高二物理 第9单元45分钟过关检测（训练10 简谐运动的能量 阻尼振动受迫振动 共振）（有解析） 大纲人教版第二册

用心 爱心 专心1 训练训练 1010 简谐运动的能量简谐运动的能量 阻尼振动受迫振动阻尼振动受迫振动 共振共振 基础巩固基础巩固 站起来 拿得到 站起来 拿得到 1 做简谐运动的弹簧振子 其质量为 m 最大速率为 v 则下列说法中正确的是 A 振动系统的最大弹性势能为 2 1 mv2 B 当振子的速率减为 2 v 时 此振动系统的弹性势能为 4 2 mv C 从某时刻起 在半个周期内 弹力做的功一定为零 D 从某时刻起 在半个周期内 弹力做的功一定为 2 1 mv2 答案 答案 AC 解析 解析 根据简谐运动机械能守恒的特点判断 A 选项正确 当振子的速率减为 2 v 时 振子的动 能减少 2 1 mv2 2 1 m 2 v 2 8 3 mv2 那么振动系统的弹性势能为 8 3 mv2 B 选项错误 从某时刻起 经过半个周期 振子回到原位置或者回到关于平衡位置对称的位置 经过半个周期振子的速 率恢复到原来的数值 所以动能不变 根据动能定理 弹力做功为零 C 选项正确 D 选项错误 2 下列说法中正确的是 A 阻尼振动一定是减幅振动 B 物体做阻尼振动时 随着振幅的减少 频率也不断减小 C 受迫振动稳定时的频率等于驱动力的频率 与物体的固有频率无关 D 受迫振动的频率由驱动力和物体结构特点共同决定 答案 答案 C 解析 解析 物体做阻尼振动时 如果有恰当的能量补充 也可以保持振幅不变 做等幅运动 所以阻 尼振动的振幅是不一定改变的 所以 A 错误 物体做阻尼振动时 振幅虽然不断减小 但是振动的频率仍由自身的结构特点所决定 不随振 幅的减小而变化 所以 B 错误 受迫振动稳定时的频率 只是决定于驱动力的频率 与物体自身结构特点无关 即与物体的固 有频率无关 所以 D 错误 C 正确 3 单摆振动中 当摆球在两边最大位移处时 则 A 速度最小 势能最大 绳中张力最大 B 速度最大 势能最小 绳中张力最小 C 速度最小 势能最大 绳中张力最小 D 速度最大 势能最小 绳中张力最大 答案 答案 C 解析 解析 单摆振动中 摆球在最大位移处时 速度最小 势能最大 绳中张力最小 当 v 0 时 F向 mv2 R 即 F向 0 此时沿绳方向 F绳 mgcos 0 F绳 mgcos 此时 F绳最小 4 下列说法中正确的是 A 有阻力的振动叫做受迫振动 B 若物体振动时 受到外力作用 则这个振动叫做受迫振动 C 只要物体振动 其振动频率就等于其固有频率 D 周期性驱动力作用在物体上一段时间 振动达到稳定后 物体的振动频率才等于驱动力的频 率 答案 答案 D 用心 爱心 专心2 解析 解析 受迫振动是指周期性驱动力作用在物体上一段时间后 物体振动的频率等于驱动力的 频率 5 现在给出下列四种振动 A 共振 B 无阻尼振动 C 阻尼振动 D 受迫振动 1 荡秋千时 秋千的振动属于 2 受迫振动中 策动力的频率等于固有频率的现象称为 3 音叉长时间的振动 应该看作是 4 忽略阻力时 浮在水面上的木块上下振动 可看作 答案 答案 1 D 2 A 3 C 4 B 6 部队过桥时不适合齐步走 这是为了 A 减小对桥的压力 B 使桥受力均匀 C 使桥的振动频率减小 D 避免桥发生共振 答案 答案 D 解析 解析 部队过桥时 如果齐步走 士兵的频率认为是驱动力的频率 若等于桥的固有频率 则桥 会发生共振现象 振幅达到最大 这时对桥面和人都很危险 7 如图所示 将相同的单摆拉到不同的位置 A B 使其同时振动起来 5 并且 ha hb 忽 略空气阻力 则下列说法中正确的是 A 由 A 位置释放的先回到摆的最低点 B 由 A B 释放后同时摆到最低点 C 摆到最低点时的机械能相等 D 在任一时刻 B 的机械能总是大于 A 的机械能 答案 答案 BD 解析 解析 由于其摆长相等 所以两个摆的周期相等 与振幅无关 所以两个摆球到达最低点时所 用的时间一样 即两个摆是同步的 两个摆球在振动的过程中机械能是守恒的 以最低点所在的平面为零势能参考平面 则有 EA mghA EB mghB 由于 hA hB 则在摆动的任一时刻 B 的机械能大 在最低点时 势能全部转 化为摆球的动能 即在最低点时摆球的机械能等于摆球的动能 因此 正确的选项为 B D 能力提升能力提升 踮起脚 抓得住 踮起脚 抓得住 8 如图所示装置中 曲轴上悬挂一弹簧振子 转动摇把 曲轴可以带动弹簧振子上下振动 开始 时不转动摇把 让振子上下自由振动 测得弹簧振子的振动频率是 2 Hz 然后匀速转动摇把 转 速为 240 r min 当振子稳定后 它的振动周期为 A 2 1 s B 4 1 s C 2 s D 4 s 用心 爱心 专心3 答案 答案 B 解析 解析 设摇把转速用 n 表示 转动摇把时通过曲轴对弹簧振子产生一周期性的驱动力 使弹簧 振子做受迫振动 摇把转动的周期 即曲轴转动的周期 T 240 60 s 4 1 s 弹簧振子做受迫振动的周期等于它受到的驱动力的周期 所以振子的振动周期是 4 1 s 答案是 B 9 如图表示一个弹簧振子做受迫振动时的振幅与驱动力频率之间的关系 由此可知 A 振子振动频率为 f2时 它处于共振状态 B 驱动力的频率为 f3时 振子振动的频率为 f3 C 假如撤去驱动力让振子自由振动 它的频率是 f3 D 振子做自由振动时 频率可以是 f1 f2 f3 答案 答案 AB 解析 解析 由共振的有关知识可知 A B 选项是正确的 当物体的固有频率等于驱动力的频率时 物体发生共振 振幅最大 弹簧振子的固有频率为 f2 即自由振动时其频率为 f2 所以选项 CD 错误 10 单摆小球的质量为 m 摆长为 l 摆角为 10 以平衡位置处重力势能为零 则此单摆 的振幅为 振动的总机械能为 摆球通过最低点时的速 度为 答案 答案 l cos1 2 mgl 1 cos cos1 2 gl 解析 解析 依据题意可知 单摆的机械能为 E mgl 1 cos 而单摆的回复力与离开平衡位置的位移的比例系数为 k l mg 依据 E 2 1 kA2 解得 A2 k E2 lmg mgl cos1 2 2l2 1 cos 得 A l cos1 2 振动的总机械能为 E mgl 1 cos 设摆球通过最低点的速度为 vm 据机械能守恒定律得 E 2 1 mv2 即 v m E2 m mgl cos1 2 cos1 2 gl 11 秒摆摆球质量为 0 2 kg 它振动到最大位移时距最低点的高度为 0 4 cm 当它完成 10 次全振动回到最大位移时 因有阻尼作用距最低点的高度变为 0 3 cm 如果每振动 10 次给 它补充一次能量 使摆球回到原高度 那么 1 min 内总共应补充多少能量 用心 爱心 专心4 答案 答案 0 6 J 解析 解析 损失的能量等于减少的重力势能 所以 10 次全振动摆球损失的机械能是 E mg h1 h2 0 2 10 0 4 0 3 J 0 2 J 1 min 内秒摆完成的全振动为 n 60 2 30 次 所以 1 min 内需要 补充3 0 2 J 0 6 J 的能量 拓展应用拓展应用 跳一跳 够得着 跳一跳 够得着 12 汽车在一条起伏不平的公路上行驶 路面上凸起处相隔距离大约都是 16 cm 汽车车身装在 弹簧上 当汽车以 8 m s 的速度行驶时 车身起伏振动得最剧烈 则弹簧固有频率是多少 答案 答案 f固 50 Hz 解析 解析 汽车前进时做受迫振动 每经过一个凸起受到一次驱动 其时间间隔为 t v s 8 1016 2 s 2 10 2 s 即驱动力的周期 T t 2 10 2 s 驱动力的频率 f T 1 2 102 1 Hz 50 Hz 因为此时车身起伏最剧烈 即发生共振 应有弹簧固有频率 f固 f 50 Hz 13 如图所示 在一根张紧的绳上挂着 4 个摆球 a b c d 它们的摆长关系是 la lc l lb 1 5l ld 0 5l 当 a 摆摆动时 其余各摆也随之振动起来 则 A b 摆的振幅最大 B c 摆的振幅最大 C b 摆的振动周期为 2 g l D b 摆的振动周期最大 d 摆的振动周期最小 答案 答案 BC 解析 解析 a 摆摆动时 会通过张紧的绳给 b c d 摆以周期性的驱动力 b c d 三摆都做受迫 振动 因此它们的振动周期都等于 a 摆施加的驱动力的周期 即等于 a 摆的周期 D 选项错误 C 选项正确 b c d 三摆中只有 c 摆受到的驱动力的周期等于它的固有周期 c 摆发生共振现 象 c 摆的振幅最大 B 正确 14 如图所示 一物体自某一高度处自由下落 恰好落在直立于地面上的轻质弹簧上的 a 点处 到 b 点处弹簧被压缩到最短 并又将物体弹回 设弹簧始终处于弹性形变的范围内 以下判断 中正确的是 A 物体从 a 下降到 b 的过程中 动能不断减少 B 物体从 b 上升到 a 的过程中 动能不断增加 用心 爱心 专心5 C 物体从 a 下降到 b 以及从 b 上升到 a 的过程中 动能都是先增加后减少 D 物体在 b 点时 所受合力不为零 答案 答案 CD 解析 解析 物体下降到