重庆市云阳盛保初级中学八年级数学下册 19.1.2 平行四边形判定导学案（2）（无答案） 新人教版

1 重庆市云阳盛保初级中学八年级数学下册重庆市云阳盛保初级中学八年级数学下册 19 1 219 1 2 平行四边形判定平行四边形判定 导学案 导学案 2 2 无答案 无答案 新人教版新人教版 重点 难点 重点 平行四边形判定方法及其应用 握和运用三角形中位线的性质 难点 平行四边形的判定定理应用 角形中位线性质的证明 辅助线的添加方法 预习内容 阅读教材第 88 至 90 页 并完成预习内容 1 准备知识 平行四边形的性质 平行四边形的判定方法 2 探究 取两根等长的木条AB CD 将它们平行放置 再用两根木条BC AD加固 得到的 四边形ABCD是平行四边形吗 即 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 吗 已知 求证 证明 平行四边形判定定理 3 三角形的中位线 例1 如图 点D E 分别为 ABC 边 AB AC 的中点 求证 DE BC 且 DE 2 1 BC 定义 连接三角形 的 叫做三角形 你有几种证 明方法 2 的中位线 思考 1 想一想 一个三角形的中位线共有几条 三角形的中位线与中线有什么区 别 2 三角形的中位线与第三边有怎样的关系 三角形中位线定理 4 两条平行线间的距离 两条平行线间 的 叫做两条平行线间的距离 如图 a b是两条平行线 从直线 a上的任意一点A向直线b作垂线l 垂足为点B 得到线段 AB 按同样的作法 作出线段 CD 线段AB与CD有怎样的关系 思考 1 两条平行线间的距离与点与点之间的距离 点到直线的距离有何联系与区别 2 如何理解几何中 距离 的概念 结论 两条平行线间的距离 课堂活动 活动 1 预习反馈 概念明确 定理证明 活动2 定理应用 1 如图 在ABCD的一组对边AD BC上截取EF MN 连接EM FN EM和MN有什么关系 为 什么 2 如图 点 D E F 分别是 ABC 的边 AB BC CA 的中点 以这些点为顶点的平行四边形有多 少个 写出它们的名称 3 已知 如图 ABCD中 E F分别是AD BC的中点 求 证 BE DF M N E FD CB A A C B D l a b 3 4 如图 A B 两点被池塘隔开 在 AB 外选一点 C 连结 AC 和 BC 怎样测出 A B 两点的实际距离 根据是什么 课后巩固 1 在下列给出的条件中 能判定四边形ABCD为平行四边形的是 A AB CD AD BC B A B C D C AB CD AD BC D AB AD CB CD 2 已知 如图 AC ED 点B在AC上 且AB ED BC 找出图中的平行四边形 并说明理 由 3 已知 如图 在ABCD 中 AE CF 分别是 DAB BCD 的平分线 求证 四边形 AFCE 是平行四边形 4 已知 如图 ABCD中 E F分别是AC上两点 且BE AC于E DF AC于F 求证 四边 形BEDF是平行四边形 C A B BC DA E F 4 5 判断题 1 相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形 2 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 3 一组对边平行 另一组对边相等的四边形 是平行四边形 4 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 5 对角线相等的四边形是平行四边形 6 对角线互相平分的四边形是平行四边形 6 如图 四边形 ABCD 是平行四边形 ABC 70 BE 平分 ABC 且交 AD 与点 E DF BE 且 交 BC 与点 F 求 1 的大小 7 已知 三角形的各边分别为 8cm 10cm 和 12cm 连结各边中点所成三角形的周长为 8 已知 如图 1 在四边形 ABCD 中 E F G H 分别是AB BC CD