陕西省2013年中考数学总复习 实数的运算学案（无答案）

1 实数的运算实数的运算 一 一 课前预习课前预习 一 一 知识梳理知识梳理 1 有理数加 减 乘 除 幂及其混合运算的运算法则 1 有理数加法法则 同号两数相加 取 的符号 并把 绝对值不相等的异号两数相加 取 的符号 并用 互为相反 数的两个数相加得 一个数同 0 相加 2 有理数减法法则 减去一个数 等于加上 3 有理数乘法法则 两数相乘 同号 异号 并把 任何数同 0 相乘 都得 几个不等于 0 的数相乘 积的符号由 决定 当 积为负 当 积为正 几个数相乘 有一个因数为 0 积就为 4 有理数除法法则 除以一个数 等于 不能作除数 两数相除 同号 异号 并把 0 除以任何一个 的数 都得 0 5 幂的运算法则 正数的任何次幂都是 负数的 是负数 负 数的 是正数 6 有理数混合运算法则 先算 再算 最后算 如果有括号 就 2 实数的运算顺序 在同一个算式里 先 然后 最后 有括号时 先算 里面 再算括号外 同级运算从左到右 按顺序进行 3 运算律 1 加法交换律 2 加法结合律 3 乘法交换律 4 乘法结合律 5 乘法分配律 4 实数的大小比较 1 差值比较法 0 0 0 ab a bab ab ab a b 2 商值比较法 若为两正数 则 ab a b 1a b1 a ab b a b 1a b 3 绝对值比较法 若为两负数 则 ab aba b abab a ba b 4 两数平方法 如155137 与 5 三个重要的非负数 二 二 课前练习课前练习 2 1 下列说法中 正确的是 A m 与 m 互为相反数 B 互为倒数2121 与 C 1998 8 用科学计数法表示为 1 9988 102 D 0 4949 用四舍五入法保留两个 有效数字的近似值为 0 50 2 在函数中 自变量 x 的取值范围是 1 1 y x A x 1 B x 1 C x 1 D x 1 3 按鍵顺序 1 2 4 结果是 4 的平方根是 16 5 计算 1 32 3 2 6 1 6 49 2 2 3 2 2 3 3 2 2 3 二 二 经典考题剖析经典考题剖析 1 已知 x y 是实数 2 34690 3 xyyaxyxya 若求实数的值 2 请在下列 6 个实数中 计算有理数的和与无理数的积的差 240 1 4 2 27 1 23 3 比较大小 1 3 52 11 2 155137 3 103 与与与3 2 2 4 探索规律 31 3 个位数字是 3 32 9 个位数字是 9 33 27 个位数字是 7 34 81 个位数字是 1 35 243 个位数字是 3 36 729 个位数字是 9 那么 37 的个位数字是 320的个位数字是 5 计算 1 2 3422 2 1 2 1 12 2 0 25 41 3 2 1002 211 2001tan30 2 31621 三 三 课后训练课后训练 1 某公司员工分别住在 A B C 三个住宅区 A 区有 30 人 B 区有 15 人 C 区有 10 人 三个住宅区在同一条直线上 位置如图所示 该公司的接送车打算在此间设一个停靠站 为使所有员工步行到停靠站的路程之和最小 那么停靠站的位置应设在 A A 区 B B 区 C C 区 D A B 两区之间 2 20 00 0m m1 10 00 0m m ACB 3 2 根据国家税务总局发布的信息 2004 年全国税收收入完成 25718 亿元 比上年增长 25 7 占 2004 年国内生产总值 GDP 的 19 根据以上信息 下列说法 2003 年全国 税收收入约为 25718 1 25 7 亿元 2003 年全国税收收入约为亿元 25718 1 25 7 若按相同的增长率计算 预计 2005 年全国税收收入约为 25718 1 25 7 亿元 2004 年国内生产总值 GDP 约为亿元 其中正确的有 25718 19 A B C D 3 当 时 的大小顺序是 0 x1 2 1 xx x A B C D 1 x x 2 x 1 x 2 xx 2 xx 1 x x 2 x 1 x 4 设是大于 1 的实数 若在数轴上对应的点分别记作 A B C 则 2 21 33 aa a A B C 三点在数轴上自左至右的顺序是 A C B A B B C A C A B C D C A B 5 现规定一种新的运算 a b ab 如 3 2 32 9 则 1 2 3 A B 8 C D 1 8 1 6 3 2 6 火车票上的车次号有两种意义 一是数字越小表示车速越快 1 98 次为特快列车 101 198 次为直快列车 301 398 次为普快列车 401 498 次为普客列车 二是单 双 数表示不同的行驶方向 比如单数表示从北京开出 则双数表示开往北京 根据以上规定 杭州开往北京的某一趟直快列车的车次号可能是 A 20 B 119 C 120 D 319 7 计算 1 2 3 1 3 3232 27 3 1 3 4 5 0 1 12 2 3 23 222334 1111 0 5 2 4 1 2232 8 已知 求 31 2 321 x x 35 2 242 x x xx 的值 9 观察下列等式 9 1 8 16 4 12 25 9 16 36 16 20 这些等式反映出自然数 间的某种规律 设 n 表示自然数 用关于 n 的等式表示出来 10 小王上周五买进某公司股票 1000 股 每股 25 元 在接下来的一周交易日内 小王记 下该股票每日收盘价相比前一天的涨跌情况 单位 元 星期一二三四五 每股涨跌 2 0 5 1 5 1 8 0 8 根据表格