湖北省老河口市2012届九年级数学适应性考试试题

用心 爱心 专心 1 老老河河口口市市2 20 01 12 2 年年中中考考适适应应性性考考试试 数数 学学 试试 题题 本试卷共 4 页 全卷满分 120 分 考试用时 120 分钟 祝考试顺利 注意事项 1 答卷前 考生务必将自己的姓名 考号填写在试题卷和答题卡上 并将准考证号 条形码粘贴在答题卡指定位置 2 选择题每小题选出答案后 用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如需 改动 用橡皮擦干净后 再选涂其他答案标号 答在试题卷上无效 3 将填空题和解答题用 0 5 毫米的黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔直接答在答题卡 上每题对应的答题区域内 答在试题卷上无效 4 考试结束 请将本试题卷和答题卡一并上交 一 选择题 本大题共 12 个小题 每小题 3 分 共 36 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 请将序号在答题卡上涂黑作答 1 下列运算正确的是 A B C D 39 33 39 932 2 下列图形中 既是轴对称图形又是中心对称图形的是 3 如图 1 Rt ABC中 ACB 90 DE过点C 且DE AB 若 ACD 50 则 B的 度数是 A 50 B 40 C 30 D 25 4 下列运算正确的是 A B 5 23aaa 632 aaa C 22 bababa 222 baba 5 已知地球上海洋面积约为 316 000 000km2 这个数用科学记数法可表示为 A 3 16 109 B 3 16 108 C 3 16 107 D 3 16 106 6 如下左图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱体组成 它的左视图是 图 1 EDC BA 用心 爱心 专心 2 7 不等式组 21 39 x x 的解集在数轴上可表示为 8 一枚质地均匀的正方体骰子 其六个面上分别刻有 1 2 3 4 5 6 六个数字 投 掷这个骰子一次 则向上一面的数字不小于 3 的概率是 A B C D 1 2 1 6 1 3 2 3 9 下列说法 一组数据可能有两个中位数 将一组数据中的每一个数据都加上 或 减去 同一个常数后 方差恒不变 随意翻到一本书的某页 这页的页码能被 2 或 3 整除 这个事件是必然发生的 要反映我市某一天内气温的变 化情况 宜采用折线统计图 其中正确的是 A 和 B 和 C 和 D 和 10 如图 2 在梯形ABCD中 AB DC D 90o AD DC 4 AB 2 E为 AD的中点 则点E到BC的距离是 A B C 2 D 5 56 5 5 12 11 爷爷每天坚持体育锻炼 某天他慢跑离家到中山公园 打了一会儿太极拳后搭公交 车回家 下面能反映当天爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是 12 在Rt ABC中 C 90 AB 5 BC 3 以AC所在的直线为轴旋转一周 所得圆锥 的表面积为 A B C D 12 15 24 30 二 填空题 本大题共 5 个小题 每小题 3 分 共 15 分 把答案填在答题卡的相应位置 上 13 已知两圆半径分别为 4 和 6 圆心距为d 若两圆相离则d的取值范围是 14 若二次函数图像的最低点的坐标为 则关于的一元 0 2 acbxaxy 1 1 x 二次方程的根为 1 2 cbxax 15 如图 3 是某工厂货物传送带的平面示意图 为提高传送 过程的安全性 工厂计划改造传送带与地面的夹角 使 图 2 图 3 用心 爱心 专心 3 其由原来的 45 减小为 30 已知原传送带AB长为 6 米 新传送带AC的长为 16 已知矩形ABCD中 BE平分 ABC交矩形的一条边于点E 若BD 10 EBD 15 则AB 17 如图 4 在 ABC中 AB 6 AC 8 BC 10 P为边BC上 一动点 PE AB于E PF AC于F M为EF中点 则AM的 最小值为 三 解答题 本大题共 9 个小题 共 69 分 解答应写出文字说 明 证明过程或演算步骤 并且写在答题卡上每题对应的答题区域内 18 6分 先化简 再求值 1 44 1 1 3 2 a aa a a 其中a 22 19 6 分 为了扎实推 进全市新型农村社 会养老保险工作 使政府的这项惠民 政策落到实处 我 市对某村 新农村 养老保险政策 了 解情况进行了问卷 调查 问卷调查的 结果分为 非常了解 比较了解 基本了解 不太了解 不了解 五个等 级 分别记作 A B C D E 该村共有村民 5000 人 在随机调查后 统计整理并制 作了如图 5 所示的统计图 根据以上信息解答下列问题 1 补全条形统计图 并计算扇形统计图中m 2 该村对 新农村养老保险政策 基本了解 的大约有 人 3 若要从该村对 新农村养老保险政策 非常了解 的人中随机选择 100 名作为政 策宣传员 该村对该项政策 非常了解 的村民小李被选中的概率大约是 20 6 分 如图 6 点A 3 4 B m 2 都在反比例函数 的图象上 k y x 1 求k和m的值 2 如果点C D分别在x轴和y轴的正半轴上 以 A B C D为顶点的四边形是平行四边形 请直接写出直线 CD的函数关系式 21 6 分 如图 7 已知AD BC AD BC E为BC上一 点 且AE AB 求证 AC ED 图 4 图 7 图 6 图 5 用心 爱心 专心 4 22 6 分 某书店老板去图书批发市场购买某种图书 第一次用 1200 元购书若干本 并 按该书定价 7 元出售 很快售完 由于该书畅销 第二次购书时 每本书的批发价已 比第一次提高了 20 他用 1500 元所购该书数量比第一次多 10 本 又按定价售出全 部图书 该老板这两次售书一共赚了多少钱 不考虑其它因素 23 7 分 如图 8 以 ABC的边AB为直径的 O与边BC交于点D 过点D作DE AC 垂足为E 延长AB ED交于点F AD平分 BAC 1 求证 EF是 O的切线 2 若AE 3 AB 4 求图中阴影部分的面积 24 10分 有甲 乙两个装满水的蓄水池 同时打开两个蓄 水池阀门开始放水时剩余的水量y m3 与放水时间x h 的关 系如图所示 已知乙水池容量比甲水池容量少5 m3 请根据 图9所提供的信息解答下列问题 a b 请直接写出甲 乙两水池中剩余水量y m3 与放水时间 x h 之间的函数关系式 为了保证乙水池放完水时甲水池中的水量不少于 10 m3 乙水池阀门至少比甲水池阀门先打开多长时间 25 10 分 如图 10 E是正方形ABCD中CD边上的一点 AB 把 ADE 绕点A旋转后得 ABF EAF的平分线交BC3 于点G 连接GE 1 求证 EG FG 2 若 DAE 15 求GE的长 3 当点E位于何处时 ADE与 CGE相似 并说明理由 26 12 分 如图 11 在平面直角坐标系中 抛物线交y轴于A 0 4 2 yaxbxc 交x轴于B C两点 点B在点C的左侧 B C两点坐标分别为 3 0 8 0 求此抛物线的解析式 过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D 如果以点 C为圆心的圆与直线BD相切 请判断抛物线的对称 轴 与 C有怎样的位置关系 并给出证明 l 已知点P是抛物线上的一个动点 点Q是对称轴 上l 的一动点 是否存在以P Q B C为顶点的四边形 为平行四边形 若存在 请直接写出点P的坐标 若 图 8 图 10 GF E D C B A 图 9 乙 乙 y m 3 x h 15 b a 30 20 10 321 0 图 11 用心 爱心 专心 5 不存在 请说明理由 用心 爱心 专心 6 老老河河 口口市市2 20 01 12 2年年中中考考适适应应性性考考试试数数学学参参考考答答案案及及评评分分标标准准 一 选择题 1 5 CDBCB 6 10 CDDBA 11 12 CC 二 填空题 13 d 10 或 0 d 2 14 x1 x2 1 15 米 16 5 或 17 2 42635 三 解答题 18 解 原式 1 分 1 2 1 1 1 3 2 a a a aaa 3 分 2 2 1 1 2 2 a a a aa 4 分 2 2 a a 当a 时 原式 6 分22 221 222 222 19 1 m 20 2 1500 3 10 1 20 解 1 把A 3 4 代入 得 k y x 4 3 k 解得k 12 2 分 函数关系式为 3 分 12 y x 把B m 2 代入 得 12 y x 12 2 m 解得m 6 所以 k 12 m 6 4 分 2 直线CD的函数关系式是 6 分 2 2 3 yx 21 证明 AD BC DAE AEB 1 分 AE AB AEB B 2 分 DAE B 3 分 AD BC DAE B AE AB BCA ADE 5 分 用心 爱心 专心 7 AC ED 6 分 22 解 设该书第一次进价为x元 本 则第二次进价为 1 2x元 本 根据题意 得 2 分10 1200 2 1 1500 xx 去分母 得 1500 1440 12x 解得 x 5 3 分 经检验x 5 是原方程的解 4 分 元 5 分730 57 5 1200 52 17 52 1 1500 答 该老板这两次售书一共赚了 730 元 6 分 23 解 1 连接OD 则 OAD ODA 1 分 OAD CAD ODA CAD OD AC 2 分 DE AC DEA 90 ODF DEA 90 EF是 O的切线 3 分 2 AB为 O的直径 BDA DEA 90 BAD CAD BAD DAE 4 分 即 AE AD AD AB 3 4AD AD 5 分32 AD 2 3 4 32 cos AB AD BAD BAD 30 BOD 2 BAD 60 2 3 3 32tan BADADBD 用心 爱心 专心 8 6 分3232 2 1 2 1 2 1 ABDBOD SS 7 分3 3 2 3 360 260 2 阴影 S 24 解 1 a 25 b 2 5 2 分 2 y甲 15x 30 4 分 y乙 10 x 25 6 分 3 设乙水池阀门比甲水池阀门先打开t小时 根据题意得 15 2 5 t 30 10 8 分 解得t 9 分 6 7 答 乙水池阀门至少比甲水池阀门先打开小时 10 分 6 7 25 解 1 证明 四边形ABCD是正方形 DAB ABC D C 90 AB BC AD CD 3 ADE 绕点A旋转后得 ABF ADE ABF EAF DAB 90 AE AF ABF D 90 BAF DAE 1 分 FBG ABF ABC 180 即点F B G在同一直线上 2 分 AE AF FAG EAG AG AG AEG AFG EG FG 3 分 2 FAG EAG EAF 2 45 BAF DAE 15 BAG FAG BAF 30 4 分1 3 3 3tan BAGABBG 13 BGBCCG AEG AFG AGE AGB 90 BAG 60 EGC 180 AGE AGB 60 5 分 6 分232 2 1 13 cos EGC GC GE 3 D C 90 用心 爱心 专心 9 当 AED GEC或 AED EGC时 ADE与 CGE相似 7 分 ADE ABF AEG AFG AED AFG AEG 8 分 当 AED EGC时 EGC AEG 则AE GC 此时D与E重合 ADE不存在 9 分 当 AED GEC时 AED GEC AEG 60 2 1 60coscos AED AD DE CD DE 当点E为CD边中点时 ADE与 CGE相似 10 分 26 解 1 根据题意可设抛物线的解析式为 1 分4 2 bxaxy 根据题意 得 2 分 04864 0439 ba ba 解得 3 分 6 11 6 1 b a 抛物线的解析式为 4 分4 6 11 6 1 2 xxy 2 设 C与BD相切于点E 连接CE 则 BEC AOB 90 A 0 4