高三物理总复习 8-2磁场对运动电荷的作用同步练习 新人教版

1 8 28 2 磁场对运动电荷的作用磁场对运动电荷的作用 一 选择题 1 带电粒子垂直匀强磁场方向运动时 会受到洛伦兹力的作用 下列表述正确的是 A 洛伦兹力对带电粒子做功 B 洛伦兹力不改变带电粒子的动能 C 洛伦兹力的大小与速度无关 D 洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向 答案 B 解析 根据洛伦兹力的特点 洛伦兹力对带电粒子不做功 A错B对 根据 F qvB 可知洛伦兹力大小与速度有关 C错 洛伦兹力的作用效果就是改变粒子的运动 方向 不改变速度的大小 D错 2 2011 北京海淀模拟 在我们生活的地球周围 每时每刻都会有大量的由带电粒子 组成的宇宙射线向地球射来 地球磁场可以有效地改变这些宇宙射线中大多数带电粒子的 运动方向 使它们不能到达地面 这对地球上的生命有十分重要的意义 若有一束宇宙射 线在赤道上方沿垂直于地磁场方向射向地球 如下图所示 在地磁场的作用下 射线方向 发生改变的情况是 A 若这束射线由带正电荷的粒子组成 它将向南偏移 B 若这束射线由带正电荷的粒子组成 它将向北偏移 C 若这束射线由带负电荷的粒子组成 它将向东偏移 D 若这束射线由带负电荷的粒子组成 它将向西偏移 答案 D 解析 本题考查地磁场的分布以及带电粒子在磁场中的运动 由地磁场的分布可知 在赤道地区的磁场分布特点为 与地面平行由南指向北 若这束射线由带正电荷的粒子组 2 成 由左手定则可得所受的安培力向东 所以将向东偏移 A B错误 若这束射线由带负 电荷的粒子组成 由左手定则可得所受的安培力向西 所以将向西偏移 C错误 D正确 3 如下图所示 一束电子流沿管的轴线进入螺线管 忽略重力 电子在管内的运动应该是 A 当从 a 端通入电流时 电子做匀加速直线运动 B 当从 b 端通入电流时 电子做匀加速直线运动 C 不管从哪端通入电流 电子都做匀速直线运动 D 不管从哪端通入电流 电子都做匀速圆周运动 答案 C 解析 通电螺线管内部磁感线方向与螺线管轴线平行 电子束不受洛伦兹力 故做 匀速直线运动 C项正确 4 2011 深圳五校模拟 如下图所示 在 x 0 y 0 的空间中有恒定的匀强磁场 磁 感应强度的方向垂直于 xOy 平面向里 现有一带正电粒子 在 x 轴上到原点的距离为 x0的 P 点 以平行于 y 轴的初速度 v 射入此磁场 在磁场作用下沿垂直于 y 轴的方向射出此磁 场 不计重力的影响 由这些条件可知 A 能确定粒子通过 y 轴时的位置 B 能确定粒子的质量 C 能确定粒子在磁场中运动的时间 3 D 能确定粒子的比荷 答案 AC 解析 由于初速度与 x 轴垂直 粒子做匀速圆周运动的圆心为 O 点 半径 r x0 故粒子从 y 轴上射出的位置距离 O 点为 x0 A对 由 Bqv 得 r 由于 B 未知 则 mv2 r mv Bq 比荷不能求 质量也不能求 但时间为 t T 4 而 T 2 r v 故C对 B D错 5 2011 深圳模拟 如下图所示为圆柱形区域的横截面 在没有磁场的情况下 带电 粒子 不计重力 以某一初速度沿截面直径方向入射时 穿过此区域的时间为 t 若该区域 加垂直该区域的匀强磁场 磁感应强度为 B 带电粒子仍以同一初速度沿截面直径入射 粒子飞出此区域时 速度方向偏转了 根据上述条件可求得的物理量为 3 A 带电粒子的初速度 B 带电粒子在磁场中运动的半径 C 带电粒子在磁场中运动的周期 D 带电粒子的比荷 答案 CD 解析 假设圆柱截面半径为 R 则没有磁场时 2R v0t 加上磁场时 由几何关系 可知 粒子运动的半径为 r R 已知速度偏转角为 可知粒子在磁场中的运动时间为 3 3 t T 可求得周期 T 故C正确 由周期 T 可求得带电粒子的比荷 1 6 3 r v0 2 m qB 选项D正确 因半径 R 不知 因此无法求出带电粒子的初速度及带电粒子在磁场中运动 的半径 故选项A B错误 6 2011 安徽六校联考 如下图所示 L1和 L2为两平行的虚线 L1上方和 L2下方都 是范围足够大 且磁感应强度相同的匀强磁场 A B 两点都在 L2上 带电粒子从 A 点以初 4 速度 v0与 L2成 30 角斜向右上方射出 经过偏转后正好过 B 点 经过 B 点时速度方向也 斜向上 不计重力 下列说法不正确的是 A 带电粒子经过 B 点时速度一定跟在 A 点时速度相同 B 若将带电粒子在 A 点时的初速度变大 方向不变 它仍能经过 B 点 C 若将带电粒子在 A 点时的初速度方向改为与 L2成 60 角斜向右上方 它将不能经 过 B 点 D 此粒子既可以是正电荷 也可以是负电荷 答案 C 解析 带电粒子在运动的过程中 洛伦兹力对电荷不做功 故速度的大小不变 根 据左手定则 画出粒子运动的轨迹 可知A正确 带电粒子沿直线运动 进入上方磁场做 圆周运动 出磁场时的速度大小不变 沿直线运动后又进入下边磁场 继续做圆周运动 两次圆周运动的圆弧刚好组成一个完整的圆周 所以无论是正电荷还是负电荷都能经过 B 点 又粒子向右的偏移量只与入射的角度有关 与速度的大小无关 故B D正确 若斜向 上的角度改变为 60 则通过计算可知粒子此时运动一个周期的偏移量是角度为 30 时 粒子运动一个周期的偏移量的 所以粒子仍能回到 B 点 C错误 1 3 7 2011 郑州模拟 如下图所示 直角三角形框架 ABC 竖直放置 比荷相同的 E F 两个带电粒子 不计重力 从 A 点沿 AB 方向入射 分别打在 AC 边的 P Q 两点 质量相同的 两个不带电的小球 M N 分别以不同的速度从 A 点水平抛出 也恰好分别落在 P Q 两点 则下列说法正确的是 5 A E F 两粒子到达 P Q 的时间相同 B E F 两粒子到达 P Q 两点的速度方向相同 C M N 两小球到达 P Q 两点的时间相同 D M N 两小球到达 P Q 两点的速度方向相同 答案 ABD 解析 做圆周运动的 E F 两个带电粒子具有相同的弦切角 所以有相同的圆心角 又因两粒子的周期相同 所以到达 P Q 两点的时间相同 作图可知两粒子圆心均在过 A 点 垂直于 AB 的直线上 又因轨迹对应的圆心角相同 所以两粒子出磁场的速度方向相同 平 抛运动的时间由高度决定 显然平抛的两小球下落高度不同 所以到达 P Q 两点时间不同 平抛运动存在特点tan 2tan 为末速度与初速度的夹角 偏转角 为位移与初速 度的夹角 两小球具有相同的 所以二者在 P Q 两点的速度方向相同 8 2011 黄冈模拟 如下图所示 在平面直角坐标系中有一个垂直于纸面向里的圆形 匀强磁场 其边界过原点 O 和 y 轴上的点 a 0 L 一质量为 m 电荷量为 e 的电子从 a 点 以初速度 v0平行于 x 轴正方向射入磁场 并从 x 轴上的 b 点射出磁场 此时速度方向与 x 轴正方向的夹角为 60 下列说法中正确的是 6 A 电子在磁场中运动的时间为 L v0 B 电子在磁场中运动的时间为 2 L 3v0 C 磁场区域的圆心坐标 L 3 2 L 2 D 电子在磁场中做圆周运动的圆心坐标为 0 2L 答案 BC 解析 由图可以计算出电子做圆周运动的半径为 2L 故在磁场中运动的时间为 t A错 B正确 ab 是磁场区域圆的直径 故圆心坐标为 L 电子在 3 2L v0 2 L 3v0 3 2 L 2 磁场中做圆周运动的圆心为 O 计算出其坐标为 0 L 所以C正确 D错误 二 非选择题 9 如下图 MN 表示垂直纸面的平板 它的一侧有匀强磁场 磁场方向垂直纸面向里 磁 感应强度大小为 B 一带电粒子从平板上的狭缝 O 处以垂直于平板的初速度 v 射入磁场区域 最后到达平板上的 P 点 已知 B v 以及 P 到 O 的距离 l 不计重力 则此粒子的比荷为 答案 2v Bl 解析 因粒子经 O 点时的速度垂直于 OP 故 OP 2R 又 R 所以 mv qB q m 2v Bl 10 水平绝缘杆 MN 套有质量为 m 电荷量为 q 的带电小球 小球与杆的动摩擦因数 为 将该装置置于垂直纸面向里的匀强磁场中 磁场的磁感应强度为 B 给小球一水平 初速度 v0 则小球的最终速度可能为 7 答案 0 v0 mg qB 解析 给小球初速度后 其所受洛伦兹力向上 如果洛伦兹力 qv0Bmg 小球先做减速运动 当 qvB mg 时 小球开始做匀速运动 11 2011 辽宁六校模拟 许多仪器中可利用磁场控制带电粒子的运动轨迹 如下图 所示的真空环境中 有一半径 r 0 05m的圆形区域内存在磁感应强度 B 0 2T的匀强磁场 其右侧相距 d 0 05m处有一足够大的竖直屏 从 S 处不断有比荷 1 108C kg的带正电 q m 粒子以速度 v 2 106m s沿 SQ 方向射出 经过磁场区域后打在屏上 不计粒子重力 求 1 粒子在磁场中做圆周运动的轨迹半径 2 绕通过 P 点 P 点为 SQ 与磁场边界圆的交点 垂直纸面的轴 将该圆形磁场区域逆 时针缓慢转动 90 的过程中 粒子在屏上能打到的范围 答案 1 0 1m 2 Q 点以上 0 16m范围内 解析 1 qvB m v2 R R 0 1m 8 2 粒子在磁场中通过的位移刚好等于磁场区域直径时 其速度方向偏转的角度最大 能打到屏上的点最高 由于 R 2r 如图 OPL 为等边三角形 可判断出粒子在磁场中的运 动轨迹所对圆心角为 60 图上标出圆心角为 60 同样给分 设从 L 点射出磁场的粒子能打在屏上的 N 点 LN 的反向延长线交 PQ 于 M 点 由对称 性可知 PM Rtan30 MQ PQ PM NQ MQtan60 联立上式可得 NQ 3 2 r 0 16m 3 当磁场区域转动 90 时 粒子刚好没有进入磁场 沿直线运动打在屏上 Q 点 所以粒子能打在屏上 Q 点以上 0 16m范围内 12 2011 镇江模拟 如下图所示 在坐标系 xOy 中 第一象限内充满着两个匀强磁 场 a 和 b OP 为分界线 在区域 a 中 磁感应强度为 2B 方向垂直于纸面向里 在区域 b 中 磁感应强度为 B 方向垂直于纸面向外 P 点坐标为 4l 3l 一质量为 m 电荷量为 q 的带正电的粒子从 P 点沿 y 轴负方向射入区域 b 经过一段时间后 粒子恰能经过原点 O 不计粒子重力 sin37 0 6 cos37 0 8 求 9 1 粒子从 P 点运动到 O 点的时间最少是多少 2 粒子运动的速度可能是多少 答案 1 2 n 1 2 3 53 m 60qB 25qBl 12nm 解析 1 设粒子的入射速度为 v 用 Ra Rb Ta Tb分别表示粒子在磁场 a 区和 b 区运动的轨道半径和周期 则 Ra mv 2qB Rb mv qB Ta 2 m 2qB m qB Tb 2 m qB 粒子先在 b 区运动 再进入 a 区运动 然后从 O 点射出 粒子从 P 点运动到 O 点所用时间 最短 如下图所示 10 tan 得 37 3l 4l 3 4 粒子在 b 区和 a 区运动的时间分别为 tb Tb 2 90 360 ta Ta 2 90 360 故从 P 点运动到 O 点所用最短时间内 t ta tb 53 m 60qB 2 由题意及图可知 n 2Racos 2Rbcos 3l 2 4l 2 解得 v n 1 2 3 25qBl 12nm 13 2011 新课标全国 如下图所示 在区域 0 x d 和区域 d0 的粒子 a 于某时刻从 y 轴上的 P 点射入区域 其速度方向沿 x 轴 正向 已知 a 在离开区域 时 速度方向与 x 轴正向的夹角为 30 此时 另一质量和电 荷量均与 a 相同的粒子 b 也从 P 点沿 x 轴正向射入区域 其速度大小是 a 的 1 3 不计 重力和两粒子之间的相互作用力 求 1 粒子 a 射入区域 时速度的大小 2 当 a 离开区域 时 a b 两粒子的 y 坐标之差 答案 1 2 d 2dqB m 2 3 4 3 解析 1 设粒子 a 在磁场 中运动的半径为 r1 速度为 v 运动轨迹如下图所示 11 由几何关系知 r1 2d 由牛顿第二定律 得 qvB mv2 r1 联立 解得 v 2qBd m 2 设粒子 a 在磁场 中运动的半径为 r1 周期为 Ta 粒子 b 在磁场 中运动的半径为 r2 周期为 Tb 由牛顿第二定律得 对 a qv 2B mv2 r1 Ta 2 r1 v 对 b q B 2 v