高一物理 第4单元：达标训练（6、匀速圆周运动的实例分析）(有解析) 大纲人教版

用心 爱心 专心1 高一物理高一物理 第第 4 4 单元 达标训练 单元 达标训练 6 6 匀速圆周运动的实例分析 匀速圆周运动的实例分析 有解析有解析 大纲人教版大纲人教版 基础基础 巩固巩固 1 在水平路面上转弯的汽车 向心力是 A 重力和支持力的合力 B 静摩擦力 C 滑动摩擦力 D 牵引力 解析解析 注意水平路面与倾斜路面的区别 汽车受重力 支持力及静摩擦力的作用 重力 与支持力在竖直方向上 静摩擦力在水平方向提供汽车在水平面内转弯所需的向心力 B 正确 答案 答案 B 2 如图 5 6 9 所示 用细线吊着一个质量为 m 的小球 使小球在水平面内做匀速圆周 运动 关于小球的受力情况 正确的是 图 5 6 9 A 重力 绳子的拉力 向心力 B 重力 绳子的拉力 C 重力 D 以上说法均不正确 解析解析 向心力是由合力充当的 不是单独一类性质力 小球受重力和拉力 由重力和拉 力的合力充当向心力 而不是受一个向心力 故 B 正确 答案 答案 B 3 当汽车通过圆弧凸形桥时 下列说法中正确的是 A 汽车在桥顶通过时 对桥的压力一定小于汽车的重 B 汽车通过桥顶时的速度越小 对桥的压力就越小 C 汽车所需的向心力由桥对汽车的支持力来提供 D 若汽车通过桥顶的速度为 g 为重力加速度 R 为圆弧形桥面的半径 则gRv 汽车对桥顶的压力为零 解析解析 可据分析判断 为桥对汽车的支持力 R v mFmg N 2 N F 汽车通过圆弧凸形桥顶时 汽车过桥所需的向心力由重力和桥对车的支持力共同提供 选 项 C 错误 由牛顿第二定律 有 汽车所受的支持力 R v mFmg N 2 R v mmgFN 2 由牛顿第三定律知 汽车对桥顶的压力与等大反向 所以汽车在桥顶通过时 对桥的 N F 用心 爱心 专心2 压力一定小于其重力 选项 A 正确 由上式可以看出 v 越小 越大 对桥的压力也越 N F 大 选项 B 错误 当时 0 车对桥的压力为零 选项 D 正确 gRv N F 答案 答案 AD 4 一辆满载的卡车在起伏的公路上匀速行驶 如图 5 6 10 所示 由于轮胎过热 容易 爆胎 爆胎可能性最大的地段是 图 5 6 10 A A 处 B B 处 C C 处 D D 处 解析解析 在 A B C D 各点均由重力与支持力的合力提供向心力 爆胎可能性最大的 地段为轮胎与地面挤压力的最大处 在 A C 两点有 在 B D 两点有 R v mFmg N 2 mg R v mmgF 2 且 R 越小 F 越大 故 FD最大 即 D 处最容 R v mmgF 2 mg R v mmgF 2 易爆胎 答案 答案 D 5 如图 5 6 11 细轻杆的一端与一小球相连 可绕过 O 点的水平轴自由转动 现给小球 一初速度 使它在竖直平面内做圆周运动 图中 A B 分别表示小球轨道的最低点和最高 点 则杆对球的作用力可能是 图 5 6 11 A A 处为拉力 B 处为拉力 B A 处为拉力 B 处为推力 C A 处为推力 B 处为拉力 D A 处为推力 B 处为推力 解析解析 杆既可提供拉力 也可提供支持力 杆提供的力与小球重力的合力充当向心力 可由进行讨论 r v mF 2 合 小球做圆周运动所需的向心力由重力和杆对球的作用力共同提供 小球在最低点 a 处 向心力方向必须竖直向上而重力方向竖直向下 所以杆对球的作用力必定方向向上指向圆 心 即杆对球的作用力只能是拉力 于是可排除 C D 两个选项 球在最高点 b 处 所需 的向心力方向应竖直向下 重力方向竖直向下 则杆对球作用力的情况取决于球此时速度 用心 爱心 专心3 的大小 当小球以速率 R 为球做圆周运动的半径 运动时 重力刚gRv R v mmg 2 好满足向心力的需要 杆对球的作用力为零 当小球速率 即时 重gRv R v mmg 2 力不足以提供所需的向心力 杆就对球施加向下的拉力以满足向心力的需要 当 gRv 即时 杆就对球施以向上的推力以满足向心力的需要 选项 A B 正确 R v mmg 2 答案 答案 AB 6 飞机俯冲拉起的一段轨迹可看作一段圆弧 如图 5 6 12 所示 飞机做俯冲拉起运动时 在最低点附近做半径 R 180 m 的圆周运动 如果飞行员的体重 m 70 kg 飞机经过最低点 P 时的速度 v 360 km h 则这时飞行员对座位的压力为 N 图 5 6 12 解析解析 分析向心力的来源 据求解 r v mF 2 合 飞机在最低点的速度 v 100 m s 此时座位对飞行员的支持力与 飞行员所受重力的合力提 供所需要的向心力 R v mmgF 2 可得 4 589 N N5894 2 rmvmgF 根据牛顿第三定律可知 飞行员对座位的压力为 4 589 N 方向向下 答案 答案 4 589 综合综合 应用应用 7 如图 5 6 13 所示 用细绳拴着质量为 m 的物体 在竖直平面内做圆周运动 圆周半 径为 R 则下列说法正确的是 图 5 6 13 A 小球过最高点时 绳子张力可以为零 B 小球过最高点时的最小速度为零 用心 爱心 专心4 C 小球刚好过最高点时的速度是gR D 小球过最高点时 绳子对小球的作用力可以与球所受的重力方向相反 解析解析 本题考查竖直面内圆周运动的受力分析及速度计算 小球在最高点时 受重力 mg 绳子竖直向下的拉力 F 注意 绳子不能产生竖直向上的支持力 向心力为 Fn mg F 根据牛顿第二定律得 R v mFmg 2 可见 v 越大时 F 越大 v 越小时 F 越小 当 F 0 时 得 R v mmgFn 2 Rgv 最小 讨论 1 v 很小时 可保证小球通过最高点 但 F 很小 2 当 v 很小并趋近于零时 则很小并趋近于零 由于重力一定 重力大于小 r v m 2 球所需向心力 小球偏向圆心方向 不能达到最高点 在到最高点之前已做斜抛运动离开 圆轨道 3 当时 F 0 即刚好通过 Rgv 所以 正确选项为 A C 答案 答案 AC 8 重庆理综 宇航员在月球上做自由落体实验 将某物体由距月球表面高 h 处释放 经 时间 t 后落到月球表面 设月球半径为 R 据上述信息推断 飞船在月球表面附近绕月球 做匀速圆周运动所必须具有的速率为 A B t Rh2 t Rh2 C D t Rh t Rh 2 解析解析 物体自由落体运动 设地球表面重力加速度为 g 飞船做匀 2 2 1 gth 2 2 t h g 速圆周运动 则 所以 B 选项正确 R v mmg 2 t hR gRv 2 答案 答案 B 9 如图 5 6 14 所示 在质量为 M 的电动机的飞轮上 固定着一个质量为 m 的重物 m 可视为质点 重物到飞轮中心 O 的距离为 R 为了使电动机的底座不离开地面 飞轮匀速 转动的角速度 最大为 用心 爱心 专心5 图 5 6 14 解析解析 可采用隔离法 依据牛顿第二定律并结合匀速圆周运动的知识对重物与底座分别 列方程求解 重物转到最高点位置时 重物所受的重力和轮的拉力的合力提供重物做圆周运动的 T F 向心力 越大 越大 再分析电动机 受重力 Mg 方向竖直向 2 mRmgFT T F 下 重物对飞轮的拉力 方向竖直向上 一般情况下还受到地面的支持力 TT FF N F 方向竖直向上 当电动机静止时 这三力平衡 当 增大时 增大 NT FMgF T F 也增大 就减小 只要 电动机就不会离开地面 令 代入 T F N FMgFT MgFT 就可得此情况下飞轮匀速转动的角速度的最大值为 2 mRmgFT mR gMm 答案 答案 mR gMm 10 一汽车重 4 t 途经一圆弧形拱桥 圆弧半径为 20 m 若桥最高处能承受的最大压力 为 2 94 104 N 则汽车速度多大时才能安全开过桥顶 解析解析 汽车重力与桥的支持力提供向心力 当支持力恰好为零时 是汽车飞离桥面的临 界条件 汽车以速度 v 开过圆弧形拱桥顶 受重力 mg 和桥的支持力 其合力提供向心力 N F 当桥最高处承受的最大压力为 2 94 104N 时 桥对汽车的最大支持 R v mFmg N 2 1 N F 力 2 94 104N 依据牛顿第三定律 将的值代入上式 可求得汽车安全过 NN FF N F 桥的最小速度为m s 7 m s 当 3 33 1 104 20 1094 2 8 9104 m RFmg v N 0 桥面不受力 时 有 求得汽车安全过桥的最大速度为 N F R v mmg 2 m s 14 m s 当时 汽车将飞过桥顶 那是不安全的 故208 9 2 gRvgRv 用心 爱心 专心6 当 7 m s v 14 m s 时 汽车可安全开过桥顶 图 5 6 15 11 如图 5 6 15 所示 竖直圆筒内壁光滑 半径为 R 顶部有入射口 A 在 A 的正下方 h 处有出口 B 一质量为 m 的小球从入口 A 沿切线方向由水平槽射入圆筒内 要使球从 B 处 飞出 小球射入口 A 的速度 v0应满足什么条件 在运动过程中 球对筒的压力有多大 解析解析 不妨将小球的轨迹展开 可知小球的运动可分解为竖直方向上的自由落体运动与 水平面内的匀速圆周运动 小球自入口 A 射入后的运动可以分解成两个分运动 一个是以入射速率为线速度在水 平面内做匀速圆周运动 另一个是在竖直方向上做自由落体运动 设小球在圆筒内绕