高二数学：13.3《复数的加法与减法》教案（1）沪教版

用心 爱心 专心 13 313 3 1 1 复数的加法与减法复数的加法与减法 教学目标设计教学目标设计 掌握复数加法的运算法则 能熟练地进行复数的加法运算 掌 握共轭复数的概念及有关性质 理解复数的和与两个向量的和之间的对应关系 会用平行四 边形法则解决有关的复数问题 体验运用数形结合 待定系数等方法解决数学问题 一 一 教学重点及难点教学重点及难点 掌握复数的加法运算 理解复数的和与两个向量的和之间的对应关系 二 二 教学用具准备教学用具准备 实物投影仪 电脑 三 三 教学流程设计教学流程设计 四 四 教学过程设计教学过程设计 一 一 复习回顾复习回顾 1 复习 回顾复平面的定义 强调每一个复数都有复平面上的唯一确定的点和它对 应 2 复习 回顾向量的加法 3 复习 回顾向量加法的运算律 4 复习 回顾复数的向量表示 说明说明 通过复习 回顾使学生感受到复数与向量间的内在联系 为新课的教学做好引通过复习 回顾使学生感受到复数与向量间的内在联系 为新课的教学做好引 入和铺垫入和铺垫 二 二 学习新课学习新课 1 定义复数的加法法则 2 探讨复数的加法与向量加法的关系 3 证明复数加法满足交换律 结合律 说明说明 用两种方法进行证明用两种方法进行证明 方法一 用复数加法法则方法一 用复数加法法则 复习回顾 引出概念 分析类比 讲解例题 引入概念 总结性质 例题选讲 巩固运算 学生练习 总结方法 课堂小结 布置作业 用心 爱心 专心 方法二 用平行四边形法则 注意和向量运算的类比方法二 用平行四边形法则 注意和向量运算的类比 例题选讲 例 1 计算下列两个复数的和 并在复平面上作出这两个复数以及它们的和对应的 向量 1 1 3i 4 2i 2 3 2i 3 2i 说明说明 例例 1 1 是对复数加法运算的巩固和练习 通过两种方法的解答 可以让学生初步是对复数加法运算的巩固和练习 通过两种方法的解答 可以让学生初步 理解复数加法和向量加法的对应关系理解复数加法和向量加法的对应关系 练习巩固 课本 P80 T1 1 2 说明说明 该练习以学生为主 可以进一步熟练复数加法的运算以及掌握平行四边形法则该练习以学生为主 可以进一步熟练复数加法的运算以及掌握平行四边形法则 并为后面共轭复数的学习进行铺垫并为后面共轭复数的学习进行铺垫 3 共轭复数 形如上面的练习 T1 2 中的两个复数 2 3i 和 2 3i 这样实部相等而虚部互为相反数 的两个复数 叫做互为共轭复数 学生阅读课本 P79 80 归纳 1 共轭复数的定义 2 共轭复数的表示方法 3 相互共轭的两个复数所对应的点关于 x 轴对称 4 实数的共轭复数是其本身 5 互为共轭的两个复数模相等 说明说明 以上 以上 3 3 4 4 5 5 三条性质结合复平面 利用图象归纳 三条性质结合复平面 利用图象归纳 进一步体现复数加进一步体现复数加 法和向量加法的对应关系法和向量加法的对应关系 练习巩固 课本 P80 T2 T3 例题选讲 例 2 求证 一个复数 z a bi a b R 是实数的充要条件是zz 1 充分性 2 必要性 用心 爱心 专心 说明说明 该练习一方面进一步对互为共轭的两个复数概念进行巩固 另一方面总结了该练习一方面进一步对互为共轭的两个复数概念进行巩固 另一方面总结了 复数是实数的充要条件复数是实数的充要条件 三 三 巩固练习巩固练习 1 若复数 2 4i 对应的向量是OA 复数 1 5i 对应的向量是AB 求向量OB对应 的复数 说明说明 巩固复数加法的运算 体现复数加法和向量加法的对应关系巩固复数加法的运算 体现复数加法和向量加法的对应关系 2 已知复数 z 满足z z i 2 求复数 z 说明说明 将复数的模 复数的加法运算 共轭复数的概念相结合 为学生作一个梳理的将复数的模 复数的加法运算 共轭复数的概念相结合 为学生作一个梳理的 同时也渗透了待定系数的思想同时也渗透了待定系数的思想 四 四 课堂小结课堂小结 1 复数的加法及平行四边形法则 2 复数加法和向量加法的对应关系 3 共轭复数的概念及性质 五 五 布置作业布置作业 1 习题册 P49 T1 2 习题册 P50 习题 13 3 B 组 T1 T2 T3 3 若zzzziziz求 2121 2 1 2 3 2 3 2 1 4 若yixixyiyx 6030和是共轭复数 求实数 x 和 y 五 五 教学设计说明教学设计说明 复数的加法法则以及复数加法和向量加法的对应关系是本堂课的重点 也是一条主线 在 设计上从复习 回顾入手 既复习