高中物理：3.5《力的分解》学案（新人教必修1）

用心 爱心 专心 3 53 5 力的分解力的分解 学案学案 要点导学 1 力的分解是力的合成的逆过程 平行四边形法则同样适用于力的分解 如果 没有其它限制 对于同一条对角线 可以作出无数个不同的平行四边形 这就 是说一个已知的力可以分解成无数对不同的共点力 在解决具体的物理问题时 一般都按力的作用效果来分解 2 既有 又有 并且相加时遵从平行四边形法的物理量称作 矢量 除力外 如位移 等也是矢量 3 两个分矢量首尾相接 剩余的尾首相连的有向线段就是合矢量 它恰与两分 矢量的线段构成一个三角形 这个方法称为三角形法则 它是平行四边形法则 的简化 如图3 5 1 范例精析 例例1 质量为10 的物体放在倾角为30 的斜面上 用图示法求出重力沿斜面和 垂直于斜面的两个分力 g 10N 解析 解析 本题的情景如图3 5 2所示 选取标度为1 代表50N 以重力 G 为对角线作平行四边形 分别测量代表 G1 和 G2的两邻边的长度 得 G1 50N 1 0cm 1cm 50N G2 50N 1 73cm 1cm 87N 拓展 拓展 应用图解法时应该注意标度要定得合理 平行四边形的对边要平行 线 段要细而直 边长的测量要估读到毫米后面一位 例例2 2 如在图3 5 3所示的支架悬挂一个重力为 G 的灯 支架的重力不计 已知 AO BO AB 的长分别为 L1 L2 L3 求支架两杆所受的力 解析 解析 在支架的 O 端悬挂电灯后 使支架的两根杆受到力的作用 由于支 架的 A B 两端与墙壁是绞链连结 因此作用在杆上的力是沿杆的方向 但杆 受的是拉力还是压力 需要通过实践来判断 可以设想 若将杆 AO 换成弹簧 则弹簧会被拉长 表示此杆受的是拉力 若将杆 BO 换成弹簧 则弹簧会被压 缩 说明此杆受的是压力 这就是灯对支架 O 端拉力的两个分力所产生的实际 效果 判断出两个分力的方向 那么根据平行四边形定则很容易得出杆受到沿 杆向外的拉力 F1 L1T L3 L1G L3 用心 爱心 专心 杆BO受到沿杆向内的压力 F2 L2T L3 L2G L3 拓展 拓展 根据平行四边形定则作出合力和分力的关系图后 要充分利用数学知识 来求解 一般可利用相似三角形 如本题 也可利用三角函数 例如如图 3 5 4所示 AB 是一轻杆 BC 是一轻绳 在 B 端施加一作用力 F F 的大小 为100N 方向竖直向下 求 轻绳和轻杆上所受力的大小 轻绳与墙壁的夹角 为60o 将 F 沿 AB 方向 CB 方向进行分解 根据力的图形 由几何关系可得 F1 Ftan Ftan60 100 N F2 F cos F cos60 200N 根据二力平衡可知 BC 绳中的拉力大小为200N AB 杆中的压力大小为 100N 例例3 3 如图3 5 5所示 物体静止在光滑水平面上 受到一个水平恒力 F1的作 用 要使物体在水平面上沿 OA 方向作直线运动 OA 与水平方向成 角 则对 物体施加的这个力 F2的最小值是多大 方向如何 解析 解析 根据力的平行四边形定则 物体受到的合力沿0A 方向 则另一个力 F2有 大小 方向不同的若干个解 在这些解的当中有一个最小值 这个力的方向与 合力方向垂直 如右上图所示 由几何关系可得 F2 F1sin 拓展 拓展 解决合力与分力关系的问题 要根据力的平行四边形定则正确画出力的 图示 并注意观察图形的动态变化过程 在变化的过程中找到一些量之间的关 系使问题得到解决 例如 细线下挂一个质量为 m 的小球 现用一个力 F 拉小球使悬线偏离竖直方向 角并保持不变 如图3 5 6所示 拉力 F 的最小值 F G1 mgsin 方向垂直于绳 子向上 能力训练 1 求一个已知力的分力叫做 力的分解是力的合成的 已 知一个力 平行四边形的对角线 求这个力的分力 两个邻边 可作的平行四边 形有 实际分解时 必须根据力的 进行 力的分解 逆运算 有 无数个 作用效果 2 将与水平面成300角斜向上的拉力 F 20N 沿水平方向和竖直方向分解 那 么沿水平方向的分力大小为 N 沿竖直方向的分力大小为 N 17 32 10 3 将竖直向下的20N 的力 分解成为两个力 其中一个力大小为15N 水平向 左 则另一个分力大小为 N 方向 25 偏右与竖直方向夹角成37 4 如图3 5 7所示 一个物体从直角坐标系的原点 O 出发做匀速运动 经 用心 爱心 专心 过时间 t 10s 运动到 P 点 则物体在 y 方向的分速度为 m s 物体在 x 方向的分速度为 m s 0 7 m s 0 5m s 5 关于力的分解 下列说法中正确的是 ABC A 一个力可以分解成两个比它大的分力 B 一个力可分解成两个大小跟它相等的力 C 如果一个力和它的一个分力的大小方向确定 那么另一个分力就是唯一 的 D 如果一个力以及它的一个分力的大小和另一个分力的方向确定 这两个分 力就完全确定了 6将一个有确定方向的力 F 10N 分解成两个分力 已知一个分力有确定的方向 与 F 成30 夹角 另一个分力的大小为6N 则在分解时 B A 有无数组解 B 有两组解 C 有惟一解 D 无解 7如图3 5 8所示 放在水平面上的物体受到一个斜向上的拉力作用 但物体仍 保持静止状态 现将 F 分解为水平方向的力 F1和竖直向上的力 F2 下列说法正确 的是 C A F1是物体对水平面的摩擦力 B F2是水平面对物体的支持力 C F1与水平面给物体的静摩擦力大小相等 方向相反 D F2与物体的重力大小相等 方向相反 8 图3 5 9的各图所示的重物 A 静止 试根据力的效果把 A 的重力分解 并把重力的分解示意图画在对应的图上 用心 爱心 专心 答案 9 把一个向东的大小为60N 的力分解为两个分力 其中一个分力向南并等 于80N 用作图法求出另一个分力 F2 100N 方向东偏北53 10 如图3 5 10所示 一光滑小球静止于斜面与竖直挡板之间 已知小 球受到的重力为100N 试回答下列几个问题 1 光滑小球受到哪几个力的作用 画出受力图 2 用作图法求出球所