浙江省临海市白云中学2011届高三数学第一次月考 文 新人教A版

用心 爱心 专心 3 1 白云中学白云中学 20102010 学年第一学期第一次月考试题学年第一学期第一次月考试题 高三数学 文 高三数学 文 根据卷面整洁和书写的规范程度可获得 根据卷面整洁和书写的规范程度可获得 0 5 分的加分 分的加分 一 选择题 共一 选择题 共 10 题 每题题 每题 3 分 共分 共 30 分 分 1 已知 A B C 是三个集合 那么 A B 是 A C B C 成立的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 2 已知 则的值为 2 1 sin cos A B C D 2 1 2 1 2 3 2 3 3 在区间内有 且 则在内有 ba0 xf0 af ba A B C D 不能确定0 xf0 xf0 xf 4 在中 则 k 的值是 ABC 0 90 A 1 kAB 3 2 AC A 5 B C D 5 2 3 2 3 5 方程的解所在区间是 052 1 x x A 0 1 B 1 2 C 2 3 D 3 4 6 函数在时的值域是 xxycossin3 6 6 x A B C D 2 6 0 0 3 3 0 1 0 7 函数 y cos x 1 图象的一个对称中心的坐标是 A B C 1 0 D 1 0 0 1 2 0 1 2 8 已知图 中的图象对应的函数为 y f x 则图 中的图象对应的函数 在下列给出的四式中 只可能是 A y f x B y f x C y f x D y f x 9 已知函数 满足 且当时 则 xfy Rx 2 xfxf 1 1 x 2 xxf 用心 爱心 专心 3 2 与的图象的交点个数为 xfy xy 5 log A 3 B 4 C 5 D 6 10 设 A B C 是同一直线上的三个点 且 2 mOA 1 nOB 1 5 OC 若 则实数 m n 的值分别为 OBOA A B 2 3 3 6 3 n m n m 或 3 2 3 3 6 n m n m 或 C D 2 3 3 3 6 n m n m 或 3 2 3 6 3 n m n m 或 二 填空题 共二 填空题 共 7 题 每题题 每题 3 分 共分 共 21 分 分 11 化简的结果为 xxx3cossin2sin2 12 已知 满足 则 xxf a log 1 0 aa且2 9 f 3 a f 13 函数在区间上的最大值是 162 2 xxxf 1 1 14 在中 分别是三个内角 A B C 的对边 若 ABC cba 5 52 2 cos 4 2 B Cb 则边长 c 15 在边长为 1 的正方形 ABCD 中 则 aAB bAC ba2 16 函数在区间 0 2 上的最大值是 xxxy 23 2 17 在锐角中 已知 的面积为 则 ABC 4 AB1 ACABC 3ACAB 三 解答题 三 解答题 5 题 共题 共 49 分 分 18 设函数 1cossin32cos2 2 Rxxxxxf 1 化简函数的表达式 并求函数的最小正周期 5 分 xf xf 2 若 求函数的最大值与最小值 4 分 2 0 x xf 用心 爱心 专心 3 3 19 已知 A 2 0 B 0 2 C O 为坐标原点 sin cos 1 求的值 5 分 3 1 BCAC 2sin 2 若 求的夹角 5 分 0 7 且OCOAOCOB与 20 某单位用 2160 万元购得一块空地 计划在该地块上建造一栋至少 10 层 每层 2000 平 方米的楼房 经测算 如果将楼房建为 x x 10 层 则每平方米的平均建筑费用为 560 48x 单位 元 为了使楼房每平方米的平均综合费用最少 该楼房应建为多少层 10 分 注 平均综合费用 平均建筑费用 平均购地费用 平均购地费用 建筑总面积 购地总费用 21 函数是定义在上的奇函数 且 2 1 x bax xf 1 1 5 2 2 1 f 1 确定函数的解析式 4 分 xf 2 用定义法判断在的单调性 6 分 xf 1 1 用心 爱心 专心 3 4 22 设函数为奇函数 其图象在点处的切线与直线 3 f xaxbxc 0 a 1 1 f 垂直 导函数的最小值为 670 xy fx12 1 求 的值 3 分 abc 2 求函数的单调递增区间 并求函数在上的最大值和最小值 7 分 f x f x 1 3 用心 爱心 专心 3 5 高三文科数学第一次月考数学参考答案 一 选择题 每题 3 分 1 5 ACADC 6 10 CACBC 二 填空题 每题 3 分 三 解答题 共 49 分 18 解 1 1cossin32cos2 2 xxxxf 6 2sin 22sin32cos xxx 函数的最小正周期 xf T 2 2 0 x 6 7 6 2 6 x 1 6 2sin 2 1 x 2 6 2sin 21 x 当 时 即时 6 7 6 2 x 2 x 1 nin xf 当 时 即时 26 2 x 6 x 2 max xf 9 4 cossin21 用心 爱心 专心 3 6 9 5 1 9 4 2sin 2 0 2 OA sin cos OC sin cos2 OCOA 7sin cos2 22 OCOA 2 1 cos2cos4 7sincoscos44 22 即 0 3 2 0 0 B 又 2 3 2 1 OC 2 3 2 30 cos OCOB OCOB OCOB 3 2 OCOB 因此 当时 f x 取最小值 15x 2000 15 f 答 为了楼房每平方米的平均综合费最少 该楼房应建为 15 层 21 解 1 函数是定义在上的奇函数 2 1 x bax xf 1 1 0 01 0 0 0 b f即 2 1 0 x ax xfb 即 即 5 2 2 1 f 又 5 2 4 1 1 2 a 1 a 2 1 x x xf 用心 爱心 专心 3 7 上是增函数在 1 1 xf 22 解 1 为奇函数 即 f x fxf x 33 axbxcaxbxc 0c 的最小值为 2 3fxaxb 12 12b 又直线的斜率为 因此 670 xy 1 6 1 36fab 2a 12b 0c 2 3 212f xxx 列表如下 2