高一数学任意角的概念人教版知识精讲

用心 爱心 专心 高一数学高一数学任意角的概念任意角的概念人教版人教版 同步教育信息同步教育信息 一 本周教学内容 任意角的概念 典型例题典型例题 例 1 指出 845是第几象限角 求它在 720到 720之间终边相同的角 解题思路 解题思路 欲判断角的象限 一般须找到 0 到 360 之间终边相同的解由 845 8452353603 与 845终边相同的角可写成 235360Zkk 由 235720 720360k 解得 解得 360 125 1 360 235 2 360 485 360 955 485360955 kkk 又Zk 则1 0 1 2 k相应 485 125 235 595 例 2 1 写出终边在坐标轴上的角的集合 2 写出终边在四个象限的角平分线上的角的集合 1 解 解 终边落在 x 轴的角的集合 21 AAA Zkk 0360 Zkk 180360 ZkkZkk 180 12 1802 Zkk 180 终边在 y 轴上的角的集合 ZkkBBB 90360 21 Zkk 270360 Zkk 90180 则 ZkkBA 90 2 解 解 ZkkZkkBA 135180 45180 Zkk 4590 例 3 若 ZmmA m 90 1 180 ZnnB 90360 判断 A 与 B 有何关系 并加以证明 证明 对任意A 当 m 为偶数时 设Zkkm 2 则Bkk k 9036090 1 1802 2 当 m 为奇数时 设Zkkm 12 则 90 1 180 12 12k k Bk 90360 故BA 对任意B 则Ann n 90 1 180 2 90360 2 则AB 综 上BA 例 4 已知凸五边形的内角成等差数列 最大角是 148 求出该五边形的各个内角 解 解 设凸五边形的五个内角分别为 d d2 d3 d4 则依题意 1083632 1484 180 25 5 2 4 1484 d d d d 用心 爱心 专心 20 68 d 故凸五边形的各个内角依次为 68 88 108 128 148 例 5 求分别满足下述条件的角 1 是锐角且与它的 10 倍角终边相同 2 是钝角且与它的 5 倍角终边关于 y 轴对称 1 解 解 40360936010kkk Zk 又 是锐角 则190400 kk 或 2 则 40 或 80 2 解 解 由 5与 的终边关于 y 轴对称 则 180 3605 k Zk 3060k 又由 18090 即 180306090k 2 1 21 k 又Zk 则2 k 故 150 例 6 1 经过 5 小时 25 分钟 时针和分针各转动了多少度 2 钟表两针在 3 点到 5 点 40 分这段时间里各转过多少度 1 解 解 每经过 1 个小时 时针转动 30 而分针转动 360 则时针转动的角度 5 162 5 12150 30 60 25 5 分针转动的角度 19501501800 360 60 25 5 2 解 解 由 3 点到 5 点 40 分经过了 2 小时 40 分 时针转动的角度 802060 30 60 40 2 分针转动的角度 960 360 60 40 2 模拟试题模拟试题 一 选择题 1 在角 1208 1105 745 678 464 762 952 1184中 终边相同的角 有 A 1 对 B 2 对 C 3 对 D 4 对 2 如果 是第三象限角 则 2 是 A 第一象限或第二象限角 B 第一象限或第三象限 C 第一象限或第四象限 D 第二象限或第三象限角 3 下列真命题的个数是 终边在坐标轴上的角的集合是 Zkk 90 与 50终边相同的角的集合是 Zkk 310360 终边在第二 四象限的角平分线上的角的集合是 Zkk 45360 终边在直线xy 上的角的集合是 Zkk 45360 A 1 B 2 C 3 D 4 4 下列命题中假命题的个数是 小于 90 的角是锐角 第二象限一定大于第一象限角 用心 爱心 专心 第二象限的角是钝角 三角形的内角是第一或第二象限角 A 1 B 2 C 3 D 4 5 已知集合 ZkkM 45 ZkkN 4590 则集合 A 和 B 的关系是 A NM B MN C MN D 不确定 6 是第三象限角 是 180是第四象限角 的 A 充分非必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既非充分也非必要条件 二 填空题 7 终边落在坐标轴上的角的集合为 8 如果 和 的终边满足下列位置关系 则 和 满足怎样的数量关系 和 的终边重合 则 与 的关系 和 的终边关于 x 轴对称 则 与 的关系 和 的终边关于 y 轴对称 则 与 的关系 和 的终边关于原点对称 则 与 的关系 9 经过 5 小时 20 分 时钟的分针和时针转过的角度分别为 和 10 角 和 的终边关于直线xy 对称 且 30 则 11 若 ZkkkA 120360360 ZkkkB则 BA 12 已知 是第二象限角 是第三象限角 则 2 在第 象限 试题答案试题答案 一 1 C 2 B 3 B 4