高三物理复 习第六章电场—库仑定律 电场强度人教实验版

用心 爱心 专心 高三物理高三物理复复 习第六章电场习第六章电场 库仑定律库仑定律 电场强度电场强度人教实验版人教实验版 本讲教育信息本讲教育信息 一 教学内容 复习第六章 电场 库仑定律 电场强度 二 重点 难点解析 一 电荷守恒与库仑定律 1 自然界中只存在两种电荷 即正电荷和负电荷 电荷间相互作用的规律是同种电荷相 斥 异种电荷相吸 电荷量为 e 1 6 10 19C 称为元电荷 任何物体所带电荷量都是元电 荷的整数倍 2 摩擦起电 感应起电和接触带电等现象的本质都只是电荷的转移 3 电荷既不能被创造 也不能被消灭 它们只能是从一个物体转移到另一个物体 或者 从物体的一部分转移到另一部分 系统的电荷代数和不变 这就是电荷守恒定律 电荷守 恒是自然界的普遍规律 不仅适用于宏观系统 也适用于微观系统 例如两个物体间电荷 的转移 摩擦起电 带电导体间的接触或连接 电容器连接时的电荷重新分布转移等 在 求解这类问题时 可以利用下面的结论 完全相同的带电小球相接触 电荷量的分配规律为 同种电荷总电荷量平分 异种电 荷先中和再平分 4 库仑定律 公式 12 2 kQQ F r 静电力常量 k 9 109Nm2 C2 该定律适用于真 空中两点电荷之间 Q1 Q2只需用绝对值代入即可求得作用力大小 方向由两电荷的电性 判断 两电荷之间的库仑力是一对作用力与反作用力 有时可将物体等效为点电荷 但 点 的位置与电荷分布有关 点电荷是一理想化模型 当带电体间的距离远远大于带电 体的自身大小时 可以视其为点电荷而使用库仑定律 否则不能使用 例例 1 有三个完全一样的金属小球 A B C A 带电荷量 7Q B 带电荷量 Q C 不带 电 将 A B 固定起来 然后让 C 球反复与 A B 两球接触 最后移去 C 球 试问 A B 两球间的库仑力变为原来的多少倍 解析 解析 题中所说的 C 与 A B 反复接触之意 隐含了一个条件 A B 原先所带电荷 量的总和 最后在三个相同的小球上均分 所以 A B 两球最后带的电荷量均为 Q2 3 Q Q7 A B 两球原先有引力 2 2 r kQ 7F A B 两球最后的斥力 r kQ 4 r Q2Q2 kF 2 2 2 以上两式相除可得 7 F4 F 即 A B 间的库仑力变为原来的 7 4 答案 答案 7 4 例例 2 半径均为 r 的金属球如图所示放置 使两球的边缘相距为 r 今使两球带上等量的 异种电荷 Q 设两电荷 Q 间的库仑力大小为 F 比较 F 与 2 2 3 Q k r 的大小关系 用心 爱心 专心 r r r 解析 解析 如果电荷能全部集中在球心处 则二者相等 依题设条件 两球心间距离 3r 不 是远远大于 r 故不能把两带电球当作点电荷处理 实际上 由于异种电荷的相互吸引 使电荷分布在两球较靠近的球面处 这样两部分电荷的距离小于 3r 故 2 2 r3 Q kF 同理 若两球带同种电荷 Q 则 2 2 r3 Q kF 答案 答案 2 2 r3 Q kF 二 电场强度 1 电场的最基本性质之一是对放入其中的电荷有电场力的作用 静止电荷之间的相互作 用是通过电场来实施的 2 电场强度是描述电场强弱的物理量 1 电场强度的定义式为 E F q 适用于一切电场 真空中点电荷 Q 在某点处产生 的场强的决定式 2 kQ E r 匀强电场中场强与电势差的关系式为 U E d 式中 d 为沿场 强方向上两点间距离 该式把电场力的特性和能的特性有机地联系起来 2 E 是矢量 规定 E 的方向就是正电荷在该点受电场力的方向 国际单位制中 E 的单位为 V m 电场中某一点的场强大小和方向与试探电荷 电荷量和大小都很小 的 正负 电荷多少和有无等因素都无关 只由产生电场的因素决定 多种电荷在空间某点同 时产生电场时 该处场强为各种电荷独立产生场强的矢量叠加 3 E 矢量处处相等的电场称作匀强电场 它是一种基本而又重要的电场 3 对电场强度要注意理解以下几个问题 1 电场强度描述电场中各点的性质 电场中各点的强弱程度和这些点电场的方向 2 要区分电场强度的定义式 E F q 和真空点电荷场强的决定式 2 kQ E r 定义式 是量度电场中某点电场强度强弱程度的一个 尺度 定义式揭示的是电场的属性 场强的 大小 方向是由电场本身决定的 是客观存在的 与放不放检验电荷以及放入的检验电荷 的正负 电荷量的多少均无关 但电场中某点确定后 则检验电荷所受的电场 力Fq 定义式适用于一切电场 决定式 2 kQ E r 其物理意义为电场中某点场强由两个因素决定 场源电荷的电荷量 用心 爱心 专心 Q 该点距场源电荷的距离 该公式仅适用于真空点电荷不适用于其他电场 三 电场线 1 电场线是为了形象地描述电场而人为画出的假想的曲线 2 电场线的特点 静电荷产生的电场线起于正电荷 止于负电荷 不闭合不相交 电场线的疏密反映场强大小 电场线上某点切线方向为该点场强方向 匀强电场中电 场线是一组分布均匀 相互平行的直线 沿电场线方向电势降低 3 电荷的运动轨迹和电场线是完全不同的两个概念 电场线方向决定电荷所受电场力方 向 从而决定加速度方向 而带电粒子的运动轨迹应由粒子在电场中运动的初速度和受力 情况来决定 带电粒子在电场力作用下只有满足 电场线是直线 粒子的初速度为零或 初速度方向与电场线在一条直线上时 其运动轨迹才与电场线重合 4 电场叠加 在几个场源电荷共同产生的电场中 某一点的场强等于各个场源电荷在这 一点产生的场强的矢量和 5 几种常见的电场中电场线的分布 如图 四 电场中力的平衡和动力学问题 库仑定律常与力学中物体的平衡 牛顿第二定律 动量 功和能等相结合命题 1 库仑力作用下点电荷的平衡问题 分析方法是 1 确定研究对象 如果相互作用有几个物体时 要依据题意 适当选取 整体法 或 隔离法 一般是 先整体后隔离 用心 爱心 专心 2 对研究对象进行受力分析 3 列平衡方程 F合 0 或 Fx 0 Fy 0 或用平衡条件推论分析 2 电荷间相互作用的动力学问题 实际上是力学中变力作用下求加速度 速度等的问 题 因此 熟练掌握力学中的重要规律 方法是解此题的关键 例例 3 如图在真空中同一条直线上的 A B 两点固定有电荷量分别为 4Q 和 Q 的点电 荷 1 将另一个点电荷 C 放在该直线上的哪个位置 可以使它在电场力作用下保持静 止 2 若要求这三个点电荷都只在电场力作用下保持静止 那么引入的这个点电荷应是 正电荷还是负电荷 电荷量是多大 解析 解析 先判定第三个点电荷所在的区间 利用电场叠加原理 只要找到两电荷在直线 上所产生的合场强为零的位置便可 可知只能在 B 点的右侧 任何电荷放在该处都会平衡 而要求三小球都平衡则必须使所放小球的电荷量满足三球所受合力都为零 也可直接由受力角度来算 1 2 r kQq F F k q 相同时 r Q 所以1 2r r BA 即 C 在 AB 延长线上 且 AB BC 2 C 处的点电荷肯定在电场力作用下平衡了 只要 A B 两个点电荷中的一个平衡 另一个必然也平衡 由 2 r kQq F F k A Q相同 Q 2 r 所以1 4Q Q BC 而且必 须是正电荷 所以 C 点处引入的点电荷Q4QC 答案 答案 1 C 在 AB 延长线上 且 AB BC 2 正电荷Q4QC 例例 4 如图所示 已知带电小球 A B 的电荷量分别为 QA QB OA OB 都用长为 L 的丝线悬挂在 O 点 静止时 A B 相距为 d 为使平衡时 AB 间距离减为 d 2 可采用以 下哪些方法 A 将小球 A B 的质量都增加到原来的 2 倍 B 将小球 B 的质量增加到原来的 8 倍 C 将小球 A B 的电荷量都减小到原来的一半 D 将小球 A B 的电荷量都减小到原来的一半 同时将小球 B 的质量增加到原来的 2 用心 爱心 专心 倍 解析 解析 由 B 的共点力平衡图知 L d gm F B 而 2 BA d QkQ F 可知 d mg LQkQ BA 故 选项 B D 正确 答案 答案 BD 例例 5 如图所示 绝缘水平面上静止着两个质量均为 m 电荷量均为 Q 的物体 A 和 B A B 均可视为质点 它们间的距离为 r 与水平面间的动摩擦因数均为 求 1 A 受到的摩擦力 2 如果将 A 的电荷量增至 4Q 则两物体将开始运动 当它们的加速度第一次为 零时 A B 各运动了多远的距离 解析 解析 1 由平衡条件可知 A 受到的摩擦力 r Q kFf 2 2 2 设 A B 间距离为 r 当加速度0a 时 mg r Q4k 2 2 解得 mg kQ4 r 2 由题可知 A B 运动距离均为 2 rr s 故 2 r mg kQ s 2 答案 答案 1 2 2 r Q k 2 2 r mg kQ2 例例 6 下列关于带电粒子在电场中的运动轨迹与电场线的关系说法中正确的是 A 带电粒子在电场中运动 如只受电场力作用 其加速度方向一定与电场线方向相同 B 带电粒子在电场中的运动轨迹一定与电场线重合 C 带电粒子只受电场力作用 由静止开始运动 其运动轨迹一定与电场线重合 D 带电粒子在电场中的运动轨迹可能与电场线重合 解析 解析 带电粒子的加速度方向与电场线上任一点的切线方向相同 故 A 错 若电场线 为曲线 带电粒子的运动轨迹则与电场线不重合 故 B 错 C 中只有电场线为直线且初速 为零或与电场线同向时才可以 C 也错误 答案 答案 D 用心 爱心 专心 例例 7 如图所示 均匀带电圆环所带电荷量为 Q 半径为 R 圆心为 O P 为垂直于圆环 平面的对称轴上的一点 0P L 试求 P 点的场强 解析 解析 设想将圆环等分为 n 个小段 当 n 相当大时 每一小段都可以看作点电荷 其 所带电荷量为n Qq 由点电荷场强公式可求得每一点电荷在 P 处的场强为 LR n kQ nr kQ E 222 由对称性可知 各小段带电环在 P 处的场强 E 的垂直于轴向的分量 y E相互抵消 而 E 的轴向分量 x E之和即为带电环在 P 处的场强 P E LR kQL LR L LR n nkQ cos LR n kQ nnEE 2 3 22 22 2222 x 答案 答案 2 3 22 LR kQL 模拟试题模拟试题 1 下列说法正确的是 A 根据 F E q 可知电场中某点的场强与电场力成正比 B 根据 2 kQ E r 可知点电荷电场中某点的场强与该点电荷的电荷量 Q 成正比 C 根据场强叠加原理 可知合电场的场强一定大于分电场的场强 D 电场线就是点电荷在电场中的运动轨迹 2 如图所示 AB 是某个点电荷的一根电场线 在电场线上 0 点由静止释放一个负电荷 它仅在电场力作用下沿电场线向 B 运动 下列判断正确的是 A 电场线由 B 指向 A 该电荷做加速运动 加速度越来越小 B 电场线由 B 指向 A 该电荷做加速运动 其速度大小变化因题设条件不同不能确定 C 电场线由 A 指向 B 电荷做匀加速运动 D 电场线由 B 指向 A 电荷做加速运动 加速度越来越大 3 用绝缘细线将一个质量为 m 带电荷量为 q 的小球悬挂在天花板下面 设空间中存在 用心 爱心 专心 着沿水平方向的匀强电场 当小球静止时把细线烧断 空气阻力不计 小球将做 A 自由落体运动 B 曲线运动 C 沿悬线的延长线做匀加速直线运动 D 变加速直线运动 4 如图 a 中 AB 是某点电荷电场中的一条电场线 图 b 是放在电场线上 a b 两点 的试探电荷的电荷量与所受电场力数量间的函数图象 由此可以判定 A 场源可能是正电荷 位置在 A 侧 B 场源可能是正电荷 位置在 B 侧 C 场源可能是负电荷 位置在 A 侧 D 场源可能是负电荷 位置在 B 侧 5 两个固定的异号点电荷 电荷量给定但大小不等 用 El和 E2分别表示两个点电荷产 生的电场强度的大小 则在通过两点电荷的直线上 E1 E2的点 A 有三个 其中两处合场强为零 B 有三个 其中一处合场强为零 C 有两个 其中一处合场强为零 D 只有一个 该处合场强为零 6 在场强为 E 的匀强电场中固定放置两个带电小球 1 和 2 它们的质量相等 电荷分别 为 q1和 q2 ql q2 球 l 和球 2 的连线平行于电场线 如图所示 现同时放开球 1 和球 2 于是它们开始在电场力的作用下运动 如果球 l 和 2 之间的距离可以取任意有限值 则 两球刚被放开时 它们的加速度可能是 A 大小不等 方向相同 B 大小不等 方向相反 C 大小相等 方向相同 D 大小相等 方向相反 7 如图所示 三个完全相同的金属小球 a b c 位于等边三角形的三个顶点上 a 和 c 带正电 b 带负电 a 所带电荷量的大小比 b 的小 已知 c 受到 a 和 b 的静电力的合力可用 图中四条有向线段中的一条来表示 它应是 用心 爱心 专心 A 1 FB 2 FC 3 FD 4 F 8 以下说法正确的是 A 物体所带的电荷量只能是某些值 而不能是任意实数 B 元电荷就是电子或质子 C 物体所带电荷量的最小值是 1 6 10 19C D 真空中有甲 乙两个点电荷 相距为 r 它们之间的静电力为 F 若甲的电荷量变 为原来的 2 倍 乙的电荷量变为原来的 1 3 距离变为 2r 则它们之间的静电力变为 6 F 9 研究表明 地球表面附近的电场强度不为零 假设地球表面附近的电场强度的平均值 为 30N C 方向竖直向下 试求