福建省南安市2012年初中数学学业质量检查试卷 人教新课标版

用心 爱心 专心1 福福建建省省南南安安市市 20122012 年年初初中中学学业业质质量量检检查查 数数 学学 试试 题题 满分 150 分 考试时间 120 分钟 友情提示 所有答案必须填写在答题卡相应的位置上 毕业学校 姓名 考生号 一 选择题 每小题 3 分 共 21 分 每小题有四个答案 其中有且只有一个答案是正确 的 请在答题卡上相应题目的答题区域内作答 答对的得 3 分 答错 不答或答案超 过一个的一律得 0 分 1 64 的平方根是 A 4 B 8 C 8 D 8 2 下列运算 正确的是 A B C D 22 aaa 523 aaa 236 aaa 623 aa 3 不等式的解集是 13 x A B C D 3 1 x 3 1 x3 x3 x 4 如图 AB 是 O 的直径 AC 是弦 若 A 30 则 BOC 的 度数是 A 30 B 50 C 60 D 120 5 如图 已知棋子 车 的坐标为 2 3 棋子 马 的坐标 第 4 题图 为 1 3 则棋子 炮 的坐标为 A 3 2 B 3 1 C 2 2 D 2 2 6 下列事件中为必然事件的是 A 投掷一枚正方体骰子 点数 4 朝上 B 从一副只有 l 到 l0 的 40 张扑克牌中任意抽出一张 它比 l 大 C 袋子中有 20 个红球 从中摸出一个恰好是白球 D 随机从 0 1 2 9 十个数中选取 2 个不同的数 它们的和小于 l8 7 如图 在ABC 中 AB AC 点 D E 在 BC 边上 ABD DAE EAC 36 则图中共有等腰三 角形的个数是 A 4 个 B 5 个 C 6 个 D 7 个 二 填空题 每小题 4 分 共 40 分 在答题卡上相应题目的答题区域内作答 8 3 的相反数是 9 地球的赤道半径约为 6 370 000 米 用科学记数法记为 米 10 比较大小 2 3 用 或 号填空 11 七边形的内角和等于 度 用心 爱心 专心2 12 已知菱形面积是 一条对角线长是 则另一条对角线长是 2 24cmcm6cm 13 分式方程的解是 1 1 1 x 14 已知 则的值为 3 ba1 ab 22 ba 15 一个正方体的每个面都写有一个汉字 其平面展开图如图 所示 那么在该正方体中 和 您 相对的字是 第 15 题图 16 用圆心角为 半径为的扇形做成一个无底的圆锥侧面 则此圆锥的底面 120cm6 半径为 cm 17 在平面直角坐标系中 OEFG 为正方形 点 F 的坐xOy 标为 1 1 将一个最短边长大于的直角三角形2 纸片的直角顶点放在对角线 FO 上 1 如图 当三角形纸片的直角顶点与点 F 重合 一条直 角边落在直线 FO 上时 这个三角形纸片与正方形 OEFG 重叠部分 即阴影部分 的面积为 2 若三角形纸片的直角顶点不与点 O F 重合 且两条直角边与正方形相邻两边相交 当这个三角形纸片与正方形 OEFG 重叠部分的面积是正方形面积的一半时 该三角形 纸片直角顶点的坐标是 三 解答题 共 89 分 在答题卡上相应题目的答题区域内作答 18 9 分 计算 10 3 1 128 2 3 19 9 分 先化简 再求值 其中 aaaa a 22 2 1 2 a 20 9 分 如图 E F 是平行四边形 ABCD 对角线 AC 上 的两点 且 AE CF 求证 ADF CBE 21 9 分 下面图 图 是某校调查部分学生是否知道母亲生日情况的扇形和条形统 计图 用心 爱心 专心3 图 图 根据上图信息 解答下列问题 1 本次共调查了 名学生 扇形统计图中 知道 所占的百分数是 并补全条形统计图 2 若全校共有 3000 名学生 请你估计这所学校有多少名学生知道母亲的生日 22 9 分 将分别标有数字 1 2 2 3 共四张卡片洗匀后 背面朝上放在桌面上 1 随机地抽取一张 求抽到奇数的概率 2 请你通过列表或画树状图分析 随机地抽取一张作为十位上的数字 不放回 再抽 取一张作为个位上的数字 能组成哪些两位数 其中恰好是 22 的概率是多少 23 9 分 某校九年级举行数学竞赛 派了两位老师去某超市购买笔记本作为奖品 已知 该超市 A B 两种笔记本的价格分别是每本 12 元和 8 元 他们准备购买这两种笔记本 共 30 本 1 如果他们计划用 300 元购买奖品 那么能买这两种笔记本各多少本 2 两位老师根据比赛的设奖情况 决定购买 A 种笔记本的数量不少于 B 种笔记本数量的 请你帮他们分析 购买这两种笔记本各多少本时 花费最少 此时的花费是多少 3 1 元 24 9 分 如图 在矩形 ABCD 中 E F 分别是边 AD BC 的中点 点 G H 在 DC 边上 且 GH DC EH 与 FG 相交于 O 点 2 1 1 求证 EFO HGO 2 若 AB 10 BC 12 求图中阴影部分面积 25 13 分 如图 已知双曲线 为常数 与直线相交于 A B 两点 第一象 x k y 3 k 用心 爱心 专心4 限内的点 M 点 M 在 A 的左侧 是双曲线上的一动点 设直线 AM BM 分别 x k y 3 与轴交于 P Q 两点 y 1 若直线的解析式为 A 点的坐标为 1 xy 6 1 a 求 的值 ak 当 AM 2MP 时 求点 P 的坐标 2 若 AM MP BM MQ 求的值 mnnm 第 25 题图 第 26 题图 26 13 分 已知二次函数 为常数 的图象经过点 2 3 3 2 bxxyb 1 求的值 b 2 如图 已知点 A 1 0 B 6 0 ABC 90 AB BC 将 ABC 沿轴向左平x 移个单位得到 A B C 若点 C 恰好落在第一象限的抛物线上 求的值 nn 3 在 2 的条件下 点 M 是线段 A C 上一动点 点 A C 除外 过点 M 作轴x 的垂线交抛物线于点 N 当线段 MN 的长度达到最大时 求以 MN 为直径的圆与直线 A C 的另一个交点 P 的坐标 四 附加题 共 10 分 在答题卡上相应题目的答题区域内作答 友情提示 请同学们做完上面考题后 再认真检查一遍 估计一下你的得分情况 如 果你全卷得分低于 90 分 及格线 则本题的得分将计入全卷总分 但计入后全卷总分最 多不超过 90 分 如果你全卷总分已经达到或超过 90 分 则本题的得分不计入全卷总分 填空 1 计算 xx26 3 2 如图 已知直线 1 35 则 2的度数是 ab 2012 年南安市初中学业质量检查 数学试题参考答案及评分标准 说明 一 考生的正确解法与 参考答案 不同时 可参照 参考答案及评分标准 的精 神进行评分 用心 爱心 专心5 二 如解答的某一步出现错误 这一错误没有改变后续部分的考查目的 可酌情给 分 但原则上不超过后面应得的分数的二分之一 如属严重的概念性错误 就不给分 三 以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数 一 选择题 每小题 3 分 共 21 分 1 D 2 D 3 B 4 C 5 A 6 D 7 C 二 填空题 每小题 4 分 共 40 分 8 3 9 10 11 900 12 8 6 1037 6 13 2 x 14 7 15 年 16 2 17 1 2 或 2 1 2 2 2 2 2 22 2 22 三 解答题 共 89 分 18 本小题 9 分 解 原式 8 分 3 1 413 9 分 3 1 19 本小题 9 分 解 原式 2 分 aa a 2 2 1 6 分 1 1 1 aa aa 7 分 a a1 当时 2 a 原式 9 分 2 1 2 1 2 20 本小题 9 分 证明 四边形 ABCD 是平行四边形 AD BC AD BC 4 分 DAF BCE 6 分 AE CF 用心 爱心 专心6 AE EF CF EF 即 AF CE 8 分 在 ADF 和 CBE 中 AD BC DAF BCE AF CE ADF CBE 9 分 21 本小题 9 分 解 1 100 60 4 分 图略 其中 知道 60 名 不知道 10 名 6 分 2 3000 60 1800 名 8 分 这所学校约有 1800 名学生知道母亲的生日 9 分 22 本小题 9 分 解 1 3 分 2 1 2 画树状图如下 7 分 或列表格 略 由上可知 共有 12 种等可能的结果 其中恰好是 22 的有 2 种 P 恰好是 22 9 分 6 1 12 2 23 本小题 9 分 解 1 设能买 A 种笔记本本 B 种笔记本本 xy 依题意 得 2 分 300812 30 yx yx 解得 4 分 15 15 y x 答 能买 A 种笔记本 15 本 B 种笔记本 15 本 5 分 2 设购买 A 种笔记本本时共花费 W 元 则 x 6 分2404 30 812 xxxW 用心 爱心 专心7 依题意 有 解得 7 分 30 3 1 xx 5 7 x 在中 W 随的增大而增大 又为整数 2404 xWxx 当 8 时 W 最小 4 8 240 272 元 8 分x 答 购买 A 种笔记本 8 本 B 种笔记本 22 本时 花费最少 此时的花费是 272 元 9 分 24 本小题 9 分 解 1 四边形 ABCD 是矩形 AD BC AD BC 1 分 E F 分别是边 AD BC 的中点 ED FC ED FC 2 分 四边形 EFCD 是平行四边形 3 分 EF DC 4 分 EFO HGO 5 分 2 过 O 作直线 MN EF 于 M 交 CD 于 N 则 ON DC MN CF 6 6 分 EFO HGO 7 分2 OMEF ONGH OM 4 ON 2 8 分 11 10 420 5 25 22 EOFGOH SS 而 10 660 EFCD S 矩形 9 分6020535S 阴 25 本小题 13 分 解 1 A 1 在直线上 axy 6 1 解得 2 分1 6 1 a6 a A 6 1 在双曲线上 x k y 3 解得 4 分1 6 3 k 9 k 如图 过点 A 作 AE 轴于 E 过点 M 作 MF 轴于 F yy 则 MF AE PMF PAE 即 MF 2 6 分 PA PM AE MF 3 1 6 MF 则 点 M 2 3 7 分2 x M3 2 6 y M A 6 1 M 2 3 用心 爱心 专心8 直线 AM 的解析式为 8 分4 2 1 xy 点 P 0 4 9 分 2 如图 设点 A 的横坐标为 点 M 的横坐标为 则点 B 的横坐标为 bb 过点 B 作 BC 轴于 C 过点 M 作 MD AE 于 D 10 分y MD 轴 AMD APE y 即 得 11 分 AE AD AP AM b tb m m 1t tb m MF BC MFQ BCQ 即 得 12 分 BQ MQ BC FM 1 1 nb t t tb n 13 分2 t tb t tb nm 26 本小题 13 分 解 1 由已知条件 得 2 分3324 b 3 分2 b 2 A 1 0 B 6 0 BC AB 5 点 C 6 5 4 分 依题意 得 325 2 xx 点 C 在第一象限 舍弃 4 1 x2 2 x 点 C 4 5 6 分 则 7 分246 n 3 由 2 得点 A 1 0 点 C 4 5 直线 A C 的解析式为 8 分1 xy 设点 M N m1 mm32 2 mm MN 9 分 32 1 2 mmm 4 25