 分 共 20 分 请把正确答案填在题中横线上 11 若a a 2 3 5 b b 3 1 4 则 a a 2b b 12 设a a 2 3 1 b b 1 2 5 d d 1 2 7 c c a a c c b b 且 c c d d 10 则c c 13 直角 ABC的两条直角边BC 3 AC 4 PC 平面ABC PC 则点P到斜边AB 9 5 的距离是 6 14 平行六面体ABCD A1B1C1D1中 AB 2 AA1 2 AD 1 且AB AD AA1的夹角都 是 60 则 AC1 BD1 三 解答题 本大题共 4 小题 共 50 分 解答时应写出必要的文字说明 证明过程或 演算步骤 15 本小题满分 12 分 如图所示 已知ABCD A1B1C1D1是平行六面体 1 化简 并在图上标出结果 1 2AA1 BC 2 3AB 2 设M是底面ABCD的中心 N是侧面BCC1B1对角线BC1上的 分点 3 4 设 试求 的值 MN AB AD AA1 16 本小题满分 12 分 如图 在底面是矩形的四棱锥P ABCD中 PA 平面 ABCD PA AB 2 BC 4 求点B到平面PCD的距离 7 17 本小题满分 12 分 如图所示 在正方体ABCD A1B1C1D1中 E是棱DD1的中点 1 求直线BE和平面ABB1A1所成的角的正弦值 2 在棱C1D1上是否存在一点F