福建省南安市九都中学九年级数学上册《二次函数的图象与性质》单元检测（A卷） 北师大版

用心 爱心 专心 1 福建省南安市九都中学九年级数学上册福建省南安市九都中学九年级数学上册 二次函数的图象与性质二次函数的图象与性质 单元检测 单元检测 A A 卷 卷 北师大版北师大版 100 分 70 分钟 一 选择题 每题 2 分 共 30 分 1 抛物线 y x2 3x 的顶点在 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 2 抛物线 y 3x2 2x 1 的图象与 x 轴 y 轴交点的个数是 A 没有交点 B 只有一个交点 C 有两个交点 D 有三个交点 3 已知抛物线 y ax2 bx c a 0 在平面直角坐标系中的位置如图 1 所示 则有 A a 0 b 0 B a 0 c 0 C b 0 c 0 D a b c 都小于 0 1 2 3 4 若抛物线 y ax2 6x 经过点 2 0 则抛物线顶点到坐标原点的距离为 A 13 B 10 C 15 D 14 5 如图 2 所示 二次函数 y x2 4x 3 的图象交 x 轴于 A B 两点 交 y 轴于点 C 则 ABC 的面积为 A 6 B 4 C 3 D 1 6 已知二次函数 y ax2 bx c 与 x 轴相交于 A x1 0 B x2 0 两点 其顶点坐标为 P 2 4 24 pcb AB x1 x2 若 S APB 1 则 b 与 c 的关系式是 A b2 4c 1 0 B b2 4c 1 0 C b2 4c 4 0 D b2 4c 4 0 7 二次函数 y 4x2 mx 5 当 x 2 时 y 随 x 的增大而增大 则当 x 1 时 y 的值为 A 7 B 1 C 17 D 25 8 若直线 y ax b 不经过二 四象限 则抛物线 y ax2 bx c A 开口向上 对称轴是 y 轴 B 开口向下 对称轴是 y 轴 C 开口向下 对称轴平行于 y 轴 D 开口向上 对称轴平行于 y 轴 9 二次函数 y ax2 bx c 的值永远为负值的条件是 A a 0 b2 4ac 0 B a0 C a 0 b2 4ac 0 D a 0 b2 4acb c 且 a b c 0 则它的图象可能是图所示的 x y O x B A C y O 11x y O 1 x A y O 1 x B y O1 x C y O 1 x D y O 用心 爱心 专心 2 12 已知抛物线 y 5x2 m 1 x m 与 x 轴的两个交点在 y 轴同侧 它们的距离平方等于 49 25 则 m 的值为 A 2 B 12 C 24 D 48 13 函数 y x2 px q 的图象是以 3 2 为顶点的抛物线 则这个函数的关系式是 A y x2 6x 11 B y x2 6x 11 C y x2 6x 11 D y x2 6x 7 14 关于函数 y 2x2 8x 下列叙述中错误的是 A 函数图象经过原点 B 函数图象的最低点是 2 8 C 函数图象与 x 轴的交点为 0 0 4 0 D 函数图象的对称轴是直线 x 2 15 如图所示 当 b 1 x 1 3 23 y 3x2 12x 9 24 2 2 25 1 a 0 26 2003 27 4 28 1 3 2 0 29 30 y 2 18 3 55 xx 三 31 解 1 函数图象如答图所示 性质有 该函数图象的开口向上 对称轴为直线 x 4 顶点 4 2 当 x 4 时 y 随 x 的增大而增大 当 x 4 时 y 随 x 的增大而减小 当 x 4 时 y最小值 2 2 y 2x2 8x 8 2 x 2 2 该函数图象的开口向下 对称轴为直线 x 2 顶点 2 0 a 2 0 无论 m 为何值 此二次函数图象与 x 轴必有两个交点 2 解 x1 x2是方程 x2 2 m 1 x m2 2m 3 0 的两根 则有 x1 x2 2 m 1 x1x2 m2 2m 3 12 112 3xx 12 12 2 3 xx x x 2 2 1 2 233 m mm 3m 3 m2 2m 3 m2 5m 0 解得 m 0 或 m 5 x 4 4 2 y 1 2 x2 4x 10 x y O 用心 爱心 专心 5 所求二次函数关系式为 y x2 2x 3 或 y x2 8x 12 34 解 1 设 y 与 x 的函数关系式为 y kx b 把 x 20 y 300 x 25 y 210 分别代入 y kx b 得 30020 21025 kb kb k 18 b 660 y 18x 660 16 x