福建省厦门市莲花中学2013届中考数学一模试题（无答案）

1 福建省厦门市莲花中学福建省厦门市莲花中学 20132013 届九年级中考一模数学试题 无答案 届九年级中考一模数学试题 无答案 试卷满分 150 分 考试时间 120 分钟 准考证号 姓 名 班级 座号 注意事项 1 全卷三大题 26 小题 试卷共 8 页 2 答案一律写在答题卡上 否则不能得分 一 选择题 本大题有 7 小题 每小题 3 分 共 21 分 1 化简 2 等于 A 2 B 2 C 2 D 1 2 2 下列事件中 必然事件是 A 小王参加某次数学考试 成绩是 150 分 B 某射击运动员射靶一次 正中靶心 C 打开电视机 CCTV 第一套节目正在播放新闻 D 口袋中装有 2 个红球和 1 个白球 从中摸出 2 个球 其中必有红球 3 下图是某个几何体的三视图 该几何体是 A 长方体 B 正方体 C 圆柱 D 三棱柱 4 下列计算结果正确的是 A a a 2a B 3a 2 9a2 C a 1 2 a2 1 D a a a2 5 已知三角形两边的长分别是 4 和 10 则此三角形第三边的长可能是 A 5B 6C 11D 16 6 如图 在方格纸上 DEF 是由 ABC 绕定点 P 顺时针旋转得到的 如 果用 2 1 表示方格纸上 A 点的位置 1 2 表示 B 点的位置 那么 点 P 的位置为 A 5 2 B 2 5 C 2 1 D 1 2 7 矩形一个内角的平分线分矩形一边长为 1 cm 和 3 cm 两部分 则这个矩形的面积是 A 4 B 12 C 4 或 12 D 6 或 8 二 填空题 本大题有 10 小题 每小题 4 分 共 40 分 8 的倒数是 1 3 9 若 A 50 则 A的补角是 10 若26xy 用x的代数式表示y 则 11 甲 乙 丙三个旅行团的游客人数都相等 且每团游客的平均年龄都是 32 岁 这三个 团游客年龄的方差分别是s 27 s 19 6 s 1 6 导游小王最喜欢带游客年龄相 2 2 甲甲2 2 乙乙2 2 丙丙 俯视图 正视图 左视图 DF E C B A 2 近的团队 若在三个团中选择一个 则他应选 12 若一个n边形的内角和与外角和相等 则边数n 13 如图 PA 切 O于A PO交 O于B 若 P 35O 则 PBA 14 在由小正方形构成的网格中 半径为 1 的 O在格点上 则图中阴影部分两个小扇形的面积之和为 结果保留 15 如图 ABC中 B 30O A 15O 若 BC 边上的高为 2 则 BC 16 如图已知 ABC中 AB 2 AC 4 BC 6 点M为AB 55 的中点 在线段AC上取点N 使 AMN与 ABC相似 则线段MN 的长 17 古希腊数学家把数 21 15 10 6 3 1叫做三角数 它有一定的规律性 若把一个三 角形数记为 1 a 第二个三角形数记为 2 a 第n个三角形数记为 n a 计算 12 aa 3423 aaaa 由此推算 99100 aa 100 a 三 解答题 本大题有 9小题 共 89 分 18 本题共 3 小题 满分 18 分 1 计算 10 2 12 3 2 化简 a2 a2 2a 3 菱形的面积为 6 写出它的两条对角线长x与y的函数关系 19 7 分 厦门市某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为 垃圾分类知多少 的专题调查活动 采取随机抽样的方式进行问卷调查 问卷调查的结果分为 非常了解 比较了解 基本了解 不太了解 四个等级 划分等级后的数据整理如下表 等级非常了解比较了解基本了解不太了解 频数 40120364 频率 0 2m0 180 02 B CA M A B C P A O B 3 1 本次问卷调查取样的样本容量为 表中的m值为 2 根据表中的数据计算等级为 非常了解 的频数在 扇形统计图 如图 所对应的扇形的圆心角的度数 并 补全扇形统计图 3 若该校有学生 1 500 人 请根据调查结果估计这些 学生中 比较了解 垃圾分类知识的人数约为多少 20 7 分 甲型流感病毒的传染性极强 某地因 1 人患了甲型流感没有及时隔离治疗 经过 两天传染后共有 9 人患了甲型流感 每天传染中平均一个人传染了几个人 如果按照这个 传染速度 再经过 2 天的传染后 这个地区一共将会有多少人患甲型流感 21 7 分 在 ABC中 AB AC BAC 90 D E分别是AB AC边 的中点 将 ABC 绕点A顺时针旋转 角 0 180 得到 AB C 如图 2 1 探究DB 与EC 的数量关系 并给予证明 2 当DB AE时 在图 1 中用尺规作出旋转后的图 形 直接写出旋转角 的度数 22 9 分 口袋中有三个颜色的球共 m 个 其中白球 3x 个 红球2x个 其它都是黑球 这些球除颜色和数字外完全相同 若 m 24 摸到黑球的概率不少于 1 2 则口袋中的红球的个数最多几个 若 m 50 7x 当摸到白种球概率的最大时 袋中黑球有几个 23 10 分 如图 在圆内接四边形 ABCD 中 若 ADB ABC 点 P 为 对角线BD上的一点 已知BD 6 CD 4 1 当 BP 为多少时 APD 是以 PD 为底的等腰三角形 2 在 1 的条件下 若 cos ACB 5 5 求AB的长 A B ED C 图 1 图 2 B A C D E B A C D P O 4 24 10 分 在平面直角坐标系中 定义 P x y若满足xyxy 则称点 P 为 和 谐点 如点 0 0P是一个和谐点 若和谐点在双曲线 4 y x 上 求这个和谐点 求证 直线yxm 上一定有两个和谐点 25 10 分 在直角梯形ABCD中 AB DC AB BC 2ABCD E为AB的中点 若 EBC沿 EC 折叠 使 B 点落在 AD 上的F点 连结EF CE CF 1 判断四边形AECD的形状 并证明 2 若 AD 4 5 BCFE S四边形 32 求 ECB的周长 26 11 分 如图 抛物线y m 1 x 2 5 5m x 4 经过 ABC的三个顶点 点A 在x轴上 点