高三数学 圆锥曲线中的最值问题复习教案 新人教A版_第1页
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文档简介

用心 爱心 专心1 圆锥曲线中的最值问题圆锥曲线中的最值问题 教学目的 1 掌握求圆锥曲线中的有关最值的基本方法 2 学会用联系的观点 运动的观点看问题 教学重点 求圆锥曲线中的有关最值 教学难点 求圆锥曲线中的有关最值 教学方法 引导探究法 教具 多媒体 过程 一 练习 并思考求圆锥曲线中的有关最值的基本方法 1 椭圆 22 22 1 0 xy ab ab 上的点到焦点F F C 0 0 的最大距离为 A a ca cB a ca cC b cb cD b cb c 2 已知平面内有一固定线段ABAB 其长度为 4 动点满足 PA PB PA PB 3 O O为ABAB的中点 则 OP OP 的最小值为 A 1B 3 2 C 2D 3 3 以椭圆短轴的一端点和椭圆的两焦点为顶点的三角形的面积为 1 则椭圆长轴的最小值 为 A 2 2 B 2C 2D 2 2 4 P 为抛物线 x2 4y 上的一动点 定点 A 8 7 则 P 到 x 轴与到 A 点的距离之和的最小值为 二 范例 例 1 设实数 x y 满足 22 22 1 169 xy 则 3x x 4y y 的最大 值是 最小值是 OA y x C D 用心 爱心 专心2 变题变题 如图 已知A A B B是椭圆 22 22 1 169 xy 的两个顶点 C C D D是椭圆上两点 且分别在ABAB两侧 则四边形ACBDACBD面积的最大值是 例 2 设椭圆C C1 22 1 32 xy 的左焦点为F F 左准线为 1 l 动直线l l2垂直 1 l于点P P 线段 PFPF的垂直平分线交 2 l于点M M 试求点 M 的轨迹方程 求点 M 到圆 O 上的点的最短距离 点评 用代数法需要较强的代数变形能力 而充分运用图形的几何性质可以使问题得到简化用代数法需要较强的代数变形能力 而充分运用图形的几何性质可以使问题得到简化 三 小结 1 掌握求圆锥曲线中的有关最值的基本方法 2 解析几何是研究 形 的科学 在求圆锥曲线的最值问题时要善于结合图形 通过数形 结合将抽象的问题 繁杂的问题化归为动态的形的问题 从而使问题顺利解决 3 涉及焦点 准线 离心率的问题要灵活地利用圆锥曲线的定义或焦半径去解决 课后练习 课后练习 12 1 3 0 3 0 90 FFxy 已知点 求与直线有公共点的椭圆 中长轴最短的椭圆方程 2 2 2 1 2 1 3 1 2 y xPAF PAPF 已知双曲线上动点和定点 且为双曲线的 右焦点 求的最小值 2 3 3 AByx ABMMyd 长度为的线段的两个端点在抛物线上移动 线段的中点为 求点到轴距离的最小值 用心 爱心 专心1 22 222 22 4 1 0 xy CabPO xyb ab PA
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