江苏省2010届高三数学基础知识专练 练习（9）新人教版

用心 爱心 专心 江苏省 2010 届高三数学基础知识专练 9 一 填空题 1 设 f x是R上的奇函数 且当 0 x 时 3 1 f xxx 则当 0 x 时 f x 2 若函数 2f xa xb 在 0 x 上为增函数 则实数 a b的取值范围是 3 已知 2 2 1 x x xf 那么 4 1 4 3 1 3 2 1 2 1 fffffff 4 若 1 2 ax f x x 在区间 2 上是增函数 则a的取值范围是 5 函数 4 3 6 2 f xx x 的值域为 二 解答题 1 已知函数 f x的定义域是 0 且满足 f xyf xf y 1 1 2 f 如果对于 0 xy 都有 f xf y 1 求 1 f 2 解不等式2 3 xfxf 2 当 1 0 x时 求函数 22 3 62 axaxxf 的最小值 3 已知 22 444f xxaxaa 在区间 0 1内有一最大值5 求a的值 用心 爱心 专心 4 已知函数 2 2 3 xaxxf 的最大值不大于 6 1 又当 1 11 4 28 xf x 时 求a的值 参考答案参考答案 一 填空题 1 3 1 xx 设0 x 则0 x 33 1 1 fxxxxx fxf x 3 1 f xxx 2 0a 且0b 画出图象 考虑开口向上向下和左右平移 3 7 2 2 2 1 x x xf 2 111 1 1 ff xf xxx 1111 1 2 1 3 1 4 1 2234 fffffff 4 1 2 设 12 2 xx 则 12 f xf x 而 12 f xf x 12122112 121212 1122 21 0 22 2 2 2 2 axaxaxxaxxxxa xxxxxx 则210a 5 1 4 区间 3 6 是函数 4 2 f x x 的递减区间 把3 6分别代入得最大 小值 二 解答题 1 解 1 令1xy 则 1 1 1 1 0ffff 2 1 3 2 2 fxfxf 11 3 0 1 22 fxffxff 3 1 22 xx fff 3 1 22 xx ff 则 0 2 3 0 10 2 3 1 22 x x x xx 2 解 对称轴31 xa 用心 爱心 专心 当310a 即 1 3 a 时 0 1是 f x的递增区间 2 min 0 3f xfa 当311a 即 2 3 a 时 0 1是 f x的递减区间 2 min 1 363f xfaa 当031 1a 即 12 33 a 时 2 min 31 661f xfaaa 3 解 对称轴 2 a x 当0 2 a 即0a 时 0 1是 f x的递减区间 则 2 max 0 45f xfaa 得1a 或5a 而0a 即5a 当1 2 a 即2a 时 0 1是 f x的递增区间 则 2 max 1 45f xfa 得1a 或1a 而2a 即a不存在 当01 2 a 即02a 时 则 max 5 45 24 a f xfaa 即 5 4 a 5a 或 5 4 4 解 222 3111 11 23666 a f xxaf xaa 得 对称轴 3 a x 当 3 1 4 a 时 1 1 4 2 是 f x的递减区间 而 1 8 f x 即 min 131 1 2288 a f xfa 与 3 1 4 a 矛盾 即不存在 当 3 1 4 a 时 对称轴