高三数学第一论复习讲义（60）平面与平面垂直复习

用心 爱心 专心1 高三数学第一论复习讲义 高三数学第一论复习讲义 6060 平面与平面垂直 一 复习目标 一 复习目标 1 掌握平面与平面垂直的概念和判定定理性质定理 并能运用它们进行推理论证和解决有 关问题 2 在研究垂直问题时 要善于应用 转化 和 降维 的思想 通过线线 线面 面面平 行与垂直关系的转化 从而使得问题获得解决 二 主要知识 二 主要知识 1 二面角的范围 二面角平面角的作法 二面角的求解步骤 2 平面与平面垂直的概念 3 平面与平面垂直的性质定理 符号语言表示为 4 平面与平面垂直的判定定理 符号语言表示为 三 课前预习 三 课前预习 1 已知PA 正方形ABCD所在的平面 垂足为A 连结 PB PC PD AC BD 则互 相垂直的平面有 A5 对 B6 对 C7 对 D8 对 2 平面 平面 l 点P 点Ql 那么PQl 是PQ 的 A充分但不必要条件 B必要但不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 3 若三个平面 之间有 则 与 A垂直 B平行 C相交 D以上三种可能都有 4 已知 是两个平面 直线l l 设 1 l 2 l 3 若以其中两个作为条件 另一个作为结论 则正确命题的个数是 A0 B1 C2 D3 四 例题分析四 例题分析 例 1 在四面体ABCD中 3 2ABACAD 且60DACBACBAD 求证 平面BCD 平面ADC B A D C 用心 爱心 专心2 例 2 如图 ABC 为正三角形 EC 平面ABC BDCE 且2CECABD M是EA的中点 求证 1 DEDA 2 平面BDM 平面ECA 3 平面DEA 平面ECA 例 3 如图 四棱锥PABCD 是的底面ABCD是矩形 PA 平面ABCD E F分别 是 AB PD的中点 又二面角PCDB 的大小为45 1 求证 AF面PEC 2 求证 平面PEC 平面PCD 3 设2 2 2ADCD 求点A到平面PEC的距离 A C M E D B A B C D P E F 用心 爱心 专心3 五 课后作业 班级 学号 姓名 1 过平面 外两点且垂直于平面 的平面 A有且只有一个 B不是一个便是两个 C有且仅有两个 D一个或无数个 2 若平面 平面 直线n m mn 则 An Bn 且m Cm Dn 与m 中至少有一个成 立 3 对于直线 m n和平面 的一个充分条件是 Amn mn B mnm n C mn nm D mn mn 4 设 l m n表示三条直线 表示三个平面 给出下列四个命题 若 lm 则 lm 若 mn 是l在 内的射影 ml 则mn 若 mmn 则 n 若 则 其中真命题是 A B C D 5 如图 在四棱锥PABCD 中 PA 底面ABCD 底面各边都相等 M是PC上的一动点 当点M满足 时 平面MBD 平面PCD 6 三棱锥PABC 中 PBPC ABAC 点D为BC中点 AHPD 于H点 连BH 求证 平面ABH 平面PBC O A P BC MD CA D B P H 用心 爱心 专心4 7 如图正方体 1111 ABCDABC D 中 E F M N分别是 111111 AB BC C D BC的中点 求证 平面MNF 平面ENF 8 如图 四棱锥PABCD 的底面是边长为a的正方形 PA 底面ABCD E为 AB的中点 且