重庆市奉节县直中学2011-2012学年八年级数学下学期期中考试试题 北师大版

用心 爱心 专心1 重庆奉节县直中学重庆奉节县直中学 20122012 年八年级下期中考试数年八年级下期中考试数 学学 试试 题题 全卷分 A 卷和 B 卷 A 卷满分 100 分 B 卷满分 50 分 考试时间 120 分钟 A 卷分第 卷和第 卷 第 卷为选择题 第 卷为其他类型的题 A 卷B 卷总分 题号 一二三四五合计一二三四五合计 得分 A 卷 共 100 分 第 卷 选择题 共 30 分 注意事项 第 卷全是选择题 各题均有四个选项 只有一项符合题目要求 一 选择题 每小题 3 分 共 30 分 1 2011 北京 已知a b 则下列不等式中 正确的是 A 3a 3b B 3 a 3 b C 3 a 3 b D a 3 b 3 2 2009 四川眉山 下列因式分解错误的是 A B 22 xyxy xy 22 69 3 xxx C D 2 xxyx xy 222 xyxy 3 上海 世博会 吸引了来自全球众多国家数以千万的人前来参观 据统计 2010 年 5 月某日参观世博园的人数约为 256 000 这一人数用科学记数法表示为 A B C D 5 2 56 10 5 25 6 10 4 2 56 10 4 25 6 10 4 函数 中自变量 x 的取值范围是 x x y 21 A 且 B 且 C x 0 D 且 2 1 x0 x 2 1 x0 x0 x 2 1 x0 x 5 不改变分式的值 将下列各分式中的分子 分母的系数化为整数 其结果不正确的为 得分评卷人 用心 爱心 专心2 A ba ba ba ba 23 23 3 1 2 1 3 1 2 1 B yx yx yx yx 720 813 7 02 8 03 1 C yx yx yx yx 72 64 8 7 4 1 4 3 2 1 D x yx x yx 5 35 5 0 3 2 1 6 若分式的值为零 则x的值为 1 1 2 x x A B C D 或1 101 1 7 为了解某班学生每天使用零花钱的情况 小红随机调查了 15 名同学 结果如下表 每天使用零花钱 单位 元 12356 人 数25431 则这 15 名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是 A 3 3 B 2 3 C 2 2 D 3 5 8 把不等式组 的解集表示在数轴上 正确的是 1 2 x x A B C D 9 下列多项中 能用完全平方公式分解的是 2 44xx 139 2 xx144 2 xx 22 162025yxyx xx 1 4 1 2 A B C D 10 某厂接到加工 720 件衣服的订单 预计每天做 48 件 正好按时完成 后因客户要求提 前 5 天交货 问实际每天应多做多少件 若设每天应多做 x 件 则 x 应满足的方程为 A 5 720 48 720 x B x 48 720 5 48 720 C 48 720 x 48 720 D x 48 720 5 48 720 5 用心 爱心 专心3 二 填空题 每小题 3 分 共 15 分 11 在平面直角坐标系中 点位于第二象限 那么的取值为 1 2 mmA m 12 因式分解 aa82 3 13 符号 称为二阶行列式 规定它的运算法则为 请你根据 a b c d a b adbc c d 上述规定求出下列等式中的值 若 那么 x 21 1 11 11xx x 14 如图 一块长 3m 宽 1 5m 的矩形黑板 镶在其外围的木质边框宽 7 5cm 边框的内外 边缘所成的矩形相似吗 答 15 以下列命题中正确的是 填命题的编号 是不等式的解 1 x12 x 已知多项式分解因式为 则 cbxx 2 2 1 3 2 xx6 4 cb 已知关于 x 的不等式组的解集为 则 的值为 122bax bax 53 x a b 4 如果把 yx y 32 2 中的 x 和 y 都扩大 5 倍 那么分式的值不变 三 每小题 5 分 共 15 分 16 解答下列各题 1 计算 1 0 2 1 125 3 3 1 6 得分评卷人 得分评卷人 用心 爱心 专心4 2 解下列不等式组 并把解集表示在数轴上 1 315 1 2 15 3 12 xx xx 3 先化简 再求值 其中 1 11 3 2 x x x x x x 22 x 四 第 17 题 8 分 第 18 题 10 分 共 18 分 17 某校需刻录一批电脑光盘 若到电脑公司刻录 每张需 8 元 包括空白光盘费 若 学校自己刻录 除租用刻录机需 120 元外 每张还需成本 4 元 包括空白光盘费 问刻录这批光盘到电脑公司刻录费用省 还是自己刻录省 请说明理由 得分评卷人 用心 爱心 专心5 18 阅读理解 对于二次三项式可以直接用公式法分解为的形式 22 2xaxa 2 xa 但对于二次三项式 就不能直接用公式法了 我们可以在二次三项式 22 23xaxa 中先加上一项 使其成为完全平方式 再减去这项 使整个式子 22 23xaxa 2 a 2 a 的值不变 于是有 22 23xaxa 22 23xaxa 2 a 2 a 2222 23xaxaaa 22 2 xaa 3 xa xa 像上面这样把二次三项式分解因式的方法叫做添 拆 项法 1 请用上述方法求出 满足 且 中与的关系式 034 22 yxyx0 xyyx yx 2 利用上述关系式求的值 xy yx x y y x 22 五 第 19 题 10 分 第 20 题 12 分 共 22 分 19 在我市某一城市美化工程招标时 有甲 乙两个工程队投标 经测算 甲队单独完成 这项工程需要 60 天 若由甲队先做 20 天 剩下的工程由甲 乙合做 24 天可完成 1 乙队单独完成这项工程需要多少天 2 甲队施工一天 需付工程款 3 5 万元 乙队施工一天需付工程款 2 万元 若该工程计 划在 70 天内完成 在不超过计划天数的前提下 是由甲队或乙队单独完成该工程省 钱 还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱 得分评卷人 用心 爱心 专心6 20 已知一次函数中 当时 函数值为 bkxy 31 x51y 1 求 这个一次函数的解析式 并画出这个一次函数的图像 2 求出这个函数图象与另一个正比例函数的交点坐标 并根据图象写出使一次函xy 数的值大于正比例函数的值时的取值范围 x B 卷 共 50 分 一 填空题 每小题 4 分 共 20 分 21 已知关于x的不等式组 0 521 xa x 只有四个整数解 则实数 a的取值范围是 22 已知 那么的值是 014 2 xx 14 24 2 xx x 23 化简 1111 3153752121nn 24 已知关于的分式方程的解是非正数 则的取值范围是 x1 1 2 x a a 25 已知 则 abacbc k cba k 得分评卷人 用心 爱心 专心7 二 共 5 分 26 ABC 的三边满足 请判别 ABC 的形状 0 422224 bcacba 三 共 5 分 27 宽与长的比是 51 2 的矩形叫黄金矩形 心理测试表明 黄金矩形令人赏心悦目 它给我们以协调 匀称的美感 现将小明同学在数学活动课中 折叠黄金矩形的方 法归纳如下 如图所示 第一步 作一个正方形 ABCD 第二步 分别取 的中点 ADBCM 连接 NMN 第三步 以为圆心 长为半径画弧 交的延长线于 NNDBCE 第四步 过作 交的延长线于 EEFADADF 请你根据以上作法 证明矩形为黄金矩形 DCEF 得分评卷人 得分评卷人 用心 爱心 专心8 四 共 8 分 28 在平原上有一条笔直的公路 在公路同侧有 A B 两个村庄 若以公路为轴建立平x 面直角坐标系 如图 1 已知 A B 两个村庄的坐标分别为 2 2 7 4 一辆 汽车 看成点 P 在轴上行驶 x 1 汽车行驶过程中到 A B 两村距离之和最小为多少 4 分 2 汽车行驶过程中到 A B 两村距离之差最大为多少 4 分 得分评卷人 图 1 备用图 用心 爱心 专心9 五 共 12 分 29 某农场名职工耕种公顷土地 分别种植水稻 蔬菜和棉花 种植这些农作物每30051 公顷所需人数如表 1 另外设水稻和蔬菜的种植面积分别为公顷 公顷 每公顷各xy 种农作物预计产值如表 2 农作物每公顷所需人数 水稻4 蔬菜8 棉花5 1 用含的式子表示 4 分 xy 2 为完成国家的粮食任务 水稻 蔬菜和棉花的种植面积至少需要 12 公顷 且 水稻 蔬菜和棉花的种植面积均为整数 那么水稻 蔬菜和棉花的种植面积应 各为多少公顷 请安排出种植方案 5 分 3 若设总产值为 那么怎样安排种植面积才能取得最大效益 3 分 P 得分评卷人 农作物每公顷预计产值 水稻万元15 蔬菜万元10 棉花万元8 表 1表 2 用心 爱心 专心10 参考答案 一 选择题 1 D 2 D 3 A 4 D 5 D 6 A 7 B 8 D 9 D 10 C 二 填空题 11 12 13 14 不相似2 m 2 2 2 aaa4 15 三 16 1 解 原式 2321 3 3 6 232132 3 2 解 由 得 由 得 1 x2 x 21 x 3 解 原式 1 1 1 1 1 3 2 x x xx xxxx x x xx xxxx1 1 1 33 222 x x xx xx1 1 1 42 22 x xx xx xx 1 1 1 1 2 2 42 x 原式 22 x 4 22 2 224422 17 解 设刻录的这批光盘共张 得 x 到电脑公司刻录费用为 自己刻录费用为 xy8 1 xy4120 2 当时 所以多于 30 张时 自己刻录便宜 21 yy xx41208 30 x 当时 所以等于 30 张时 两种方式价格一样 21 yy xx41208 30 x 1 20 12 用心 爱心 专心11 当时 所以少于 30 张时 到电脑公司便宜 21 yy xx41208 30 x 18 解 1 有 034 22 yxyx044 222 yyxyx 0 3 2 2 2 22 yxyxyyxyyxyyx yx yxyx3 03 2 3 2 3 10 3 1 3 3 3 3 3 2222 yy yy y y y y xy yx x y y x 五 19 解 1 设乙队单独完成工程需要填 有 x 解得124 1 60 1 20 60 1 x 90 x 经检验 是原方程的解90 x 2 由甲队单独完成该工程的费用 万元210605 3 由乙队单独不能在计划天数内完成 由甲乙两队全程合作完成该工程天数 天36 90 1 60 1 1 由甲乙两队全程合作完成该工程费用 万元19836 25 3 20 解 1 时 有31 x 15 y 过与 或是与 bkxy 5 1 1 3 1 1 5 3 bk bk 31 15 bk bk 35 11 解得 解得 7 2 b k 1 2 b k 72 xy12 xy 图略 2 或是 xy xy72 xy xy12 用心 爱心 专心12 解得 解得 7 7 y x 3 1 3 1 y x 交点为 交点为 7 7 3 1 3 1 当时 一次函数的值大于正比例函数 当时 一次函数的值大于正比例函7 x 3 1 x 数 B 卷 一 填空题 21 22 23 23 a 10 1 2 112 n 24 且 25 或1 a2 a21 二 26 解 422224 bcacba 222244 cacbba 2222222 bacbaba 22222 cbaba 0 222 cbababa 或即或0 ba 0 ba0 222 cbaba 222 cba ABC 为等腰三角形或直角三角形 三 27 证明 设正方形边长为 1 有 2 1 MDNC NECDCNDN 2 5 2 1 1 2222 矩形 DCEF 为黄金矩形 2 1 2 5 NCNECE 1 2 15 CD CE 2 15 四 28 解 1 作点关于轴的对称点Ax 2 2 A 汽车行驶过程中到两村距离之和最小为 BA 61 24 27 22 BA 2 点在延长线上时 到两村距离之差最大PBA BA 29425 24 27 22 AB 用心 爱心 专心13 五 29 解 1 由题得 棉花种植面积为公顷 yx 51 化简 有300 51 584 yxyx 3 1