湖南省临武县楚江中学2011届九年级数学3月份月考试题 湘教版

用心 爱心 专心1 湖南省临武县楚江中学九年级湖南省临武县楚江中学九年级 20112011 届届 3 3 月份月考数学试题及答案月份月考数学试题及答案 一 填空题 本题共 8 个小题 每小题 3 分 共 24 分 1 函数 y 当 x 2 时没有意义 则 a ax2 1 2 纳米 nm 是一种长度度量单位 lnm 0 000000001 m 用科学记数法表示 0 3011 nm m 保 留两个有效数字 3 将化成小数 则小数点后第 2009 位数字为 27 19 4 如图 l 6 数轴上 A B 两点所表示的有理数的和是 5 已知直线 y 2x k 和双曲线 y 的一个交点的纵坐标为 4 则 k 的值为 x k 6 右图 是我国古代著名的 赵爽弦图 的示意图 它是由四个全等 的直角三角形围成的 若 AC 6 BC 5 将四个直角三角形中边长为 6 的直角边分别向外延长一倍 得到如右图 所示的 数学风车 则这 个风车的外围周长是 7 如图 3 7 在等腰直角三角形 ABC 中 点 D 为斜边 AB 的中点 已知扇形 GAD HBD 的圆心角 DAG DBH 都等于 90 且 AB 2 则图中阴影部分的面积为 8 如果从小华等 6 名学生中任选 l 名作为 世博会 志愿者 那么小明被选中的概率 是 二 选择题本题共 8 个小题 每小题 3 分 共 24 分 9 的平方根是16 A 2B 2C 2D 2 10 的绝对值是 2 1 A B C 2 D 2 2 1 2 1 11 图 3 1 是由 5 个大小相同的正方体摆成的立方体图形 它的主视图是图 3 2 中的 12 有 30 位同学参加数学竞赛 已知他们的分数互不相同 按分数从高到低选 l5 位同 学进入下一轮 比赛 小明同学知道自己的分数后 还需知道哪个统计量 才能判断自己能否进入下一轮比赛 A 众数 B 方差 C 中位数 D 平均数 13 已知 ABC 如图 2 1 所示 则与 ABC 相似的是图 2 2 中的 用心 爱心 专心2 14 已知 O1的半径为 3cm O 2的半径为 7cm 若 O1和 O 2的公共点不超过 1 个 则两圆的圆心距 不可能为 A 0 cm B 4 cm C 8 cm D 12 cm 15 下列计算正确的是 A 2x 3y 5xy B x x4 x4 C x x 2x D x2y 3 x6y3 16 如图 2 5 O 的直径 AB 垂直于弦 CD 垂足为 H 点 P 是上的一点 点 P AC 不与 A C 重合 连结 PC PD PA AD 点 E 在 AP 的延长线上 PD 与 AB 交于点 F 给出下列四个 结论 CH2 AH BH AD2 DF DP EPC APD 其中正确的个数有 AD AC A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 三 解答题 本题共 6 个小题 每小题 6 分 共 36 分 17 化简 20 21 23 3 63 2 9 8 18 先化简 再求值 其中 x 2 2 1 2 2 44 42 22 xxx x xx x 3 用心 爱心 专心3 19 有 A B 两个黑布袋 A 布袋中有两个完全相同的小球 分别标有数字 l 和 2 B 布袋中有三个完全相 同的小球 分别标有数字 1 2 和 3 小明从 A 布袋中随机取出一个小球 记录其标有的数字为 x 再从 B 布袋中随机取出一个小球 记录其标有的数字为 y 这样就确定点 Q 的一个坐标为 x y 1 用列表或画树状图的方法写出点 Q 的所有可能坐标 2 求点 Q 落在直线 y x 3 上的概率 20 宏达水果商场经销一种高档水果 如果每千克赢利 l0 元 每天可售出 500kg 经市场调查发现 在 进货价不变的情况下 出售价格每涨价 1 元 日销售量将减少 20kg 现该商场要保证每天赢利 6 000 元 同时又要使顾客得到实惠 那么每千克应涨价多少元 21 如图 4 10 在网格中 建立了平面直角坐标系 每个小正方形的边 长均为 1 个单位长度 将四边形 ABCD 绕坐标原点 O 按顺时针方向旋转 180 后得到四边形 A1B1C1D1 1 写出点 D1的坐标 点 D 旋转到点 D1所经过的路线长 2 请你在 ACD 的三个内角中任选二个锐角 若你所选的锐角是 则它所对应的正弦函数值 是 3 将四边形 A1B1C1D1平移 得到四边形 A2B2C2D2 若点 D2 4 5 画出平移后 用心 爱心 专心4 的图形 友情提示 画图时请不要涂错阴影的位置哦 22 如图 4 9 在 ABCD 中 点 E F 在对角线 AC 上 且 AE CF 请你以点 F 为一个端点 和图中已标 有字母的某一点连成一条新线段 猜想并证明它和图中已有的某一线段相等 只需证明一组线段相等即 可 连结 猜想 四 解答题 本题共 2 个小题 每小题 8 分 共 16 分 23 如图 1 13 某堤坝的横截面是梯形 AB CD 背水坡 AD 的坡度 i 即 tana 为 1 1 2 坝高为 5m 现 为了提高堤坝的防洪抗洪能力 市防汛指挥部决定加固堤坝 要求坝顶 CD 加宽 lm 形成新的背水坡 EF 其坡度为 1 1 4 已知堤坝总长度为 4000m 1 完成该工程需要多少土方 2 该工程由甲 乙两个工程队同时合作完成 按原计划需要 20 天 准备开工 前接到上级通知 汛期可能提前 要求两个工程队提高工作效率 甲队工作效 率提高 30 乙队工作效率提高 40 结果提前 5 天完成 问这两个工程队原计划每天各完成多少土方 24 如图 2 10 AB 是 O 的直径 BD 是 O 的弦 延长 BD 到点 C 使 DC BD 连结 AC 过点 D 作 DE 上 AC 垂足为 E 1 求证 DE 为 O 的切线 2 若 O 的半径为 5 BAC 60 求 DE 的长 用心 爱心 专心5 五 解答题 本题共 2 个小题 每小题 10 分 共 20 分 25 如图 4 13 对称轴为直线 x 一的抛物线经过点 A 6 0 和点 B 0 4 2 7 1 求抛物线的解析式和顶点坐标 2 设点 E x y 是抛物线上的一个动点 且位于第三象限 四边形 OEAF 是以 OA 为对角线的平行四 边形 求 OEAF 的面积 S 与 x 的函数关系式 并写出自变量 x 的取值范围 当 OEAF 的面积为 24 时 请判断 OEAF 是否为菱形 是否存在点 E 使 OEAF 为正方形 若存在 求出点 E 的坐标 若不 存在 请说明理由 26 如图 3 12 在平面直角坐标系中 已知 AOB 是等边三角形 点 A 的坐标是 0 4 点 B 在第一象 限 点 P 是 x 轴上的一个动点 连结 AP 并把 AOP 绕着点 A 按逆时针方向旋转 使边 A0 与 AB 重 合 得到 ABD 1 求点 B 的坐标 2 当点 P 运动到点 0 时 求此时点 D 的坐标 3 3 在点 P 运动的过程中是否存在某个位置 使 OPD 的面积等于 若存在 请求出符合条件的点 P 的坐标 若不存在 请说明理 4 3 由 用心 爱心 专心6 湖南省临武县楚江中学九年级湖南省临武县楚江中学九年级 20112011 届届 3 3 月份月考数学试题参考答案月份月考数学试题参考答案 一 填空题 本题共 8 个小题 每小题 3 分 共 24 分 1 12 3 0 10 103 04 1 5 86 767 一8 2 2 1 6 1 二 选择题 本题共 8 个小题 每小题 3 分 共 24 分 请将你认为正确的选项的代号填在答题卡上 题号910111213141516 答案CBDCCCDC 三 解答题 本题共 6 个小题 每小题 6 分 共 36 分 17 解 原式 3一一 1 1 1 一 2 2 3 222 3一一 1 一 1 一 l 2 2 3 222 一 l 2 3 2 18 解 原式 2 1 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 xxxxxx x x x xxx x1 2 2 当 x 2时 原式 一 3 6 3 19 1 用列表或画树状图的方法可得点 Q 的可能坐标有 1 l 1 2 1 3 2 l 2 2 2 3 2 点 Q 落在直线 y x 3 上 记为事件 A 所以 P A 6 2 3 1 即点 Q 落在直线 y x 3 上的概率为 3 1 20 解 设每千克应涨价 2 元 则水果每千克赢利为 10 x 元 每天销售量为 500 20 x kg 用心 爱心 专心7 依题意 可得 10 x 500 20 x 6000 解方程可得 x1 10 x2 5 因为要让顾客得到实惠 就是要价格最低 所以每千克应涨价 5 元 答 每千克应涨价 5 元 21 解 1 3 一 l 10 2 ACD 或 DAC 2 2 5 5 3 画出正确图形 见图 D4 1 22 BF BF DE 证明 在 ABCD 中 AD BC AD BC DAC BCA 又 AE CF AED CFB DE BF 四 解答题 本题共 2 个小题 每小题 8 分 共 16 分 23 解 1 作 DG AB 于点 G 作 EH AB 于点 H CD AB EH DG 5 m AG 6 m 2 1 1 AG DG FH 7 m 4 1 1 FH EH FA FH GH AG 7 1 6 2 m S梯形 ADEF ED AF EH 1 2 5 7 5 m 2 2 1 2 1 V 7 5 4000 30000 m 3 2 设甲队原计划每天完成 x m3土方 乙队原计划每天完成 y m3土方 20 x y 30000 根据题意 得 15 1 30 x 1 40 y 30000 x y 1500 化简 得 用心 爱心 专心8 1 3x 1 4y 2000 x 1000 解之 得 y 500 答 甲队原计划每天完成 1000 m3土方 乙队原计划每天完成 500 m 3土方 24 1 证明 如图 D2 2 连结 OD OA OB CD BD OD AC 0DE CED 又 DE AC CED 90 ODE 90 即 OD DE DE 是 O 的切线 2 解 OD AC BAC 60 BOD BAC 60 C 0DB 又 OB OD BOD 是等边三角形 C ODB 60 CD BD 5 DE AC DE CD sin C 5 sin60 2 35 五 解答题 本题共 2 个小题 每小题 10 分 共 20 分 25 解 1 设抛物线的解析式为 y a x 2 k k 0 2 7 则依题意得 a k 0 25 24 a k 4 4 49 解之得 a 3 2 k 6 25 即 y x 2 顶点坐标为 3 2 2 7 6 25 2 7 6 25 2 点 E x y 在抛物线上 且位于第三象限 S 2S OAE 2 0A y 2 1 6y 4 x 2 25 6 x0 时 如图 D3 8 BD OP t DG t 2 3 DH 2 t OPD 的面积等于 t 2 t 2 3 4 3 2 1 2 3 4 3 解得 t1 t2 舍去 3 3221 3 3221 点 P1的坐标为 0 3 3221 当 t 0 时 如图 3 9 BD OP t BG t 3 34 2 3 DH GF 2 t 2 t 2 3 2 3 OPD 的面积等于 t 2 t 4 3 2