重庆市綦江区三江中学2012届中考数学模拟考试试题四 人教新课标版

用心 爱心 专心1 1 2 3 3 题图 重庆市綦江区三江中学重庆市綦江区三江中学 20122012 届中考数学模拟考试试题四届中考数学模拟考试试题四 人教新课人教新课 标版标版 全卷共五个大题 满分 150 分 考试时间 120 分钟 题号一二三四五总分总分人 得分 参考公式 抛物线的顶点坐标为 0 2 acbxaxy 4 4 2 2 a bac a b 一 选择题一 选择题 本大题 10 个小题 每小题 4 分 共 40 分 在每个小题的下面 都给出了代 号为 A B C D 的四个答案 其中只有一个是正确的 请将正确答案的代号填在答题卷中请将正确答案的代号填在答题卷中 相应的位置上相应的位置上 1 有理数的倒数是 5 A 5 B C D 5 5 1 5 1 2 计算的结果是 22 x y A B C D 4 x y 22 x y 42 x y 42 2x y 3 如图 将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上 则的度数等于130250 3 A B C D 20 30 50 15 4 如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图 图中所示数字为该位置 小正方体的个数 则这个几何体的左视图是 5 下列调查中 适宜采用全面调查 普查 的调查方式的是 A 了解在校大学生的主要娱乐方式 B 调查中国民众对黄岩岛局势持乐观态度的比例 C 日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命 D 对我国首架大型民用直升机各零部件的检查 6 如图 在 ABC中 AB是 O的直径 B 60 C 70 则 BOD的度数是 A 90 B 100 C 110 D 120 7 函数的自变量取值范围是 2 x x y 用心 爱心 专心2 A B C D 2 x2 x2 x0 x 8 如图 直线与轴相交于点 以为边1 xyy 1 A 1 OA 作正方形 记作第一个正方形 延长 111 CBOA 11B C 与直线相交于点 再以为边作正方1 xy 2 A 21A C 形 记作第二个正方形 依此类推 则 2221 CBAC 第个正方形的边长为 n A B n2 1 2 n C D n 2 1 2 n 9 如图 等边 ABC的边AB与正方形DEFG的边长均为 2 且AB 与DE在同一条直线上 开始时点B与点D重合 让 ABC沿这条直 线向右平移 直到点B与点E重合为止 设BD的长为x ABC与 正方形DEFG重叠部分 图中阴影部分 的面积为y 则y与x之间 的函数关系的图象大致是 10 如图 二次函数的图象的顶点为D 其图象与x 2 yaxbxc 轴的交点A B的横坐标分别为 1 3 与y轴交于点C 下面五个结论 只有0abc 20ab 0abc 3ca 时 是等腰直角三角形 其中正确的结论有 1 2 a ABD A 2 个B 3 个 C 4 个D 5 个 二 填空题二 填空题 本大题 本大题 6 6 个小题 每小题个小题 每小题 4 4 分 共分 共 2424 分 在每小题中 请将答案填在答题分 在每小题中 请将答案填在答题 卷相应位置的横线上 卷相应位置的横线上 11 2012 年第一季度 重庆市完成全社会固定资产投资万元 用科学记数法表示827000 这个数 结果为万元 12 某中学篮球队 12 名队员的年龄情况如下表 则这个队队员年龄的中位数是 岁 年龄 单位 岁 1415161718 A B C D 第 8 题 图 用心 爱心 专心3 13 如图 在 Rt ABC 中 ACB 90 A 30 CD AB 于 D 则 BCD 与 ABC 的面积之比为 14 已知 O1的半径为 2cm O2的半径为 5cm 两圆相切 则两圆的圆心 距O1O2的长 cm 15 从 2 0 1 2 四个数中任取两个数作为 a b 分别代入一元二次方程 ax2 bx 1 0 中 那么所有的一元二次方程中有实数解的一元二次方程的概率为 16 因气候原因 某县城郊外山体引发滑坡 县城居民发现后立即从县城跑步前去救援 此时县政府紧急启动应急预案 一段时间后 公安干警 消防官兵 医疗人员分别乘坐甲 乙 丙三种速度各不相同的车 紧急从县城沿同一线路同时赶往事发地 已知公安 消防 医院分别用 5 分钟 6 分钟 8 分钟追上县城救援的居民 且甲车每小时走 132km 乙车每 小时走 112km 则丙车每小时走 km 三 解答题三 解答题 本大题 本大题 4 4 个小题 每小题个小题 每小题 6 6 分 共分 共 2424 分 解答时每小题必须给出必要的演分 解答时每小题必须给出必要的演 算过程或推理步骤 算过程或推理步骤 17 计算 1 3 8 0 3 2 1 2 2012 5 18 解分式方程 1 2 3 2 xx x 19 如图 在与中 点E为BC中点 点F为BD中ABC ABD BCBDABCABD 点 连接AE AF 求证 AE AF 20 课外实践活动中 数学老师带领学生测量学校旗杆的高度 如图 在 A 处用测角仪 离地高度为 1 5 米 测得旗杆顶端的仰角为 150 朝旗杆方向前进 27 米到 B 处 再次测 得旗杆顶端的仰角为 300 求旗杆EG 的高度 人数 14322 用心 爱心 专心4 四 解答题四 解答题 本大题 本大题 4 4 个小题 每小题个小题 每小题 1010 分 共分 共 4040 分 解答时每小题必须给出必要的演分 解答时每小题必须给出必要的演 算过程或推理步骤 算过程或推理步骤 21 先化简 再求值 选一个你喜欢的 x 的值代入求值 22 2 1 121 xxx x xxx 22 如图 已知在平面直角坐标系xOy中 AB x 轴于 B 直线 AD 的解析式为 1yax 与反比例函数 交于 A D 两点 已知 ABO 的面 m y x 0 0am 2 3 tan 3 AOB 积 3 ABO S 求 1 求反比例函数与一次函数的解析式 2 求 的面积 AOD 23 某校四个年级的学生分布如图 现通过对四个年级全体学生暑假期间所读课外书 情况进行调查 并制成各年级读书情况的条形统计图 请根据统计图回答下列问题 本次调查的四个年级的总人数有 人 补全图 的条形图 图 表示各年级的人均读书量 试求这四个年级平均每人读了 本书 高一 初一 28 图 初二 24 高二 年级初一 250 0 500 750 1000 1250 1008 792 图 人数 初二高一高二 年级初一 5 0 6 7 8 5 8 图 人均读书量 本 初二高一高二 9 7 7 6 A B O C D y x 用心 爱心 专心5 现有高二和初二年级的同学共 8 人 其中初二的同学有 3 人 其中 2 位是男生 高二 的同学中共有 2 位女生 现在准备从这两个年级中分别选一人代表学校参加知识竞赛 试问选取到一位男生和一位女生的概率是多少 24 24 已知 如图 四边形 ABCD 中 AC BD 相于点 D AB AC BD 平分且ABAC ABC 于 E OA 1 BDCD OEBC 1 求 OC 的长 2 求证 BO 2CD 五 解答题 本大题五 解答题 本大题 2 2 个小题 第个小题 第 2525 小题小题 1010 分 第分 第 2626 小题小题 1212 分 共分 共 2222 分 解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤 分 解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤 25 大学生李某毕业响应国家 自主创业 的号召 在我市沙坪坝学校密集的沙南街路段 投资开办了一个学生文具店 该店在开学前 8 月 31 日购进一种今年新上市的文具袋 9 月份 9 月 1 日至 9 月 30 日 进行 30 天的试销售 购进价格为 20 元 个 销售结束后得知日 销售量 y 个 与销售时间 x 天 之间有如下关系 y 2x 80 1 x 30 x 取正整数 又知销售价格 z 元 个 与销售时间 x 天 x 取正整数 之间的函数关系满足如图所示 的函数图象 1 求 z 关于 x 的函数关系式 2 请问在这 30 天 9 月 1 日至 9 月 30 日 的试销中 哪一天的日销售利润最大 最 大利润是多少 3 十 一 黄金周期间 李某采用降低售价从而提高日销售量的销售策略 10 月 1 日全天销售价格比 9 月 30 日的销售价格降低 a 而日销售量反而比 9 月 30 日提高 6a 其中 a 为小于 15 的正整数 日销售利润比 9 月份最大日销售利润少 569 元 求 a 的值 参考数据 492 2401 502 2500 512 2601 522 2704 阅卷人得分 用心 爱心 专心6 26 如图 已知 ABC为边长是的等边三角形 四边形DEFG为边长是 6 的正方形 34 现将等边 ABC和正方形DEFG按如图 1 的方式摆放 使点C与点E重合 点 B C E F在同一条直线上 ABC从图 1 的位置出发 以每秒 1 个单位长度的速 度沿EF方向向右匀速运动 当点C与点F重合时暂停运动 设 ABC的运动时间为t 秒 0 t 1 在整个运动过程中 设等边 ABC和正方形DEFG重叠部分的面积为S 请直接 写出S与t之间的函数关系式 2 如图 2 当点A与点D重合时 作的角平分线EM交AE于M点 将 ABMABE 绕点A逆时针旋转 使边AB与边AC重合 得到 ACN 在线段AG上是否存在H 点 使得 ANH为等腰三角形 如果存在 请求出