(936)全等三角形的性质专项练习30题(有答案)ok

全等三角形性质 1 全等三角形的性质专项练习全等三角形的性质专项练习 30 题 有答案 题 有答案 1 如图 点 A B C D 在一条直线上 ABF DCE 你能得出哪些结论 请写出三个以上的结论 2 如图 ABC ADE 且 CAD 10 B D 25 EAB 120 求 DFB 和 DGB 的度数 3 如图 AB DC AC DB 你能说明图中 1 2 的理由吗 4 已知 AB DE AF CD A D EF BC 试说明 BF CE 5 已知 ABC DEF 其中 AB 2cm BC 3cm AC 4cm 则 DEF 的三边长 DE cm EF cm DF cm 6 如图 ABC ADE B 40 E 30 BAE 80 求 BAC DAC 的度数 全等三角形的性质 2 7 如图 AOC BOD 试证明 AC BD 8 如图 ABC DEF A 25 B 65 BF 3cm 求 DFE 的度数和 EC 的长 9 如图 ABD EBD DBE DCE B E C 在一条直线上 1 BD 是 ABE 的平分线吗 为什么 2 DE BC BE EC 吗 为什么 10 附加题 如图 ABC DBC A 110 则 D 11 如图 已知 AEC BFD 则 AD BC 填 或 全等三角形的性质 3 12 如图 ABC DEC A ABC BCA 3 5 10 1 求 D 的度数 2 求 EBC 的度数 13 如图 ABN ACM B 和 C 是对应角 AB 与 AC 是对应边 写出其他对应边和对应角 14 如图 已知 ABD ACE 求证 BE CD 15 如图 ABC DEF BF 3 EF 2 求 FC 的长 16 如图 ABC BDE M M 分别为 AB DB 中点 直线 MM 交 CE 于 K 试探索 CK 与 EK 的数量关系 全等三角形的性质 4 17 如图 在 ABC 中 BE CF 分别是 AC AB 边上的高线 BE CF 相交于 O 连接 AO 交 BC 于 D 且 BCF CBE ABC 70 求 1 和 2 的度数 18 如图 已知 ABC ADE BC 的边长线交 AD 于 F 交 AE 于 G ACB 105 CAD 10 ADE 25 求 DFB 和 AGB 的度数 19 如图 ABC DEC 1 与 2 相等吗 请说明理由 20 如图 ABC EBD 求证 1 2 21 如图 ABC ADE CAD 10 度 B D 25 度 EAB 120 度 试求 ACB 的度数 全等三角形的性质 5 22 如图 ABC DEF ABC 的周长是 40cm AB 10cm BC 16cm 求 DEF 中 边 DF 的长度 23 如图 ABF DCE 写出相等的线段 24 如图 ABC ADE 中 BA AE BAC 30 AD 5 求 BD 的长 25 如右图所示 已知 ABD ACE 试说明 BE CD 26 如图 ABC EFD 你能从图中找到几组平行线 请写出 并选择一组说明理由 全等三角形的性质 6 27 如图 点 B E C F 在一条直线上 BC EF AB DE 请你添加一个条件 使 ABC DEF 并写出证明过程 28 如图 ACF DBE E F 若 AD 11 BC 7 求线段 AB 的长 29 如图 已知 ABC DEF A 30 B 50 BF 2 求 DFE 的度数和 EC 的长 30 如图 ABC ADE B 点的对应顶点是 D 点 若 BAD 100 CAE 40 求 BAC 的度数 全等三角形的性质 7 参考答案参考答案 1 ABF DCE BAF CDE AFB DEC ABF DCE AB DC BF CE AF DE AF ED AC BD BF CE 2 ABC ADE DAE BAC EAB CAD DFB FAB B FAC CAB B 10 55 25 90 DGB DFB D 90 25 65 3 证明 在 ABC 和 DCB 中 AB DC AC DB BC BC ABC DCB SSS 1 2 4 AB DE AF CD A D 则可得 ABF DEC BF EC 又 EF BC 可得四边形 BCEF 是平行四边形 BF EC 5 ABC DEF AB DE BC EF AC DF DE 2cm EF 3cm DF 4cm 6 ABC ADE B D 40 E C 30 BAC 180 B C 110 BAE 80 BAC DAE 110 BAD DAE BAE 30 DAC BAC BAD 110 30 140 7 AOC BOD A B 全等三角形对应角相等 AC BD 内错角相等 两直线平行 8 ABC 中 A 25 B 65 BCA 180 A B 180 25 65 90 ABC DEF BCA DFE BC EF 全等三角形的性质 8 EC BF 3cm DFE 90 EC 3cm 9 1 ABD EBD ABD EBD BD 是 ABE 的平分线 2 DBE DCE DEB DEC DEB DEC 180 DEB DEC 90 DE BC DBE DCE BE EC 10 解 ABC DBC A 110 D A 110 11 AEC BFD AC BD 全等三角形对应边相等 AC CD BD CD 即 AD BC 12 1 A ABC BCA 180 A ABC BCA 3 5 10 A 180 30 ABC 180 50 BCA 180 100 又 ABC DEC D A 30 2 ABC DEC E ABC 50 BCA 100 EBC BCA E 100 50 50 13 ABN ACM B 和 C 是对应角 AB 与 AC 是对应边 对应边 AN 与 AM BN 与 CM 对应角 BAN CAM ANB AMC 14 ABD ACE AB AC AD AE AC AD AB AE 即 CD BE 全等三角形的性质 9 15 ABC DEF BC EF 2 又 FC BF BC FC 3 2 1 16 CK 与 EK 的数量关系为相等 理由如下 延长 MK 到 N 使得 NK MM 连接 EM CM EN 如图 可得 NK KM MM M K 即 NM MK ABC BDE M M 分别为 AB DB 中点 EM CM BM BM EM D CMB 由 BM BM 得 BM M BMM KM D NM E CMK 在 EM N 和 CMK 中 NM MK NM E CMK EM CM EM N CMK SAS CK EN N CKM NKE EK EN CK EK 17 BCF CBE FBC ECB 70 BAC 180 FBC ECB 40 AB AC BE CF 分别是 AC AB 边上的高线 BE CF 相交于 O AD BC 1 2 BAC 20 18 ABC ADE ACB AED ABC ADE CAB EAD ADE 25 ABC ADE 25 ACB 105 CAB 180 105 25 50 DFB DAB ABC 50 10 25 85 AGB ACB GAC 105 50 10 45 19 由题意 ABC DEC BC EC 1 2 20 ABC EBD A E 又 AOD BOE A AOD 1 E BOE 2 180 1 2 全等三角形的性质 10 21 ABC ADE CAB EAD EAB 120 CAD 10 EAB EAD CAD CAB 2 CAB 10 120 CAB 55 B D 25 ACB 180 CAB B 180 55 25 100 即 ACB 的度数是 100 22 已知 ABC 的周长是 40cm AB 10cm BC 16cm AC ABC 的周长 AB BC 40 10 16 14 cm ABC DEF DF AC 14cm 所以边 DF 的长度为 14cm 23 ABF DCE AB DC BF CE AF DE DEC AFE OE OF AF FO DE OE AO DO BF CE BF FE CE EF EB FC 24 由题意得 BAC DAE 30 AB AD BAE 90 CAD 30 ABD 60 ABD 是等边三角形 故可得 BD AD 5 25 ABD ACE AD AE AC AB AE AB AD AC 即 BE CD 26 AB EF AC ED ABC EFD B F ACB EDF AB EF AC ED 27 ACB F 或 AB DE 或 A D 以下证明添加条件为 AB DE 时 ABC DEF AB DE B DEF 全等三角形的性质 11 在 ABC 和 DEF 中 ABC DEF 28 ACF DBE AC DB AC BC DB BC 即 AB CD AD 11 BC 7 AB AD BC 11 7 2 即 AB 2 2